python中素?cái)?shù)判斷

**Python中素?cái)?shù)判斷**

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素?cái)?shù)是指只能被1和自身整除的正整數(shù)，比如2、3、5、7、11等。在Python中，我們可以通過一些算法來判斷一個(gè)數(shù)是否為素?cái)?shù)。下面將介紹如何使用Python來判斷素?cái)?shù)，并探討一些與素?cái)?shù)相關(guān)的問題。

**判斷素?cái)?shù)的方法**

1. **試除法**：試除法是最簡(jiǎn)單的判斷素?cái)?shù)的方法之一。對(duì)于一個(gè)正整數(shù)n，我們從2開始，依次將n除以2、3、4、5...直到n-1。如果存在一個(gè)數(shù)能整除n，則n不是素?cái)?shù)；如果不存在這樣的數(shù)，則n是素?cái)?shù)。

2. **開方法**：試除法的改進(jìn)版是開方法。我們只需要將n除以2、3、4、5...直到√n即可。因?yàn)槿绻鹡不是素?cái)?shù)，那么它的一個(gè)因數(shù)一定小于等于√n。我們只需要判斷n是否能被小于等于√n的數(shù)整除即可。

3. **埃拉托斯特尼篩法**：埃拉托斯特尼篩法是一種高效的素?cái)?shù)篩選算法。它的基本思想是從2開始，將每個(gè)素?cái)?shù)的倍數(shù)標(biāo)記為合數(shù)，直到篩選完所有小于等于給定數(shù)的素?cái)?shù)。

**判斷素?cái)?shù)的代碼示例**

下面是使用試除法判斷素?cái)?shù)的Python代碼示例：

`python

def is_prime(n):

if n < 2:

return False

for i in range(2, n):

if n % i == 0:

return False

return True

下面是使用開方法判斷素?cái)?shù)的Python代碼示例：

`python

import math

def is_prime(n):

if n < 2:

return False

for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):

if n % i == 0:

return False

return True

下面是使用埃拉托斯特尼篩法判斷素?cái)?shù)的Python代碼示例：

`python

def sieve_of_eratosthenes(n):

is_prime = [True] * (n + 1)

is_prime[0] = is_prime[1] = False

p = 2

while p ** 2

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文章源于：http://www.muchs.cn/article0/dgpegoo.html

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