c語言迭代法求二次函數(shù) 二次函數(shù)的迭代

二次函數(shù)怎麼解？

用迭代法、或者遞歸法

10年的老城網(wǎng)站建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，針對(duì)設(shè)計(jì)、前端、開發(fā)、售后、文案、推廣等六對(duì)一服務(wù)，響應(yīng)快，48小時(shí)及時(shí)工作處理。成都全網(wǎng)營銷推廣的優(yōu)勢(shì)是能夠根據(jù)用戶設(shè)備顯示端的尺寸不同，自動(dòng)調(diào)整老城建站的顯示方式，使網(wǎng)站能夠適用不同顯示終端，在瀏覽器中調(diào)整網(wǎng)站的寬度，無論在任何一種瀏覽器上瀏覽網(wǎng)站，都能展現(xiàn)優(yōu)雅布局與設(shè)計(jì)，從而大程度地提升瀏覽體驗(yàn)。創(chuàng)新互聯(lián)從事“老城網(wǎng)站設(shè)計(jì)”,“老城網(wǎng)站推廣”以來，每個(gè)客戶項(xiàng)目都認(rèn)真落實(shí)執(zhí)行。

去書店買本《計(jì)算方法》

迭代法 迭代法也稱輾轉(zhuǎn)法，是一種不斷用變量的舊值遞推新值的過程,跟迭代法相對(duì)應(yīng)的是直接法（或者稱為一次解法），即一次性解決問題。迭代法又分為精確迭代和近似迭代。“二分法”和“牛頓迭代法”屬于近似迭代法。

迭代算法是用計(jì)算機(jī)解決問題的一種基本方法。它利用計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度快、適合做重復(fù)性操作的特點(diǎn)，讓計(jì)算機(jī)對(duì)一組指令（或一定步驟）進(jìn)行重復(fù)執(zhí)行，在每次執(zhí)行這組指令（或這些步驟）時(shí)，都從變量的原值推出它的一個(gè)新值。

利用迭代算法解決問題，需要做好以下三個(gè)方面的工作：

一、確定迭代變量。在可以用迭代算法解決的問題中，至少存在一個(gè)直接或間接地不斷由舊值遞推出新值的變量，這個(gè)變量就是迭代變量。

二、建立迭代關(guān)系式。所謂迭代關(guān)系式，指如何從變量的前一個(gè)值推出其下一個(gè)值的公式（或關(guān)系）。迭代關(guān)系式的建立是解決迭代問題的關(guān)鍵，通?？梢允褂眠f推或倒推的方法來完成。

三、對(duì)迭代過程進(jìn)行控制。在什么時(shí)候結(jié)束迭代過程？這是編寫迭代程序必須考慮的問題。不能讓迭代過程無休止地重復(fù)執(zhí)行下去。迭代過程的控制通?？煞譃閮煞N情況：一種是所需的迭代次數(shù)是個(gè)確定的值，可以計(jì)算出來；另一種是所需的迭代次數(shù)無法確定。對(duì)于前一種情況，可以構(gòu)建一個(gè)固定次數(shù)的循環(huán)來實(shí)現(xiàn)對(duì)迭代過程的控制；對(duì)于后一種情況，需要進(jìn)一步分析出用來結(jié)束迭代過程的條件。

例 1 ： 一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)引進(jìn)一只剛出生的新品種兔子，這種兔子從出生的下一個(gè)月開始，每月新生一只兔子，新生的兔子也如此繁殖。如果所有的兔子都不死去，問到第 12 個(gè)月時(shí)，該飼養(yǎng)場(chǎng)共有兔子多少只？

分析： 這是一個(gè)典型的遞推問題。我們不妨假設(shè)第 1 個(gè)月時(shí)兔子的只數(shù)為 u 1 ，第 2 個(gè)月時(shí)兔子的只數(shù)為 u 2 ，第 3 個(gè)月時(shí)兔子的只數(shù)為 u 3 ，……根據(jù)題意，“這種兔子從出生的下一個(gè)月開始，每月新生一只兔子”，則有

u 1 ＝ 1 ， u 2 ＝ u 1 ＋ u 1 × 1 ＝ 2 ， u 3 ＝ u 2 ＋ u 2 × 1 ＝ 4 ，……

根據(jù)這個(gè)規(guī)律，可以歸納出下面的遞推公式：

u n ＝ u n － 1 × 2 (n ≥ 2)

