C#中32位浮點(diǎn)數(shù)Float實(shí)例代碼分析
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我們都知道單精度浮點(diǎn)數(shù)（Single，float，Real）由32位0或1組成，它具體是如何來的。
浮點(diǎn)數(shù)的32位N=1符號(hào)位(Sign)+8指數(shù)位(Exponent)+23尾數(shù)部分(Mantissa)
符號(hào)位(Sign) : 0代表正，1代表為負(fù)【占1位】
指數(shù)位(Exponent)::用于存儲(chǔ)科學(xué)計(jì)數(shù)法中的指數(shù)數(shù)據(jù)，并且采用移位存儲(chǔ)【占8位】
尾數(shù)部分(Mantissa)：尾數(shù)部分【占23位】
單精度float:N共32位，其中S占1位，E占8位，M占23位。因此小數(shù)點(diǎn)后最多精確到23/4=6位 。
C#代碼示例如下
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
namespace ConverterAndPrecisionDemo
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
//參考博客：https://blog.csdn.net/zhengyanan815/article/details/78550073
//小數(shù)點(diǎn)后面：4個(gè)位占用一個(gè)數(shù)字【十進(jìn)制9就是1001】
//符號(hào)位(Sign) : 0代表正，1代表為負(fù)【占1位】
//指數(shù)位（Exponent）:用于存儲(chǔ)科學(xué)計(jì)數(shù)法中的指數(shù)數(shù)據(jù)，并且采用移位存儲(chǔ)【占8位】
//尾數(shù)部分（Mantissa）：尾數(shù)部分【占23位】
//單精度float:N共32位，其中S占1位，E占8位，M占23位。因此小數(shù)點(diǎn)后最多精確到23/4=6位
//雙精度double:N共32位，其中S占1位，E占11位，M占52位。因此小數(shù)點(diǎn)后最多精確到52/4=13位
//十進(jìn)制小數(shù)的二進(jìn)制表示：【法則--整數(shù)部分：除基取余，逆序拼接。小數(shù)部分：乘基取整，順序拼接】
//整數(shù)部分：除以2，取出余數(shù)，商繼續(xù)除以2，直到得到0為止，將取出的余數(shù)逆序。可以使用棧Stack
//小數(shù)部分：乘以2，然后取出整數(shù)部分，將剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，然后再取整數(shù)部分，一直取到小數(shù)部分為零為止。如果永遠(yuǎn)不為零，則按要求保留足夠位數(shù)的小數(shù)，最后一位做0舍1入。將取出的整數(shù)順序排列。可以使用隊(duì)列Queue
float f = 123456.8125F;
byte[] buffer = BitConverter.GetBytes(f);
Console.WriteLine("打印浮點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)的4個(gè)字節(jié)：");
Console.WriteLine(string.Join(",", buffer));
Console.WriteLine($"【使用函數(shù)】{123456}對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制：{ Convert.ToString(123456, 2)}");
int num = 123456;
Stack<int> stack = new Stack<int>();
while (num != 0)
{
int cur = num % 2;
stack.Push(cur);
num = num / 2;
}
Console.WriteLine($"【使用堆?！縶123456}對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制：{ string.Join("", stack)}");
int scale = 10;
int index = 0;
double d = 0.8125;
Queue<int> queue = new Queue<int>();
while (index < scale)
{
int cur = (int)(d * 2);
queue.Enqueue(cur);
d = d * 2 - cur;
if (d == 0)
{
break;
}
index++;
}
Console.WriteLine($"{0.8125}對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制：{ string.Join("", queue)}");
string binaryDisplay = string.Join("", stack) + "." + string.Join("", queue);
Console.WriteLine($"{123456.8125}對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制為{binaryDisplay}");
int dotIndex = binaryDisplay.IndexOf('.');
//移除小數(shù)點(diǎn)后將小數(shù)點(diǎn)插入索引1的位置【即：小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)到索引1的位置】
string scienceDisplay = binaryDisplay.Remove(dotIndex, 1).Insert(1, ".");
Console.WriteLine($"小數(shù){123456.8125}對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制科學(xué)計(jì)數(shù)為{scienceDisplay}×(2的{dotIndex - 1}次方)");
string sign = (f > 0 ? "0" : "1");//符號(hào)位占用1位
Console.WriteLine($"符號(hào)位S：正數(shù)為0，負(fù)數(shù)為1。符號(hào)位是：{sign}");
