python數(shù)列函數(shù) pythonfibonacci數(shù)列

用python函數(shù)寫斐波那契數(shù)列是什么？

斐波那契數(shù)列指的是這樣一個(gè)數(shù)列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,特別指出：第0項(xiàng)是0，第1項(xiàng)是第一個(gè)1。從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。

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# 判斷輸入的值是否合法

if nterms = 0:

print("請(qǐng)輸入一個(gè)正整數(shù)。")

elif nterms == 1:

print("斐波那契數(shù)列：")

print(n1)

else:

print("斐波那契數(shù)列：")

print(n1,",",n2,end=" , ")

while count nterms:

nth = n1 + n2

print(nth,end=" , ")

# 更新值

n1 = n2

n2 = nth

count += 1

平方與前后項(xiàng)

從第二項(xiàng)開始（構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列，第一項(xiàng)為1，第二項(xiàng)為2，……），每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)的平方都比前后兩項(xiàng)之積多1，每個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的平方都比前后兩項(xiàng)之積少1。如：第二項(xiàng) 1 的平方比它的前一項(xiàng) 1 和它的后一項(xiàng) 2 的積 2 少 1，第三項(xiàng) 2 的平方比它的前一項(xiàng) 1 和它的后一項(xiàng) 3 的積 3 多 1。

Python|range函數(shù)用法完全解讀

迭代器是 23 種設(shè)計(jì)模式中最常用的一種（之一），在 Python 中隨處可見它的身影，我們經(jīng)常用到它，但是卻不一定意識(shí)到它的存在。在關(guān)于迭代器的系列文章中（鏈接見文末），我至少提到了 23 種生成迭代器的方法。有些方法是專門用于生成迭代器的，還有一些方法則是為了解決別的問題而“暗中”使用到迭代器。

在系統(tǒng)學(xué)習(xí)迭代器之前，我一直以為 range() 方法也是用于生成迭代器的，現(xiàn)在卻突然發(fā)現(xiàn)，它生成的只是可迭代對(duì)象，而并不是迭代器！ （PS：Python2 中 range() 生成的是列表，本文基于Python3，生成的是可迭代對(duì)象）

于是，我有了這樣的疑問：為什么 range() 不生成迭代器呢？在查找答案的過程中，我發(fā)現(xiàn)自己對(duì) range 類型的認(rèn)識(shí)存在一些誤區(qū)。因此，本文將和大家全面地認(rèn)識(shí)一下 range ，期待與你共同學(xué)習(xí)進(jìn)步。

1、range() 是什么？

它的語法：range(start, stop [,step]) ；start 指的是計(jì)數(shù)起始值，默認(rèn)是 0；stop 指的是計(jì)數(shù)結(jié)束值，但不包括 stop ；step 是步長，默認(rèn)為 1，不可以為 0 。range() 方法生成一段左閉右開的整數(shù)范圍。

對(duì)于 range() 函數(shù)，有幾個(gè)注意點(diǎn)：（1）它表示的是左閉右開區(qū)間；（2）它接收的參數(shù)必須是整數(shù)，可以是負(fù)數(shù)，但不能是浮點(diǎn)數(shù)等其它類型；（3）它是不可變的序列類型，可以進(jìn)行判斷元素、查找元素、切片等操作，但不能修改元素；（4）它是可迭代對(duì)象，卻不是迭代器。

2、 為什么range()不生產(chǎn)迭代器？

可以獲得迭代器的內(nèi)置方法很多，例如 zip() 、enumerate()、map()、filter() 和 reversed() 等等，但是像 range() 這樣僅僅得到的是可迭代對(duì)象的方法就絕無僅有了（若有反例，歡迎告知）。這就是我存在知識(shí)誤區(qū)的地方。

在 for-循環(huán) 遍歷時(shí)，可迭代對(duì)象與迭代器的性能是一樣的，即它們都是惰性求值的，在空間復(fù)雜度與時(shí)間復(fù)雜度上并無差異。我曾概括過兩者的差別是“一同兩不同”：相同的是都可惰性迭代，不同的是可迭代對(duì)象不支持自遍歷（即next()方法），而迭代器本身不支持切片（即 getitem () 方法）。

雖然有這些差別，但很難得出結(jié)論說它們哪個(gè)更優(yōu)。現(xiàn)在微妙之處就在于，為什么給 5 種內(nèi)置方法都設(shè)計(jì)了迭代器，偏偏給 range() 方法設(shè)計(jì)的就是可迭代對(duì)象呢？把它們都統(tǒng)一起來，不是更好么？

事實(shí)上，Pyhton 為了規(guī)范性就干過不少這種事，例如，Python2 中有 range() 和 xrange() 兩種方法，而 Python3 就干掉了其中一種，還用了“李代桃僵”法。為什么不更規(guī)范點(diǎn)，令 range() 生成的是迭代器呢？

關(guān)于這個(gè)問題，我沒找到官方解釋，以下純屬個(gè)人觀點(diǎn) 。

zip() 等方法都需要接收確定的可迭代對(duì)象的參數(shù)，是對(duì)它們的一種再加工的過程，因此也希望馬上產(chǎn)出確定的結(jié)果來，所以 Python 開發(fā)者就設(shè)計(jì)了這個(gè)結(jié)果是迭代器。這樣還有一個(gè)好處，即當(dāng)作為參數(shù)的可迭代對(duì)象發(fā)生變化的時(shí)候，作為結(jié)果的迭代器因?yàn)槭窍男偷模粫?huì)被錯(cuò)誤地使用。