對(duì)應(yīng) u n 和 u n － 1 ，定義兩個(gè)迭代變量 y 和 x ，可將上面的遞推公式轉(zhuǎn)換成如下迭代關(guān)系：

y=x*2

x=y

讓計(jì)算機(jī)對(duì)這個(gè)迭代關(guān)系重復(fù)執(zhí)行 11 次，就可以算出第 12 個(gè)月時(shí)的兔子數(shù)。參考程序如下：

cls

x=1

for i=2 to 12

y=x*2

x=y

next i

print y

end

例 2 ： 阿米巴用簡(jiǎn)單分裂的方式繁殖，它每分裂一次要用 3 分鐘。將若干個(gè)阿米巴放在一個(gè)盛滿營養(yǎng)參液的容器內(nèi)， 45 分鐘后容器內(nèi)充滿了阿米巴。已知容器最多可以裝阿米巴 220,220個(gè)。試問，開始的時(shí)候往容器內(nèi)放了多少個(gè)阿米巴？請(qǐng)編程序算出。

分析： 根據(jù)題意，阿米巴每 3 分鐘分裂一次，那么從開始的時(shí)候?qū)⒚装头湃肴萜骼锩妫?45 分鐘后充滿容器，需要分裂 45/3=15 次。而“容器最多可以裝阿米巴2^ 20 個(gè)”，即阿米巴分裂 15 次以后得到的個(gè)數(shù)是 2^20 。題目要求我們計(jì)算分裂之前的阿米巴數(shù)，不妨使用倒推的方法，從第 15 次分裂之后的 2^20 個(gè)，倒推出第 15 次分裂之前（即第 14 次分裂之后）的個(gè)數(shù)，再進(jìn)一步倒推出第 13 次分裂之后、第 12 次分裂之后、……第 1 次分裂之前的個(gè)數(shù)。

設(shè)第 1 次分裂之前的個(gè)數(shù)為 x 0 、第 1 次分裂之后的個(gè)數(shù)為 x 1 、第 2 次分裂之后的個(gè)數(shù)為 x 2 、……第 15 次分裂之后的個(gè)數(shù)為 x 15 ，則有

x 14 =x 15 /2 、 x 13 =x 14 /2 、…… x n-1 =x n /2 (n ≥ 1)

因?yàn)榈?15 次分裂之后的個(gè)數(shù) x 15 是已知的，如果定義迭代變量為 x ，則可以將上面的倒推公式轉(zhuǎn)換成如下的迭代公式：

x=x/2 （ x 的初值為第 15 次分裂之后的個(gè)數(shù) 2^20 ）

讓這個(gè)迭代公式重復(fù)執(zhí)行 15 次，就可以倒推出第 1 次分裂之前的阿米巴個(gè)數(shù)。因?yàn)樗璧牡螖?shù)是個(gè)確定的值，我們可以使用一個(gè)固定次數(shù)的循環(huán)來實(shí)現(xiàn)對(duì)迭代過程的控制。參考程序如下：

cls

x=2^20

for i=1 to 15

x=x/2

next i

print x

end

ps:java中冪的算法是Math.pow(2, 20)；返回double，稍微注意一下

例 3 ： 驗(yàn)證谷角猜想。日本數(shù)學(xué)家谷角靜夫在研究自然數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪現(xiàn)象：對(duì)于任意一個(gè)自然數(shù) n ，若 n 為偶數(shù)，則將其除以 2 ；若 n 為奇數(shù)，則將其乘以 3 ，然后再加 1 。如此經(jīng)過有限次運(yùn)算后，總可以得到自然數(shù) 1 。人們把谷角靜夫的這一發(fā)現(xiàn)叫做“谷角猜想”。

要求：編寫一個(gè)程序，由鍵盤輸入一個(gè)自然數(shù) n ，把 n 經(jīng)過有限次運(yùn)算后，最終變成自然數(shù) 1 的全過程打印出來。

