c語(yǔ)言rsa函數(shù)庫(kù),c++ rsa加密

求一段優(yōu)質(zhì)的C語(yǔ)言寫(xiě)的RSA算法

#include stdio.h

創(chuàng)新互聯(lián)公司從2013年創(chuàng)立，是專業(yè)互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)服務(wù)公司，擁有項(xiàng)目成都網(wǎng)站設(shè)計(jì)、成都網(wǎng)站制作、外貿(mào)網(wǎng)站建設(shè)網(wǎng)站策劃，項(xiàng)目實(shí)施與項(xiàng)目整合能力。我們以讓每一個(gè)夢(mèng)想脫穎而出為使命，1280元云龍做網(wǎng)站,已為上家服務(wù),為云龍各地企業(yè)和個(gè)人服務(wù),聯(lián)系電話:18982081108

int candp(int a,int b,int c) //數(shù)據(jù)處理函數(shù)，實(shí)現(xiàn)冪的取余運(yùn)算

{

int r=1;

b=b+1;

while(b!=1)

{

r=r*a;

r=r%c;

b--;

}

printf("%d\n",r);

return r;

}

int fun(int x,int y) //公鑰e與t的互素判斷

{

int=t;

while(y)

{

t=x;

x=y;

y=t%y;

}

if(x==1)

return 0; //x與y互素時(shí)返回0

else

return 1; //x與y不互素時(shí)返回1

}

void main()

{

int p,q,e,d,m,n,t,c,r;

printf("請(qǐng)輸入兩個(gè)素?cái)?shù):p,q:");

scanf("%d%d",p,q);

n=p*q;

printf("計(jì)算得n為%3d\n",n);

t=(p-1)*(q-1); //求n的歐拉數(shù)

printf("計(jì)算得t為%3d\n",t);

printf("請(qǐng)輸入公鑰e:");

scanf("%d",e);

if(e1||et||fun(e,t))

{

printf("e不合要求，請(qǐng)重新輸入:") //e1或et或e與t不互素時(shí)，重新輸入

scanf("%d",e);

}

d=1;

while(((e*d)%t)!=1)d++; //由公鑰e求出私鑰d

printf("經(jīng)計(jì)算d為%d\n",d);

printf("加密請(qǐng)輸入1\n"); //加密or解密選擇

printf("解密請(qǐng)輸入2\n");

scanf("%d",r);

switch(r)

{

case1:printf("請(qǐng)輸入明文m:"); //輸入要加密的明文數(shù)字

scanf("%d",m);

c=candp(m,e,n);

printf("密文為%d\n",c);break;

case2:printf("請(qǐng)輸入密文c:"); //輸入要解密的密文數(shù)字

scanf("%d",c);

m=candp(c,d,n);

printf("明文為%d\n",m);break;

}

RSA算法描述

1、選取長(zhǎng)度相等的兩個(gè)大素?cái)?shù)p和q，計(jì)算其乘積：

n=pq

然后隨機(jī)選取加密密鑰e，使e和（p-1）（q-1）互素。

最后用歐幾里得拓展算法計(jì)算解密密鑰d，以滿足

ed=1(mod(p-1)(q-1))

即

d=e-1mod((p-1)(q-1))

e和n是公鑰，d是私鑰

2、機(jī)密公式如下：

ci=mi^e（modn）

3、解密時(shí)，取每一密文分組ci并計(jì)算：

mi=ci^d（modn）

Ci^d=（mi^e）^d=mi^(ed)=mi^[k（p–1）（q–1）+1]=mimi^[k（p–1）（q–1）]=mi*1=mi

4、消息也可以用d加密e解密

注意：此程序只是針對(duì)RSA算法的入門，無(wú)法達(dá)到安全要求的位數(shù)，謹(jǐn)慎使用。

求正確的RSA加密解密算法C語(yǔ)言的，多謝。

//rsa.h

#include?stdio.h

#define?MAX_NUM?63001

#define?MAX_PRIME?251

//!?返回代碼

#define?OK?100

#define?ERROR_NOEACHPRIME?101

#define?ERROR_NOPUBLICKEY?102

#define?ERROR_GENERROR?103

unsigned?int?MakePrivatedKeyd(?unsigned?int?uiP,?unsigned?int?uiQ?);

unsigned?int?GetPrivateKeyd(?unsigned?int?iWhich?);

unsigned?int?MakePairkey(?unsigned?int?uiP,?unsigned?int?uiQ,?unsigned?int?uiD?);

unsigned?int?GetPairKey(?unsigned?int?d,?unsigned?int?e?);

void?rsa_encrypt(?int?n,?int?e,?char?*mw,?int?iLength,?int?*cw?);

void?rsa_decrypt(?int?n,?int?d,?int?*cw,?int?cLength,?char?*mw?);

void?outputkey();

//rsa.c

#include?"rsa.h"

//!　保存私鑰d集合

struct?pKeyset

{

unsigned?int?set[?MAX_NUM?];

unsigned?int?size;

}pset;

//!?保存公、私鑰對(duì)

struct?pPairkey

{

unsigned?int?d;

unsigned?int?e;

unsigned?int?n;

}pairkey;

//?名稱：isPrime

//?功能：判斷兩個(gè)數(shù)是否互質(zhì)

//??參數(shù)：m:?數(shù)a;?n:?數(shù)b

//?返回：m、n互質(zhì)返回true;?否則返回false

bool?isPrime(?unsigned?int?m,?unsigned?int?n?)