而 range() 方法就不同了，它接收的參數(shù)不是可迭代對(duì)象，本身是一種初次加工的過程，所以設(shè)計(jì)它為可迭代對(duì)象，既可以直接使用，也可以用于其它再加工用途。例如，zip() 等方法就完全可以接收 range 類型的參數(shù)。

也就是說，range() 方法作為一種初級(jí)生產(chǎn)者，它生產(chǎn)的原料本身就有很大用途，早早把它變?yōu)榈鞯脑?，無疑是一種畫蛇添足的行為。

對(duì)于這種解讀，你是否覺得有道理呢？歡迎就這個(gè)話題與我探討。

3、range 類型是什么？

以上是我對(duì)“為什么range()不產(chǎn)生迭代器”的一種解答。順著這個(gè)思路，我研究了一下它產(chǎn)生的 range 對(duì)象，一研究就發(fā)現(xiàn)，這個(gè) range 對(duì)象也并不簡單。

首先奇怪的一點(diǎn)就是，它竟然是不可變序列！我從未注意過這一點(diǎn)。雖然說，我從未想過修改 range() 的值，但這一不可修改的特性還是令我驚訝。

翻看文檔，官方是這樣明確劃分的——有三種基本的序列類型：列表、元組和范圍（range）對(duì)象。（There are three basic sequence types: lists, tuples, and range objects.）

這我倒一直沒注意，原來 range 類型居然跟列表和元組是一樣地位的基礎(chǔ)序列！我一直記掛著字符串是不可變的序列類型，不曾想，這里還有一位不可變的序列類型呢。

那 range 序列跟其它序列類型有什么差異呢？

普通序列都支持的操作有 12 種。range 序列只支持其中的 10 種，不支持進(jìn)行加法拼接與乘法重復(fù)。

那么問題來了：同樣是不可變序列，為什么字符串和元組就支持上述兩種操作，而偏偏 range 序列不支持呢？雖然不能直接修改不可變序列，但我們可以將它們拷貝到新的序列上進(jìn)行操作啊，為何 range 對(duì)象連這都不支持呢？

且看官方文檔的解釋：

…due to the fact that range objects can only represent sequences that follow a strict pattern and repetition and concatenation will usually violate that pattern.

原因是 range 對(duì)象僅僅表示一個(gè)遵循著嚴(yán)格模式的序列，而重復(fù)與拼接通常會(huì)破壞這種模式…

問題的關(guān)鍵就在于 range 序列的 pattern，仔細(xì)想想，其實(shí)它表示的就是一個(gè)等差數(shù)列?。ㄟ?，高中數(shù)學(xué)知識(shí)沒忘…），拼接兩個(gè)等差數(shù)列，或者重復(fù)拼接一個(gè)等差數(shù)列，想想確實(shí)不妥，這就是為啥 range 類型不支持這兩個(gè)操作的原因了。由此推論，其它修改動(dòng)作也會(huì)破壞等差數(shù)列結(jié)構(gòu)，所以統(tǒng)統(tǒng)不給修改就是了。

4、小結(jié)

回顧全文，我得到了兩個(gè)偏冷門的結(jié)論：range 是可迭代對(duì)象而不是迭代器；range 對(duì)象是不可變的等差序列。

若單純看結(jié)論的話，你也許沒有感觸，或許還會(huì)說這沒啥了不得啊。但如果我追問，為什么 range 不是迭代器呢，為什么 range 是不可變序列呢？對(duì)這倆問題，你是否還能答出個(gè)自圓其說的設(shè)計(jì)思想呢？（PS：我決定了，若有機(jī)會(huì)面試別人，我必要問這兩個(gè)問題的嘿~）

由于 range 對(duì)象這細(xì)微而有意思的特性，我覺得這篇文章寫得值了。本文是作為迭代器系列文章的一篇來寫的，所以對(duì)于迭代器的基礎(chǔ)知識(shí)介紹不多，另外，還有一種特殊的迭代器也值得單獨(dú)成文，那就是生成器了。

用python循環(huán)解答 有數(shù)列2/3、4/5、6/9、10/15……求此數(shù)列前30項(xiàng)的和。

你可以使用 Python 的循環(huán)語句來解決這個(gè)問題。

首先，可以定義一個(gè)變量 sum 來記錄數(shù)列的和，并將其初始化為 0。然后，使用 for 循環(huán)迭代數(shù)列的前 30 項(xiàng)，并將每一項(xiàng)的值加到 sum 中。最后，輸出 sum 的值，就可以得到數(shù)列前 30 項(xiàng)的和了。

下面是一個(gè)示例代碼，它使用 Python 的循環(huán)語句來解決這個(gè)問題：

sum = 0 # 初始化 sum 為 0

# 迭代數(shù)列的前 30 項(xiàng)

for i in range(1, 31):

# 計(jì)算數(shù)列的第 i 項(xiàng)的值

value = (i * 2 + 1) / (i * 2 + 2)

# 將第 i 項(xiàng)的值加到 sum 中

sum += value

# 輸出數(shù)列前 30 項(xiàng)的和

print(sum)

運(yùn)行上述代碼后，會(huì)在屏幕上輸出數(shù)列前 30 項(xiàng)的和。

文章標(biāo)題：python數(shù)列函數(shù) pythonfibonacci數(shù)列
文章位置：http://www.muchs.cn/article18/dosesdp.html

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