分析： 定義迭代變量為 n ，按照谷角猜想的內(nèi)容，可以得到兩種情況下的迭代關(guān)系式：當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， n=n/2 ；當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， n=n*3+1 。用 QBASIC 語言把它描述出來就是：

if n 為偶數(shù) then

n=n/2

else

n=n*3+1

end if

這就是需要計(jì)算機(jī)重復(fù)執(zhí)行的迭代過程。這個(gè)迭代過程需要重復(fù)執(zhí)行多少次，才能使迭代變量 n 最終變成自然數(shù) 1 ，這是我們無法計(jì)算出來的。因此，還需進(jìn)一步確定用來結(jié)束迭代過程的條件。仔細(xì)分析題目要求，不難看出，對(duì)任意給定的一個(gè)自然數(shù) n ，只要經(jīng)過有限次運(yùn)算后，能夠得到自然數(shù) 1 ，就已經(jīng)完成了驗(yàn)證工作。因此，用來結(jié)束迭代過程的條件可以定義為： n=1 。參考程序如下：

cls

input "Please input n=";n

do until n=1

if n mod 2=0 then

rem 如果 n 為偶數(shù)，則調(diào)用迭代公式 n=n/2

n=n/2

print "—";n;

else

n=n*3+1

print "—";n;

end if

loop

end

迭代法開平方：

#includestdio.h

#includemath.h

void main()

{

double a,x0,x1;

printf("Input a:\n");

scanf("%lf",a);//為什么在VC6.0中不能寫成“scanf("%f",a);”？

if(a0)

printf("Error!\n");

else

{

x0=a/2;

x1=(x0+a/x0)/2;

do

{

x0=x1;

x1=(x0+a/x0)/2;

}while(fabs(x0-x1)=1e-6);

}

printf("Result:\n");

printf("sqrt(%g)=%g\n",a,x1);

}

求平方根的迭代公式：x1=1/2*(x0+a/x0)。

算法：1.先自定一個(gè)初值x0，作為a的平方根值，在我們的程序中取a/2作為a的初值；利用迭代公式求出一個(gè)x1。此值與真正的a的平方根值相比，誤差很大。

2.把新求得的x1代入x0中，準(zhǔn)備用此新的x0再去求出一個(gè)新的x1.

3.利用迭代公式再求出一個(gè)新的x1的值，也就是用新的x0又求出一個(gè)新的平方根值x1，此值將更趨近于真正的平方根值。

4.比較前后兩次求得的平方根值x0和x1，如果它們的差值小于我們指定的值，即達(dá)到我們要求的精度，則認(rèn)為x1就是a的平方根值，去執(zhí)行步驟5；否則執(zhí)行步驟2，即循環(huán)進(jìn)行迭代。

迭代法是用于求方程或方程組近似根的一種常用的算法設(shè)計(jì)方法。設(shè)方程為f(x)=0，用某種數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出等價(jià)的形式x=g(x)，然后按以下步驟執(zhí)行：

（1） 選一個(gè)方程的近似根，賦給變量x0；

（2） 將x0的值保存于變量x1，然后計(jì)算g(x1)，并將結(jié)果存于變量x0；

（3） 當(dāng)x0與x1的差的絕對(duì)值還小于指定的精度要求時(shí)，重復(fù)步驟（2）的計(jì)算。

若方程有根，并且用上述方法計(jì)算出來的近似根序列收斂，則按上述方法求得的x0就認(rèn)為是方程的根。上述算法用C程序的形式表示為：

【算法】迭代法求方程的根

{ x0=初始近似根；

do {

x1=x0；

x0=g(x1)； /*按特定的方程計(jì)算新的近似根*/

} while ( fabs(x0-x1)Epsilon)；

printf(“方程的近似根是%f\n”，x0)；

}

迭代算法也常用于求方程組的根，令

X=（x0，x1，…，xn-1）

設(shè)方程組為：

xi=gi(X) (I=0，1，…，n-1)