{

unsigned?int?i=0;

bool?Flag?=?true;

if(?m2?||?n2?)

return?false;

unsigned?int?tem?=?(?m??n?)???n?:?m;

for(?i=2;?i=tem??Flag;?i++?)

{

bool?mFlag?=?true;

bool?nFlag?=?true;

if(?m?%?i?==?0?)

mFlag?=?false;

if(?n?%?i?==?0?)

nFlag?=?false;

if(?!mFlag??!nFlag?)

Flag?=?false;

}

if(?Flag?)

return?true;

else

return?false;

}

//?名稱：MakePrivatedKeyd

//?功能：由素?cái)?shù)Q、Q生成私鑰d

//??參數(shù)：uiP:?素?cái)?shù)P;?uiQ:?素?cái)?shù)Q

//?返回：私鑰d

unsigned?int?MakePrivatedKeyd(?unsigned?int?uiP,?unsigned?int?uiQ?)

{

unsigned?int?i=0;

//!?得到所有與z互質(zhì)的數(shù)(?私鑰d的集合?)

unsigned?int?z?=?(?uiP?-1?)?*?(?uiQ?-1?);

pset.size?=?0;

for(?i=0;?iz;?i++?)

{

if(?isPrime(?i,?z?)?)

{

pset.set[?pset.size++?]?=?i;

}

return?pset.size;

}

//?名稱：MakePairKey

//?功能：生成RSA公、私鑰對(duì)

//??參數(shù)：uiP:?素?cái)?shù)P;?uiQ:?素?cái)?shù)Q;?uiD:?私鑰d

//?返回：錯(cuò)誤代碼

unsigned?int?MakePairkey(?unsigned?int?uiP,?unsigned?int?uiQ,?unsigned?int?uiD?)

{

bool?bFlag?=?true;

unsigned?int?i?=?0,?e;

unsigned?int?z?=?(?uiP-1?)?*?(?uiQ-1?);

unsigned?int?d?=?pset.set[uiD];

//d=uiD;

if(?!isPrime(?z,?d?)?)

return?ERROR_NOEACHPRIME;

for(?i=2;?iz;?i++?)

{

if(?(i*d)%z?==?1?)

{

e?=?i;

bFlag?=?false;

}

if(?bFlag?)

return?ERROR_NOPUBLICKEY;

if(?(d*e)%z?!=?1?)

ERROR_GENERROR;

pairkey.d?=?d;

pairkey.e?=?e;

pairkey.n?=?uiP?*?uiQ;

return?OK;

}

//?名稱：GetPairKey

//?功能：對(duì)外提供接口，獲得公、私鑰對(duì)

//??參數(shù)：uiP:?素?cái)?shù)P;?uiQ:?素?cái)?shù)Q;?uiD:?私鑰d

//?返回：

unsigned?int?GetPairKey(?unsigned?int?d,?unsigned?int?e?)

{

d?=?pairkey.d;

e?=?pairkey.e;

return?pairkey.n;

}

//?名稱：GetPrivateKeyd

//?功能：對(duì)外提供接口，由用戶選擇ID得以私鑰d

//??參數(shù)：iWhich:?用戶選擇私鑰d的ID

//?返回：私鑰d值

unsigned?int?GetPrivateKeyd(?unsigned?int?iWhich?)

{

if(?pset.size?=?iWhich?)

return?pset.set[?iWhich?];

else

return?0;

}

//?名稱：rsa_encrypt

//?功能：RSA加密運(yùn)算

//??參數(shù)：n:?公鑰n;?e:?公鑰e;?mw:?加密明文;?iLength:?明文長(zhǎng)度;?cw:?密文輸出

//?返回：無(wú)

void?rsa_encrypt(?int?n,?int?e,?char?*mw,?int?mLength,?int?*cw?)

{

int?i=0,?j=0;

__int64?temInt?=?0;

for(?i=0;?imLength;?i++?)

{

temInt?=?mw[i];

if(?e!=0?)

{

for(?j=1;?je;?j++?)

{

temInt?=?(?temInt?*?mw[i]?)?%?n;

}

else

{

temInt?=?1;

}

cw[i]?=?(int)temInt;

}

//?名稱：rsa_decrypt

//?功能：RSA解密運(yùn)算

//??參數(shù)：n:?私鑰n;?d:?私鑰d;?cw:?密文;?cLength:?密文長(zhǎng)度;?mw:?明文輸出

//?返回：無(wú)

void?rsa_decrypt(?int?n,?int?d,?int?*cw,?int?cLength,?char?*mw?)