string exponent = Convert.ToString(127 + (dotIndex - 1), 2).PadLeft(8, '0');//指數(shù)位占用8位
Console.WriteLine($"指數(shù)位E:123456最高位為2的{dotIndex - 1}次方，指數(shù)為{dotIndex - 1}，因此指數(shù)位E的十進(jìn)制值為【127+{dotIndex - 1}={127 + dotIndex - 1}】");
//尾數(shù)部分：去除scienceDisplay開始的"1."，也就是字符串從索引2開始。并湊夠23位
string mantissa = scienceDisplay.Substring(2).PadRight(23, '0');//尾數(shù)位占用23位
Console.WriteLine($"尾數(shù)位M:尾數(shù)部分M需要湊夠23位。為【{mantissa}】");
string joinBits = sign + exponent + mantissa;//符號(hào)位占用1位+指數(shù)位占用8位+尾數(shù)位占用23位=32位
byte[] bufferJoin = new byte[4];
for (int i = 0; i < 4; i++)
{
bufferJoin[i] = Convert.ToByte(joinBits.Substring(8 * i, 8), 2);
}
Console.WriteLine("重新拼接形成的32位浮點(diǎn)數(shù)，對(duì)應(yīng)的4個(gè)字節(jié)為：");
Console.WriteLine(string.Join(",", bufferJoin));
byte[] reverseBuffer = bufferJoin.Reverse().ToArray();
Console.WriteLine("反轉(zhuǎn)數(shù)組bufferJoin的順序：重新打印我們會(huì)發(fā)現(xiàn)與浮點(diǎn)數(shù)原始的字節(jié)完全一致。注意：C#是低字節(jié)在前");
Console.WriteLine(string.Join(",", reverseBuffer));
Console.ReadLine();
}
}
}程序運(yùn)行結(jié)果
關(guān)于32位浮點(diǎn)數(shù)的一些理解
1、定點(diǎn)的缺點(diǎn)
對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)可能出現(xiàn)一些特別大的數(shù)和特別小的數(shù)，如果用定點(diǎn)表示就會(huì)很僵硬，位數(shù)一定就不能同時(shí)表達(dá)特別大的數(shù)和特別小的數(shù)。
2、對(duì)于定點(diǎn)123.625
用科學(xué)計(jì)數(shù)法的方式可以寫成1.23625*10^2，也可以寫成12.625*10^1或1.111011101*2^6。。。。。為了規(guī)范，IEEE就規(guī)定了32位浮點(diǎn)的格式如下
3、翻譯一下
（1）最高位是符號(hào)位，“0”代表正，“1”代表負(fù)。
（2）接下來的8位是指數(shù)位，8位可表示整數(shù)的范圍是0-255，考慮指數(shù)可以是負(fù)的，IEEE規(guī)定在上面的范圍減去127，并將-127（全0）和128（全1）用做特殊值處理，所以指數(shù)的位的范圍是（-127，128）。
（3）最低的23位是小數(shù)位（尾數(shù)位），正常是可以表示23位的范圍，但是IEEE規(guī)定小數(shù)點(diǎn)左側(cè)必須為1，右側(cè)位數(shù)不夠補(bǔ)0。這樣可以就可以省略1，可以用23位來表示24位。
eg. 1.111011101*2^6中，小數(shù)位是111011101+補(bǔ)14個(gè)0
4、定點(diǎn)轉(zhuǎn)浮點(diǎn)實(shí)例：123.625用32位浮點(diǎn)表示
科學(xué)計(jì)數(shù)法=1.111011101*26（整數(shù)部分：123=01111011b，小數(shù)部分：0.625=0.101b，整數(shù)部分除2取余，倒序排列，高位補(bǔ)零；小數(shù)部分乘2取整，順序排列）
符號(hào)位：0
指數(shù)位：6+127=10000101
小數(shù)位：11101110100000000000000
即：01000010111101110100000000000000=0x42F74000
5、驗(yàn)證
6、浮點(diǎn)轉(zhuǎn)定點(diǎn)實(shí)例
42F74000=01000010111101110100000000000000，拆分為符號(hào)位、指數(shù)位、小數(shù)位。
（1）符號(hào)位：0
（2）指數(shù)位：10000101=133，實(shí)際指數(shù)=133-127=6
（3）小數(shù)位：11101110100000000000000去掉后面的0、前面補(bǔ)1為1. 111011101
即科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為1. 111011101*26=（2^0+2^-1+2^-2+2^-3+2^-5+2^-6+2^-7+2^-9）*2^6=123.625。
到此，關(guān)于“C#中32位浮點(diǎn)數(shù)Float實(shí)例代碼分析”的學(xué)習(xí)就結(jié)束了，希望能夠解決大家的疑惑。理論與實(shí)踐的搭配能更好的幫助大家學(xué)習(xí)，快去試試吧！若想繼續(xù)學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識(shí)，請(qǐng)繼續(xù)關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)網(wǎng)站，小編會(huì)繼續(xù)努力為大家?guī)砀鄬?shí)用的文章！
標(biāo)題名稱：C#中32位浮點(diǎn)數(shù)Float實(shí)例代碼分析
文章起源：http://www.muchs.cn/article12/gehdgc.html
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