則求方程組根的迭代算法可描述如下：

【算法】迭代法求方程組的根

{ for (i=0;i

x=初始近似根;

do {

for (i=0;i

y=x;

for (i=0;i

x=gi(X);

for (delta=0.0,i=0;i

if (fabs(y-x)delta) delta=fabs(y-x)；

} while (deltaEpsilon)；

for (i=0;i

printf(“變量x[%d]的近似根是 %f”，I，x)；

printf(“\n”)；

}

具體使用迭代法求根時(shí)應(yīng)注意以下兩種可能發(fā)生的情況：

（1） 如果方程無解，算法求出的近似根序列就不會(huì)收斂，迭代過程會(huì)變成死循環(huán)，因此在使用迭代算法前應(yīng)先考察方程是否有解，并在程序中對(duì)迭代的次數(shù)給予限制；

（2） 方程雖然有解，但迭代公式選擇不當(dāng)，或迭代的初始近似根選擇不合理，也會(huì)導(dǎo)致迭代失敗。

遞歸

遞歸是設(shè)計(jì)和描述算法的一種有力的工具，由于它在復(fù)雜算法的描述中被經(jīng)常采用，為此在進(jìn)一步介紹其他算法設(shè)計(jì)方法之前先討論它。

能采用遞歸描述的算法通常有這樣的特征：為求解規(guī)模為N的問題，設(shè)法將它分解成規(guī)模較小的問題，然后從這些小問題的解方便地構(gòu)造出大問題的解，并且這些規(guī)模較小的問題也能采用同樣的分解和綜合方法，分解成規(guī)模更小的問題，并從這些更小問題的解構(gòu)造出規(guī)模較大問題的解。特別地，當(dāng)規(guī)模N=1時(shí)，能直接得解。

【問題】 編寫計(jì)算斐波那契（Fibonacci）數(shù)列的第n項(xiàng)函數(shù)fib（n）。

斐波那契數(shù)列為：0、1、1、2、3、……，即：

fib(0)=0;

fib(1)=1;

fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2) （當(dāng)n1時(shí)）。

寫成遞歸函數(shù)有：

int fib(int n)

{ if (n==0) return 0;

if (n==1) return 1;

if (n1) return fib(n-1)+fib(n-2);

}

遞歸算法的執(zhí)行過程分遞推和回歸兩個(gè)階段。在遞推階段，把較復(fù)雜的問題（規(guī)模為n）的求解推到比原問題簡(jiǎn)單一些的問題（規(guī)模小于n）的求解。例如上例中，求解fib(n)，把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是說，為計(jì)算fib(n)，必須先計(jì)算fib(n-1)和fib(n- 2)，而計(jì)算fib(n-1)和fib(n-2)，又必須先計(jì)算fib(n-3)和fib(n-4)。依次類推，直至計(jì)算fib(1)和fib(0)，分別能立即得到結(jié)果1和0。在遞推階段，必須要有終止遞歸的情況。例如在函數(shù)fib中，當(dāng)n為1和0的情況。

在回歸階段，當(dāng)獲得最簡(jiǎn)單情況的解后，逐級(jí)返回，依次得到稍復(fù)雜問題的解，例如得到fib(1)和fib(0)后，返回得到fib(2)的結(jié)果，……，在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的結(jié)果后，返回得到fib(n)的結(jié)果。

在編寫遞歸函數(shù)時(shí)要注意，函數(shù)中的局部變量和參數(shù)知識(shí)局限于當(dāng)前調(diào)用層，當(dāng)遞推進(jìn)入“簡(jiǎn)單問題”層時(shí)，原來層次上的參數(shù)和局部變量便被隱蔽起來。在一系列“簡(jiǎn)單問題”層，它們各有自己的參數(shù)和局部變量。

由于遞歸引起一系列的函數(shù)調(diào)用，并且可能會(huì)有一系列的重復(fù)計(jì)算，遞歸算法的執(zhí)行效率相對(duì)較低。當(dāng)某個(gè)遞歸算法能較方便地轉(zhuǎn)換成遞推算法時(shí)，通常按遞推算法編寫程序。例如上例計(jì)算斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)的函數(shù)fib(n)應(yīng)采用遞推算法，即從斐波那契數(shù)列的前兩項(xiàng)出發(fā)，逐次由前兩項(xiàng)計(jì)算出下一項(xiàng)，直至計(jì)算出要求的第n項(xiàng)。

【問題】 組合問題

問題描述：找出從自然數(shù)1、2、……、n中任取r個(gè)數(shù)的所有組合。例如n=5，r=3的所有組合為： （1）5、4、3 （2）5、4、2 （3）5、4、1