{

int?i=0,?j=-1;

__int64?temInt?=?0;

for(?i=0;?icLength/4;?++i?)

{

mw[i]?=?0;

temInt?=?cw[i];

if(?d?!=?0?)

{

for(?j=1;?jd;?j++?)

{

temInt?=?(__int64)(?temInt?*?cw[i]?)?%?n;

}

else

{

temInt?=?1;

}

mw[i]?=?(char)temInt;

}

void?outputkey()

{

printf("PublicKey(e,n):?(%d,%d)\n",pairkey.e,pairkey.n);

printf("PrivateKey(d,n):?(%d,%d)\n",pairkey.d,pairkey.n);

}

//main.c

//?工程：RSA

//?功能：RSA加、解密文件

//??作者：jlcss|ExpNIS

#include?stdio.h

#include?afxwin.h

#include?math.h

#include?"rsa.h"

#define?DECRYPT_FILE?"RSA加密密文.txt"

#define?ENCRYPT_FILE?"RSA解密明文.txt"

//!?約束文件最大2M

#define?MAX_FILE?1024*1024*2

//?名稱：usage

//?功能：幫助信息

//??參數(shù)：應(yīng)用程序名稱

//?返回：提示信息

void?Usage(?const?char?*appname?)

{

printf(?"\n\tusage:rsa?-k?素?cái)?shù)P?素?cái)?shù)Q\n"?);

printf(?"\tusage:?rsa?-e?明文文件?公鑰e?公鑰n\n"?);

printf(?"\tusage:?rsa?-d?密文文件?私鑰d?私鑰n\n"?);

}

//?名稱：IsNumber

//?功能：判斷數(shù)字字符數(shù)組

//??參數(shù)：strNumber:字符數(shù)組

//?返回：數(shù)字字組數(shù)組返回true，否則返回false;

bool?IsNumber(?const?char?*strNumber?)

{

unsigned?int?i;

if(?!strNumber?)

return?false;

for?(?i?=?0?;?i??strlen(strNumber)?;?i++?)

{

if?(?strNumber[i]??'0'?||?strNumber[i]??'9'?)

return?false;

}

return?true;

}

//?名稱：IsPrimeNumber

//?功能：判斷素?cái)?shù)

//??參數(shù)：num:?輸入整數(shù)

//?返回：素?cái)?shù)返回true，否則返回false;

bool?IsPrimeNumber(?unsigned?int?num?)

{

unsigned?int?i;

if(?num?=?1?)

return?false;

unsigned?int?sqr?=?(unsigned?int)sqrt((double)num);

for(?i?=?2;?i?=?sqr;?i++?)

{

if(?num?%?i?==?0?)

return?false;

}

return?true;

}

//?名稱：FileIn

//?功能：讀取磁盤文件到內(nèi)存

//??參數(shù)：strFile:文件名稱；inBuff:指向文件內(nèi)容緩沖區(qū)

//?返回：實(shí)際讀取內(nèi)容大小(字節(jié))

int?FileIn(?const?char?*strFile,?unsigned?char?*inBuff?)

{

int?iFileLen=0,?iBuffLen=0;

//!?打開(kāi)密文文件

CFile?file(?strFile,?CFile::modeRead?);

iFileLen?=?(?int?)file.GetLength();

if(?iFileLenMAX_FILE?)

{

printf(?"文件長(zhǎng)度不能大于?%dM,!\n",?MAX_FILE/(1024*1024)?);

goto?out;

}

iBuffLen?=?iFileLen;

inBuff?=?new?unsigned?char[iBuffLen];

if(?!inBuff?)

goto?out;

ZeroMemory(?inBuff,?iBuffLen?);

file.Read(?inBuff,?iFileLen?);

file.Close();

out:

return?iBuffLen;

}

//?名稱：FileOut

//?功能：加/解密結(jié)果輸出到當(dāng)前目錄磁盤文件中

//??參數(shù)：strOut指向輸出字符緩沖區(qū)，輸出大小len，strFile為輸出文件

//?返回：無(wú)

void?FileOut(?const?void?*strOut,?int?len,?const?char?*strFile?)

{

//!?輸出到文件

CFile?outfile(?strFile?,?CFile::modeCreate?|?CFile::modeWrite?);

outfile.Write(?strOut?,?len?);

outfile.Close();

}

//?名稱：CheckParse

//?功能：校驗(yàn)應(yīng)用程序入口參數(shù)

//??參數(shù)：argc等于main主函數(shù)argc參數(shù)，argv指向main主函數(shù)argv參數(shù)

//?返回：若參數(shù)合法返回true，否則返回false

//??備注：簡(jiǎn)單的入口參數(shù)校驗(yàn)

bool?CheckParse(?int?argc,?char**?argv?)

{

bool?bRes?=?false;

if(?argc?!=?4??argc?!=?5?)

goto?out;

if(?argc?==?4??argv[1][1]?==?'k'?)

