怎樣學習Julia矩陣操作

1.1 矩陣的生成

生成一個4行4列的矩陣, 這里使用1~16數(shù)字. 注意, 這里生成矩陣時, 需要首先定義一個空的數(shù)組, 然后再進行填充.

mat = Array(Int32,4,4)

4×4 Array{Int32,2}:
125804192  256236432   79364176   79364176
        0          0          0          0
 79234864   79266064  125805712  248775184
        0          0          0          0

mat[:]=1:16
mat

4×4 Array{Int32,2}:
1  5   9  13
2  6  10  14
3  7  11  15
4  8  12  16

也可以使用reshape構建矩陣

reshape(1:15,3,5)

3×5 Base.ReshapedArray{Int64,2,UnitRange{Int64},Tuple{}}:
1  4  7  10  13
2  5  8  11  14
3  6  9  12  15

1.2 提取主對角線

diag(mat)

4-element Array{Int64,1}:
 1
 6
11
16

1.3 生成對角線為1的對角矩陣

eye(4)

4×4 Array{Float64,2}:
1.0  0.0  0.0  0.0
0.0  1.0  0.0  0.0
0.0  0.0  1.0  0.0
0.0  0.0  0.0  1.0

1.4 提取矩陣的下三角

tril(mat)

4×4 Array{Int64,2}:
1  0   0   0
2  6   0   0
3  7  11   0
4  8  12  16

1.5 提取矩陣的上三角

triu(mat)

4×4 Array{Int64,2}:
1  5   9  13
0  6  10  14
0  0  11  15
0  0   0  16

1.6 矩陣轉(zhuǎn)置

mat'

4×4 Array{Int64,2}:
 1   2   3   4
 5   6   7   8
 9  10  11  12
13  14  15  16

1.7 矩陣相乘

a = [[1,3] [2,4]]

2×2 Array{Int64,2}:
1  2
3  4

b = [[2,4] [3,5]]

2×2 Array{Int64,2}:
2  3
4  5

對應數(shù)值相乘

a.*b

2×2 Array{Int64,2}:
 2   6
12  20

矩陣相乘

a*b

2×2 Array{Int64,2}:
10  13
22  29

1.8 矩陣求逆

inv(a)

2×2 Array{Float64,2}:
-2.0   1.0
 1.5  -0.5

inv(a)*a

2×2 Array{Float64,2}:
1.0          0.0
2.22045e-16  1.0