（4）5、3、2 （5）5、3、1 （6）5、2、1

（7）4、3、2 （8）4、3、1 （9）4、2、1

（10）3、2、1

分析所列的10個(gè)組合，可以采用這樣的遞歸思想來考慮求組合函數(shù)的算法。設(shè)函數(shù)為void comb(int m,int k)為找出從自然數(shù)1、2、……、m中任取k個(gè)數(shù)的所有組合。當(dāng)組合的第一個(gè)數(shù)字選定時(shí)，其后的數(shù)字是從余下的m-1個(gè)數(shù)中取k-1數(shù)的組合。這就將求m 個(gè)數(shù)中取k個(gè)數(shù)的組合問題轉(zhuǎn)化成求m-1個(gè)數(shù)中取k-1個(gè)數(shù)的組合問題。設(shè)函數(shù)引入工作數(shù)組a[ ]存放求出的組合的數(shù)字，約定函數(shù)將確定的k個(gè)數(shù)字組合的第一個(gè)數(shù)字放在a[k]中，當(dāng)一個(gè)組合求出后，才將a[ ]中的一個(gè)組合輸出。第一個(gè)數(shù)可以是m、m-1、……、k，函數(shù)將確定組合的第一個(gè)數(shù)字放入數(shù)組后，有兩種可能的選擇，因還未去頂組合的其余元素，繼續(xù)遞歸去確定；或因已確定了組合的全部元素，輸出這個(gè)組合。細(xì)節(jié)見以下程序中的函數(shù)comb。

【程序】

# include

# define MAXN 100

int a[MAXN];

void comb(int m,int k)

{ int i,j;

for (i=m;i=k;i--)

{ a[k]=i;

if (k1)

comb(i-1,k-1);

else

{ for (j=a[0];j0;j--)

printf(“%4d”,a[j]);

printf(“\n”);

}

}

}

void main()

{ a[0]=3;

comb(5,3);

}

【問題】 背包問題

問題描述：有不同價(jià)值、不同重量的物品n件，求從這n件物品中選取一部分物品的選擇方案，使選中物品的總重量不超過指定的限制重量，但選中物品的價(jià)值之和最大。

設(shè)n 件物品的重量分別為w0、w1、…、wn-1，物品的價(jià)值分別為v0、v1、…、vn-1。采用遞歸尋找物品的選擇方案。設(shè)前面已有了多種選擇的方案，并保留了其中總價(jià)值最大的方案于數(shù)組option[ ]，該方案的總價(jià)值存于變量maxv。當(dāng)前正在考察新方案，其物品選擇情況保存于數(shù)組cop[ ]。假定當(dāng)前方案已考慮了前i-1件物品，現(xiàn)在要考慮第i件物品；當(dāng)前方案已包含的物品的重量之和為tw；至此，若其余物品都選擇是可能的話，本方案能達(dá)到的總價(jià)值的期望值為tv。算法引入tv是當(dāng)一旦當(dāng)前方案的總價(jià)值的期望值也小于前面方案的總價(jià)值maxv時(shí)，繼續(xù)考察當(dāng)前方案變成無意義的工作，應(yīng)終止當(dāng)前方案，立即去考察下一個(gè)方案。因?yàn)楫?dāng)方案的總價(jià)值不比maxv大時(shí)，該方案不會(huì)被再考察，這同時(shí)保證函數(shù)后找到的方案一定會(huì)比前面的方案更好。

對(duì)于第i件物品的選擇考慮有兩種可能：

（1） 考慮物品i被選擇，這種可能性僅當(dāng)包含它不會(huì)超過方案總重量限制時(shí)才是可行的。選中后，繼續(xù)遞歸去考慮其余物品的選擇。

（2） 考慮物品i不被選擇，這種可能性僅當(dāng)不包含物品i也有可能會(huì)找到價(jià)值更大的方案的情況。

按以上思想寫出遞歸算法如下：

try(物品i，當(dāng)前選擇已達(dá)到的重量和，本方案可能達(dá)到的總價(jià)值tv)

{ /*考慮物品i包含在當(dāng)前方案中的可能性*/

if(包含物品i是可以接受的)