{

//!?生成公、私鑰對(duì)

if(?!IsNumber(?argv[2]?)?||?

!IsNumber(?argv[3]?)?||

atoi(?argv[2]?)??MAX_PRIME?||

atoi(?argv[3]?)??MAX_PRIME?)

goto?out;

}

else?if(?(argc?==?5)??(argv[1][1]?==?'e'?||?argv[1][1]?==?'d')?)

{

//!?加密、解密操作

if(?!IsNumber(?argv[3]?)?||

!IsNumber(?argv[4]?)?||

atoi(?argv[3]?)??MAX_NUM?||

atoi(?argv[4]?)??MAX_NUM?)

goto?out;

}

else

Usage(*argv);

bRes?=?true;

out:

return?bRes;

}

//?名稱：kOption1

//?功能：程序k選項(xiàng)操作：由素?cái)?shù)P、Q生成私鑰d集合

//??參數(shù)：uiP:?程序入口參數(shù)P;?uiQ:?程序入口參數(shù)Q

//?返回：執(zhí)行正確返回生成私鑰數(shù)目，否則返回0

unsigned?int?kOption1(?unsigned?int?uiP,?unsigned?int?uiQ?)

{

unsigned?int?uiRes?=?0;

if(?!IsPrimeNumber(?uiP?)?)

{

printf(?"P輸入錯(cuò)誤，P必須為(0,?%d]素?cái)?shù)",?MAX_PRIME?);

return?uiRes;

}

if(?!IsPrimeNumber(?uiQ?)?)

{

printf(?"Q輸入錯(cuò)誤，Q必須為(0,?%d]素?cái)?shù)",?MAX_PRIME?);

return?uiRes;

}

if(?uiP?==?uiQ?)

{

printf(?"素?cái)?shù)P與素?cái)?shù)Q相同，很容易根據(jù)公鑰n開(kāi)平方得出素?cái)?shù)P和Q，這種加密不安全，請(qǐng)更換素?cái)?shù)!\n"?);

return?uiRes;

}

printf(?"正在生成私鑰d集合......\n"?);

uiRes?=?MakePrivatedKeyd(?uiP,?uiQ?);

return?uiRes;

}

//!?程序主函數(shù)

int?main(?int?argc,?char?**argv?)

{

unsigned?int?p?,?q?,?d?,?n?,?e;//two?prime?p??q,?public?key(n,?e)?,?private?key(n?,?d)

CheckParse(argc,??argv?);

d=4828;?//uid

if(argc?==?4)

{

p?=?atoi(?argv[2]?);

q?=?atoi(?argv[3]?);

MakePrivatedKeyd(p,?q);

MakePairkey(p,?q,?d?);

outputkey();

}

else?if(argc?==?5)

{

char?FileName[20];

strcpy(FileName,?argv[2]);

int?len;

if(argv[1][1]?==?'e'?)

{

unsigned?char?*inBuffer=(unsigned?char?*)malloc(MAX_FILE);?//輸入緩沖區(qū)

int?*cw=(int?*)malloc(MAX_FILE);

len?=?FileIn(FileName?,?inBuffer);

e?=?atoi(argv[3]);

n?=?atoi(argv[4]);

rsa_encrypt(?n,?e,?(char?*)inBuffer,?len,?cw?);

FileOut(?cw,?4*len,?DECRYPT_FILE?);

}

else?if(argv[1][1]?==?'d')

{

char?*Buffer=(char?*)malloc(MAX_FILE);?//輸入緩沖區(qū)

int?*cw=(int?*)malloc(MAX_FILE);

len?=?FileIn(FileName,?(unsigned?char?*)cw);

d?=?atoi(argv[3]);

n?=?atoi(argv[4]);

rsa_decrypt(?n,?d,?cw,?len,?Buffer?);

FileOut(?Buffer,?len/4,?ENCRYPT_FILE?);

}

return?0;

}

RSA加密解密算法示例（C語(yǔ)言）

#include stdlib.h

#include stdio.h

#include string.h

#include math.h

#include time.h

#define PRIME_MAX 200 ? // 生成素?cái)?shù)范圍

#define EXPONENT_MAX 200 // 生成指數(shù)e范圍

#define Element_Max 127? ? // 加密單元的最大值，這里為一個(gè)char, 即1Byte

char str_read[100]="hello world !";? // 待加密的原文

int str_encrypt[100];? ? ? ? ? ? ? ? // 加密后的內(nèi)容

char str_decrypt[100];? ? ? ? ? ? ? // 解密出來(lái)的內(nèi)容

int str_read_len;? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // str_read 的長(zhǎng)度

int prime1, prime2;? ? ? ? ? ? ? ? ? // 隨機(jī)生成的兩個(gè)質(zhì)數(shù)

int mod, eular;? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? // 模數(shù)和歐拉數(shù)

int pubKey, priKey;? ? ? ? ? ? ? ? ? // 公鑰指數(shù)和私鑰指數(shù)

