c語(yǔ)言收斂性函數(shù) 程序收斂

什么叫收斂函數(shù)？？

收斂數(shù)列令為一個(gè)數(shù)列，且A為一個(gè)固定的實(shí)數(shù)，如果對(duì)于任意給出的b0,存在一個(gè)正整數(shù)N，使得對(duì)于任意nN,有|an-A|b,則數(shù)列存在極限A，數(shù)列被稱為收斂。非收斂的數(shù)列被稱作“發(fā)散”數(shù)列。

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收斂函數(shù)定義方式與數(shù)列的收斂類似?？挛魇諗繙?zhǔn)則：關(guān)于函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的收斂定義。對(duì)于任意實(shí)數(shù)b0，存在c0，對(duì)任意x1，x2滿足0|x1-x0|c，0|x2-x0|c，有|f(x1)-f(x2)|b。

如果給定一個(gè)定義在區(qū)間i上的函數(shù)列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函數(shù)列構(gòu)成的表達(dá)式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴稱為定義在區(qū)間i上的（函數(shù)項(xiàng)）無(wú)窮級(jí)數(shù)。

擴(kuò)展資料：

一般的級(jí)數(shù)u1+u2+...+un+...它的各項(xiàng)為任意級(jí)數(shù)。

如果級(jí)數(shù)Σu各項(xiàng)的絕對(duì)值所構(gòu)成的正項(xiàng)級(jí)數(shù)Σ∣un∣收斂，則稱級(jí)數(shù)Σun絕對(duì)收斂。

迭代算法的斂散性：

1、全局收斂：對(duì)于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所產(chǎn)生的點(diǎn)列收斂，即其當(dāng)k→∞時(shí)，Xk的極限趨于X*，則稱Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收斂于X*。

2、局部收斂：若存在X*在某鄰域R={X| |X-X*|δ},對(duì)任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所產(chǎn)生的點(diǎn)列收斂，則稱Xk+1=φ（Xk）在R上收斂于X*。

參考資料來(lái)源：百度百科——收斂

收斂函數(shù)定義？

收斂是一個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)名詞，是研究函數(shù)的一個(gè)重要工具，是指會(huì)聚于一點(diǎn)，向某一值靠近。收斂類型有收斂數(shù)列、函數(shù)收斂、全局收斂、局部收斂。

一般的級(jí)數(shù)u1+u2+...+un+...，它的各項(xiàng)為任意級(jí)數(shù)，如果級(jí)數(shù)Σu各項(xiàng)的絕對(duì)值所構(gòu)成的正項(xiàng)級(jí)數(shù)Σ∣un∣收斂，則稱級(jí)數(shù)Σun絕對(duì)收斂。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的收斂，分為絕對(duì)收斂和條件收斂，絕對(duì)收斂是不論條件如何，窮國(guó)比富國(guó)收斂更快。

擴(kuò)展資料：

函數(shù)收斂

定義方式與數(shù)列收斂類似。柯西收斂準(zhǔn)則：關(guān)于函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的收斂定義。對(duì)于任意實(shí)數(shù)b0,存在c0,對(duì)任意x1,x2滿足0|x1-x0|c,0|x2-x0|c,有|f(x1)-f(x2)|b。

收斂的定義方式很好的體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分析的精神實(shí)質(zhì)。

如果給定一個(gè)定義在區(qū)間i上的函數(shù)列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 則由這函數(shù)列構(gòu)成的表達(dá)式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴稱為定義在區(qū)間i上的（函數(shù)項(xiàng)）無(wú)窮級(jí)數(shù)，簡(jiǎn)稱（函數(shù)項(xiàng)）級(jí)數(shù)。

收斂函數(shù)的定義是什么？

收斂函數(shù)是由對(duì)函數(shù)在某點(diǎn)收斂定義引申出來(lái)的函數(shù)在某點(diǎn)收斂，是指當(dāng)自變量趨向這一點(diǎn)時(shí)，其函數(shù)值的極限就等于函數(shù)在該點(diǎn)的值若函數(shù)在定義域的每一點(diǎn)都收斂，則通常稱函數(shù)是收斂的有界和收斂不一樣。

函數(shù)收斂與數(shù)列收斂類似，柯西收斂準(zhǔn)則：關(guān)于函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處的收斂定義。對(duì)于任意實(shí)數(shù)b0，存在c0，對(duì)任意x1、x2滿足0|x1-x0|c，0|x2-x0|c，有|f(x1)-f(x2)|b。

函數(shù)收斂則：

1、在x0處收斂，則必存在x0的一個(gè)去心領(lǐng)域，函數(shù)在這個(gè)去心領(lǐng)域內(nèi)有界。

2、當(dāng)x趨于無(wú)窮時(shí)收斂，以正無(wú)窮為例，則必存在M，使函數(shù)在[M,+∞)上有界。

一般來(lái)說(shuō)，連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間具有有界性。 例如: y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以說(shuō)它的函數(shù)值在7和8之間變化，是有界的，所以具有有界性。但正切函數(shù)在有意義區(qū)間，比如(-π/2，π/2)內(nèi)則無(wú)界。

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