{ 將物品i包含在當(dāng)前方案中；

if (i

try(i+1,tw+物品i的重量,tv);

else

/*又一個(gè)完整方案，因?yàn)樗惹懊娴姆桨负?，以它作為最佳方?/

以當(dāng)前方案作為臨時(shí)最佳方案保存;

恢復(fù)物品i不包含狀態(tài)；

}

/*考慮物品i不包含在當(dāng)前方案中的可能性*/

if (不包含物品i僅是可男考慮的)

if (i

try(i+1,tw,tv-物品i的價(jià)值)；

else

/*又一個(gè)完整方案，因它比前面的方案好，以它作為最佳方案*/

以當(dāng)前方案作為臨時(shí)最佳方案保存;

}

為了理解上述算法，特舉以下實(shí)例。設(shè)有4件物品，它們的重量和價(jià)值見表：

物品 0 1 2 3

重量 5 3 2 1

價(jià)值 4 4 3 1

并設(shè)限制重量為7。則按以上算法，下圖表示找解過程。由圖知，一旦找到一個(gè)解，算法就進(jìn)一步找更好的佳。如能判定某個(gè)查找分支不會(huì)找到更好的解，算法不會(huì)在該分支繼續(xù)查找，而是立即終止該分支，并去考察下一個(gè)分支。

按上述算法編寫函數(shù)和程序如下：

【程序】

# include

# define N 100

double limitW,totV,maxV;

int option[N],cop[N];

struct { double weight;

double value;

}a[N];

int n;

void find(int i,double tw,double tv)

{ int k;

/*考慮物品i包含在當(dāng)前方案中的可能性*/

if (tw+a.weight=limitW)

{ cop=1;

if (i

else

{ for (k=0;k

option[k]=cop[k];

maxv=tv;

}

cop=0;

}

/*考慮物品i不包含在當(dāng)前方案中的可能性*/

if (tv-a.valuemaxV)

if (i

else

{ for (k=0;k

option[k]=cop[k];

maxv=tv-a.value;

}

}

void main()

{ int k;

double w,v;

printf(“輸入物品種數(shù)\n”);

scanf((“%d”,n);

printf(“輸入各物品的重量和價(jià)值\n”);

for (totv=0.0,k=0;k

{ scanf(“%1f%1f”,w,v);

a[k].weight=w;

a[k].value=v;

totV+=V;

}

printf(“輸入限制重量\n”);

scanf(“%1f”,limitV);

maxv=0.0;

for (k=0;k find(0,0.0,totV);

for (k=0;k

if (option[k]) printf(“%4d”,k+1);

printf(“\n總價(jià)值為%.2f\n”,maxv);

}

作為對(duì)比，下面以同樣的解題思想，考慮非遞歸的程序解。為了提高找解速度，程序不是簡(jiǎn)單地逐一生成所有候選解，而是從每個(gè)物品對(duì)候選解的影響來形成值得進(jìn)一步考慮的候選解，一個(gè)候選解是通過依次考察每個(gè)物品形成的。對(duì)物品i的考察有這樣幾種情況：當(dāng)該物品被包含在候選解中依舊滿足解的總重量的限制，該物品被包含在候選解中是應(yīng)該繼續(xù)考慮的；反之，該物品不應(yīng)該包括在當(dāng)前正在形成的候選解中。同樣地，僅當(dāng)物品不被包括在候選解中，還是有可能找到比目前臨時(shí)最佳解更好的候選解時(shí)，才去考慮該物品不被包括在候選解中；反之，該物品不包括在當(dāng)前候選解中的方案也不應(yīng)繼續(xù)考慮。對(duì)于任一值得繼續(xù)考慮的方案，程序就去進(jìn)一步考慮下一個(gè)物品。

【程序】

# include

# define N 100

double limitW;

int cop[N];

struct ele { double weight;

double value;

} a[N];

int k,n;

struct { int ;

double tw;

double tv;

}twv[N];

void next(int i,double tw,double tv)

{ twv.=1;

twv.tw=tw;

twv.tv=tv;

}

double find(struct ele *a,int n)

{ int i,k,f;

double maxv,tw,tv,totv;

maxv=0;

for (totv=0.0,k=0;k

totv+=a[k].value;

next(0,0.0,totv);

i=0;