// 生成隨機(jī)素?cái)?shù)，實(shí)際應(yīng)用中，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)越大，就越難破解。

int randPrime()

{

int prime, prime2, i;

prime = rand() % PRIME_MAX; ? // 隨機(jī)產(chǎn)生數(shù)

if (prime = 1) goto next;? ? ? // 不是質(zhì)數(shù)，生成下一個(gè)隨機(jī)數(shù)

if (prime == 2 || prime == 3) return prime;

prime2 = prime / 2;? ? ? ? ? ? ? // prime=4, prime2 的平方必定大于 prime , 因此只檢查小于等于prime2的數(shù)

for (i = 2; i = prime2; i++) ? // 判斷是否為素?cái)?shù)

{

if (i * i prime) return prime;

if (prime % i == 0) goto next;? // 不是質(zhì)數(shù)，生成下一個(gè)隨機(jī)數(shù)

}

// 歐幾里德算法，判斷a,b互質(zhì)

int gcd(int a, int b)

{

int temp;

while (b != 0) {

temp = b;

b = a % b;

a = temp;

}

return a;

}

//生成公鑰指數(shù)，條件是 1 e 歐拉數(shù)，且與歐拉數(shù)互質(zhì)。

int randExponent()

{

int e;

while (1)

{

e = rand() % eular; if (e EXPONENT_MAX) break;

}

while (1)

{

if (gcd(e, eular) == 1) return e; e = (e + 1) % eular; if (e == 0 || e EXPONENT_MAX) e = 2;

}

//生成私鑰指數(shù)

int inverse()

{

int d, x;

while (1)

{

d = rand() % eular;

x = pubKey * d % eular;

if (x == 1)

{

return d;

}

//加密函數(shù)

void jiami()? ? ? ? ? ?

{

str_read_len = strlen(str_read);? ? ? //從參數(shù)表示的地址往后找，找到第一個(gè)'\0'，即串尾。計(jì)算'\0'至首地址的“距離”，即隔了幾個(gè)字符，從而得出長(zhǎng)度。

printf("密文是：");

for (int i = 0; i str_read_len; i++)

{

int C = 1; int a = str_read[i], b = a % mod;

for (int j = 0; j pubKey; j++) //實(shí)現(xiàn)加密

{

C = (C*b) % mod;

}

str_encrypt[i] = C;

printf("%d ", str_encrypt[i]);

}

printf("\n");

}

//解密函數(shù)

void jiemi()? ? ? ? ?

{

int i=0;? for (i = 0; i str_read_len; i++)

{

int C = 1; int a = str_encrypt[i], b=a%mod;

for (int j = 0; j priKey; j++)

{

C = (C * b) % mod;

}

str_decrypt[i] = C;

}

str_decrypt[i] = '\0'; printf("解密文是：%s \n", str_decrypt);

}

int main()

{

srand(time(NULL));

while (1)

{

prime1 = randPrime(); prime2 = randPrime(); printf("隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)素?cái)?shù)：prime1 = %d , prime2 = %d ", prime1, prime2);

mod = prime1 * prime2; printf("模數(shù)：mod = prime1 * prime2 = %d \n", mod); if (mod Element_Max) break; // 模數(shù)要大于每個(gè)加密單元的值

}

eular = (prime1 - 1) * (prime2 - 1);? printf("歐拉數(shù)：eular=(prime1-1)*(prime2-1) = %d \n", eular);

pubKey = randExponent(); printf("公鑰指數(shù)：pubKey = %d\n", pubKey);

priKey = inverse(); printf("私鑰指數(shù)：priKey = %d\n私鑰為 (%d, %d)\n", priKey, priKey, mod);

jiami(); jiemi();

return 0;

}

rsa算法c語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)

程序修改如下：

（主要是你的循環(huán)寫(xiě)的不對(duì)，輸入的字符應(yīng)該-'0'才能與正常的數(shù)字對(duì)應(yīng)）

#includestdio.h

#includemath.h

int

candp(int

a,int

b,int

{int

r=1;

int

i=1;

for(i=1;i=b;i++)r=r*a;

printf("%d\

",r);

s=r%c;

printf("%d\

",s);

return

s;}

void

main()

{

int

p,q,e,d,m,n,t,c,r

;

char

printf("please

input

the

p,q:");

scanf("%d%d",p,q);

n=p*q;

t=(p-1)*(q-1);

printf("the

%12d\

",n);

printf("please

input

the

e:");

scanf("%d",e);

while(e1||en)

//此處修改為while循環(huán)

{

printf("e

error,please

input

again:");

scanf("%d",e);

}

d=1;

while(((e*d)%t)!=1)

d++;

printf("then

caculate

out

that

the

%d\

",d);

printf("the

cipher

please

input

");

printf("the

plain

please

input

");

scanf("%c",s);

while((s-'0')!=1(s-'0')!=2)

//消除后面的getchar()

此處增加while循環(huán)注意括號(hào)內(nèi)的字符

{scanf("%c",s);}

switch(s-'0')

{

case

1:printf("intput

the

m:");

scanf("%d",m);

c=candp(m,e,n);

printf("the

plain

%d\

",c);break;

case

2:printf("input

the

c:");

scanf("%d",c);

m=candp(c,d,n);

printf("the

cipher

%8d\

",m);

break;

}

如何用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)RSA算法？

上學(xué)期交的作業(yè)，已通過(guò)老師在運(yùn)行時(shí)間上的測(cè)試

#include stdio.h

#include stdlib.h

unsigned long prime1,prime2,ee;

unsigned long *kzojld(unsigned long p,unsigned long q) //擴(kuò)展歐幾里得算法求模逆

{

unsigned long i=0,a=1,b=0,c=0,d=1,temp,mid,ni[2];

mid=p;

while(mid!=1)

{

while(pq)

{p=p-q; mid=p;i++;}

a=c*(-1)*i+a;b=d*(-1)*i+b;

temp=a;a=c;c=temp;

temp=b;b=d;d=temp;

temp=p;p=q;q=temp;

i=0;

}

ni[0]=c;ni[1]=d;

return(ni);

}

unsigned long momi(unsigned long a,unsigned long b,unsigned long p) //模冪算法

{

unsigned long c;

c=1;

if(ap) a=a%p;

if(bp) b=b%(p-1);

while(b!=0)

{

while(b%2==0)

{

b=b/2;

a=(a*a)%p;

}

b=b-1;

c=(a*c)%p;

}

return(c);

}

void RSAjiami() //RSA加密函數(shù)

{

unsigned long c1,c2;

unsigned long m,n,c;

n=prime1*prime2;

system("cls");

printf("Please input the message：\n");

scanf("%lu",m);getchar();

c=momi(m,ee,n);

printf("The cipher is：%lu",c);

return;

}

void RSAjiemi() //RSA解密函數(shù)

{

unsigned long m1,m2,e,d,*ni;

unsigned long c,n,m,o;

o=(prime1-1)*(prime2-1);

n=prime1*prime2;

system("cls");

printf("Please input the cipher：\n");

scanf("%lu",c);getchar();

ni=kzojld(ee,o);

d=ni[0];

m=momi(c,d,n);

printf("The original message is：%lu",m);

return;

}

void main()

{ unsigned long m;

char cho;

printf("Please input the two prime you want to use:\n");

printf("P=");scanf("%lu",prime1);getchar();

printf("Q=");scanf("%lu",prime2);getchar();

printf("E=");scanf("%lu",ee);getchar();

if(prime1prime2)

{m=prime1;prime1=prime2;prime2=m;}

while(1)

{

system("cls");

printf("\t*******RSA密碼系統(tǒng)*******\n");

printf("Please select what do you want to do:\n");

printf("1.Encrpt.\n");

printf("2.Decrpt.\n");

printf("3.Exit.\n");

printf("Your choice:");

scanf("%c",cho);getchar();

switch(cho)

{ case '1':RSAjiami();break;

case '2':RSAjiemi();break;

case '3':exit(0);

default:printf("Error input.\n");break;

}

getchar();

}

如何用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)RSA算法

RSA算法它是第一個(gè)既能用于數(shù)據(jù)加密也能用于數(shù)字簽名的算法。它易于理解和操作，也很流行。算法的名字以發(fā)明者的名字

命名：Ron Rivest, Adi Shamir 和Leonard

Adleman。但RSA的安全性一直未能得到理論上的證明。它經(jīng)歷了各種攻擊，至今未被完全攻破。

一、RSA算法 :

首先, 找出三個(gè)數(shù), p, q, r,

其中 p, q 是兩個(gè)相異的質(zhì)數(shù), r 是與 (p-1)(q-1) 互質(zhì)的數(shù)

p, q, r 這三個(gè)數(shù)便是 private key

接著, 找出 m, 使得 rm == 1 mod (p-1)(q-1)

這個(gè) m 一定存在, 因?yàn)?r 與 (p-1)(q-1) 互質(zhì), 用輾轉(zhuǎn)相除法就可以得到了

再來(lái), 計(jì)算 n = pq

m, n 這兩個(gè)數(shù)便是 public key

編碼過(guò)程是, 若資料為 a, 將其看成是一個(gè)大整數(shù), 假設(shè) a n

如果 a = n 的話, 就將 a 表成 s 進(jìn)位 (s = n, 通常取 s = 2^t),

則每一位數(shù)均小於 n, 然後分段編碼

接下來(lái), 計(jì)算 b == a^m mod n, (0 = b n),

b 就是編碼後的資料

解碼的過(guò)程是, 計(jì)算 c == b^r mod pq (0 = c pq),

於是乎, 解碼完畢等會(huì)會(huì)證明 c 和 a 其實(shí)是相等的 :)