While (i=0)

{ f=twv.;

tw=twv.tw;

tv=twv.tv;

switch(f)

{ case 1: twv.++;

if (tw+a.weight=limitW)

if (i

{ next(i+1,tw+a.weight,tv);

i++;

}

else

{ maxv=tv;

for (k=0;k

cop[k]=twv[k].!=0;

}

break;

case 0: i--;

break;

default: twv.=0;

if (tv-a.valuemaxv)

if (i

{ next(i+1,tw,tv-a.value);

i++;

}

else

{ maxv=tv-a.value;

for (k=0;k

cop[k]=twv[k].!=0;

}

break;

}

}

return maxv;

}

void main()

{ double maxv;

printf(“輸入物品種數(shù)\n”);

scanf((“%d”,n);

printf(“輸入限制重量\n”);

scanf(“%1f”,limitW);

printf(“輸入各物品的重量和價(jià)值\n”);

for (k=0;k

scanf(“%1f%1f”,a[k].weight,a[k].value);

maxv=find(a,n);

printf(“\n選中的物品為\n”);

for (k=0;k

if (option[k]) printf(“%4d”,k+1);

printf(“\n總價(jià)值為%.2f\n”,maxv);

}

遞歸的基本概念和特點(diǎn)

程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。

一個(gè)過程或函數(shù)在其定義或說明中又直接或間接調(diào)用自身的一種方法，它通常把一個(gè)大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個(gè)與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復(fù)計(jì)算，大大地減少了程序的代碼量。遞歸的能力在于用有限的語句來定義對(duì)象的無限集合。用遞歸思想寫出的程序往往十分簡(jiǎn)潔易懂。

一般來說，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進(jìn)段和遞歸返回段。當(dāng)邊界條件不滿足時(shí)，遞歸前進(jìn)；當(dāng)邊界條件滿足時(shí)，遞歸返回。

注意：

(1) 遞歸就是在過程或函數(shù)里調(diào)用自身;

(2) 在使用遞增歸策略時(shí)，必須有一個(gè)明確的遞歸結(jié)束條件，稱為遞歸出口。

C語言迭代法

while 和do while是不同地

第二個(gè)改成

#include math.h

#include stdio.h

main()

{float x,t,c;

int a;

scanf("%d",a);

x=1;

t=x;x=(1.0/2)*(x+a/x);c=x-t;

while(fabs(c)/x1e-5)

{

t=x;x=(1.0/2)*(x+a/x);c=x-t;

}

printf("%f",x);

getch();

}

才會(huì)等價(jià)于第一個(gè)程序

C語言迭代法？

迭代法就是讓方程的解不斷去逼近真實(shí)的解。這是一種數(shù)值計(jì)算方法。思路就是按上面的步驟，只設(shè)置兩個(gè)x0,x1開始x0代表第一個(gè)值，x1代表第二值第一次迭代之后，讓x0=x1,x1=新的值，這樣x0代表第二個(gè)值，x1代表第三值以此類推。。。直到誤差滿足要求

當(dāng)前題目：c語言迭代法求二次函數(shù) 二次函數(shù)的迭代
轉(zhuǎn)載來源：http://www.muchs.cn/article28/doocjcp.html

成都網(wǎng)站建設(shè)公司_創(chuàng)新互聯(lián)，為您提供品牌網(wǎng)站設(shè)計(jì)、App設(shè)計(jì)、動(dòng)態(tài)網(wǎng)站、網(wǎng)站設(shè)計(jì)公司、App開發(fā)、靜態(tài)網(wǎng)站

廣告

聲明：本網(wǎng)站發(fā)布的內(nèi)容（圖片、視頻和文字）以用戶投稿、用戶轉(zhuǎn)載內(nèi)容為主，如果涉及侵權(quán)請(qǐng)盡快告知，我們將會(huì)在第一時(shí)間刪除。文章觀點(diǎn)不代表本網(wǎng)站立場(chǎng)，如需處理請(qǐng)聯(lián)系客服。電話：028-86922220；郵箱：631063699@qq.com。內(nèi)容未經(jīng)允許不得轉(zhuǎn)載，或轉(zhuǎn)載時(shí)需注明來源： 創(chuàng)新互聯(lián)