如果第三者進(jìn)行竊聽(tīng)時(shí), 他會(huì)得到幾個(gè)數(shù): m, n(=pq), b

他如果要解碼的話, 必須想辦法得到 r

所以, 他必須先對(duì) n 作質(zhì)因數(shù)分解

要防止他分解, 最有效的方法是找兩個(gè)非常的大質(zhì)數(shù) p, q,

使第三者作因數(shù)分解時(shí)發(fā)生困難

定理

若 p, q 是相異質(zhì)數(shù), rm == 1 mod (p-1)(q-1),

a 是任意一個(gè)正整數(shù), b == a^m mod pq, c == b^r mod pq,

則 c == a mod pq

證明的過(guò)程, 會(huì)用到費(fèi)馬小定理, 敘述如下:

m 是任一質(zhì)數(shù), n 是任一整數(shù), 則 n^m == n mod m

(換另一句話說(shuō), 如果 n 和 m 互質(zhì), 則 n^(m-1) == 1 mod m)

運(yùn)用一些基本的群論的知識(shí), 就可以很容易地證出費(fèi)馬小定理的

證明

因?yàn)?rm == 1 mod (p-1)(q-1), 所以 rm = k(p-1)(q-1) + 1, 其中 k 是整數(shù)

因?yàn)樵?modulo 中是 preserve 乘法的

(x == y mod z and u == v mod z = xu == yv mod z),

所以, c == b^r == (a^m)^r == a^(rm) == a^(k(p-1)(q-1)+1) mod pq

1. 如果 a 不是 p 的倍數(shù), 也不是 q 的倍數(shù)時(shí),

則 a^(p-1) == 1 mod p (費(fèi)馬小定理) = a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod p

a^(q-1) == 1 mod q (費(fèi)馬小定理) = a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q

所以 p, q 均能整除 a^(k(p-1)(q-1)) - 1 = pq | a^(k(p-1)(q-1)) - 1

即 a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod pq

= c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod pq

2. 如果 a 是 p 的倍數(shù), 但不是 q 的倍數(shù)時(shí),

則 a^(q-1) == 1 mod q (費(fèi)馬小定理)

= a^(k(p-1)(q-1)) == 1 mod q

= c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == a mod q

= q | c - a

因 p | a

= c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod p

= p | c - a

所以, pq | c - a = c == a mod pq

3. 如果 a 是 q 的倍數(shù), 但不是 p 的倍數(shù)時(shí), 證明同上

4. 如果 a 同時(shí)是 p 和 q 的倍數(shù)時(shí),

則 pq | a

= c == a^(k(p-1)(q-1)+1) == 0 mod pq

= pq | c - a

= c == a mod pq

Q.E.D.

這個(gè)定理說(shuō)明 a 經(jīng)過(guò)編碼為 b 再經(jīng)過(guò)解碼為 c 時(shí), a == c mod n (n = pq)

但我們?cè)谧鼍幋a解碼時(shí), 限制 0 = a n, 0 = c n,

所以這就是說(shuō) a 等於 c, 所以這個(gè)過(guò)程確實(shí)能做到編碼解碼的功能

二、RSA 的安全性

RSA的安全性依賴于大數(shù)分解，但是否等同于大數(shù)分解一直未能得到理論上的證明，因?yàn)闆](méi)有證明破解

RSA就一定需要作大數(shù)分解。假設(shè)存在一種無(wú)須分解大數(shù)的算法，那它肯定可以修改成為大數(shù)分解算法。目前， RSA

的一些變種算法已被證明等價(jià)于大數(shù)分解。不管怎樣，分解n是最顯然的攻擊方法。現(xiàn)在，人們已能分解多個(gè)十進(jìn)制位的大素?cái)?shù)。因此，模數(shù)n

必須選大一些，因具體適用情況而定。

三、RSA的速度

由于進(jìn)行的都是大數(shù)計(jì)算，使得RSA最快的情況也比DES慢上倍，無(wú)論是軟件還是硬件實(shí)現(xiàn)。速度一直是RSA的缺陷。一般來(lái)說(shuō)只用于少量數(shù)據(jù)加密。

四、RSA的選擇密文攻擊

RSA在選擇密文攻擊面前很脆弱。一般攻擊者是將某一信息作一下偽裝( Blind)，讓擁有私鑰的實(shí)體簽署。然后，經(jīng)過(guò)計(jì)算就可得到它所想要的信息。實(shí)際上，攻擊利用的都是同一個(gè)弱點(diǎn)，即存在這樣一個(gè)事實(shí)：乘冪保留了輸入的乘法結(jié)構(gòu)：

( XM )^d = X^d *M^d mod n

前面已經(jīng)提到，這個(gè)固有的問(wèn)題來(lái)自于公鑰密碼系統(tǒng)的最有用的特征--每個(gè)人都能使用公鑰。但從算法上無(wú)法解決這一問(wèn)題，主要措施有兩條：一條是采用好的公

鑰協(xié)議，保證工作過(guò)程中實(shí)體不對(duì)其他實(shí)體任意產(chǎn)生的信息解密，不對(duì)自己一無(wú)所知的信息簽名；另一條是決不對(duì)陌生人送來(lái)的隨機(jī)文檔簽名，簽名時(shí)首先使用

One-Way HashFunction 對(duì)文檔作HASH處理，或同時(shí)使用不同的簽名算法。在中提到了幾種不同類型的攻擊方法。

五、RSA的公共模數(shù)攻擊

若系統(tǒng)中共有一個(gè)模數(shù)，只是不同的人擁有不同的e和d，系統(tǒng)將是危險(xiǎn)的。最普遍的情況是同一信息用不同的公鑰加密，這些公鑰共模而且互質(zhì)，那末該信息無(wú)需私鑰就可得到恢復(fù)。設(shè)P為信息明文，兩個(gè)加密密鑰為e1和e2，公共模數(shù)是n，則：

C1 = P^e1 mod n

C2 = P^e2 mod n

密碼分析者知道n、e1、e2、C1和C2，就能得到P。

因?yàn)閑1和e2互質(zhì)，故用Euclidean算法能找到r和s，滿足：

r * e1 + s * e2 = 1

假設(shè)r為負(fù)數(shù)，需再用Euclidean算法計(jì)算C1^(-1)，則

( C1^(-1) )^(-r) * C2^s = P mod n

另外，還有其它幾種利用公共模數(shù)攻擊的方法?？傊?，如果知道給定模數(shù)的一對(duì)e和d，一是有利于攻擊者分解模數(shù)，一是有利于攻擊者計(jì)算出其它成對(duì)的e’和d’，而無(wú)需分解模數(shù)。解決辦法只有一個(gè)，那就是不要共享模數(shù)n。

RSA的小指數(shù)攻擊。有一種提高 RSA速度的建議是使公鑰e取較小的值，這樣會(huì)使加密變得易于實(shí)現(xiàn)，速度有

所提高。但這樣作是不安全的，對(duì)付辦法就是e和d都取較大的值。

RSA算法是

第一個(gè)能同時(shí)用于加密和數(shù)字簽名的算法，也易于理解和操作。RSA是被研究得最廣泛的公鑰算法，從提出到現(xiàn)在已近二十年，經(jīng)歷了各種攻擊的考驗(yàn)，逐漸為人

們接受，普遍認(rèn)為是目前最優(yōu)秀的公鑰方案之一。RSA的安全性依賴于大數(shù)的因子分解，但并沒(méi)有從理論上證明破譯RSA的難度與大數(shù)分解難度等價(jià)。即RSA

的重大缺陷是無(wú)法從理論上把握它的保密性能

如何，而且密碼學(xué)界多數(shù)人士?jī)A向于因子分解不是NPC問(wèn)題。

RSA的缺點(diǎn)主要有：A)產(chǎn)生密鑰很麻煩，受到素?cái)?shù)產(chǎn)生技術(shù)的限制，因而難以做到一次一密。B)分組長(zhǎng)度太大，為保證安全性，n 至少也要 600

bits

以上，使運(yùn)算代價(jià)很高，尤其是速度較慢，較對(duì)稱密碼算法慢幾個(gè)數(shù)量級(jí)；且隨著大數(shù)分解技術(shù)的發(fā)展，這個(gè)長(zhǎng)度還在增加，不利于數(shù)據(jù)格式的標(biāo)準(zhǔn)化。目

前，SET( Secure Electronic Transaction )協(xié)議中要求CA采用比特長(zhǎng)的密鑰，其他實(shí)體使用比特的密鑰。

C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)

#include stdio.h

int candp(int a,int b,int c)

{ int r=1;

b=b+1;

while(b!=1)

{

r=r*a;

r=r%c;

b--;

}

printf("%d\n",r);

return r;

}

void main()

{

int p,q,e,d,m,n,t,c,r;

char s;

printf("please input the p,q: ");

scanf("%d%d",p,q);

n=p*q;

printf("the n is %3d\n",n);

t=(p-1)*(q-1);

printf("the t is %3d\n",t);

printf("please input the e: ");

scanf("%d",e);

if(e1||et)

{

printf("e is error,please input again: ");

scanf("%d",e);

}

d=1;

while(((e*d)%t)!=1) d++;

printf("then caculate out that the d is %d\n",d);

printf("the cipher please input 1\n");

printf("the plain please input 2\n");

scanf("%d",r);

switch(r)

{

case 1: printf("input the m: "); /*輸入要加密的明文數(shù)字*/

scanf("%d",m);

c=candp(m,e,n);

printf("the cipher is %d\n",c);break;

case 2: printf("input the c: "); /*輸入要解密的密文數(shù)字*/

scanf("%d",c);

m=candp(c,d,n);

printf("the cipher is %d\n",m);break;

}

getch();

}

本文名稱：c語(yǔ)言rsa函數(shù)庫(kù),c++ rsa加密
文章網(wǎng)址：http://muchs.cn/article16/hscpdg.html

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求正確的RSA加密解密算法C語(yǔ)言的，多謝。

RSA加密解密算法示例（C語(yǔ)言）

rsa算法c語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)

如何用C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)RSA算法？

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