如何實現十進制小數和二進制小數之間的轉換

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一、二進制數轉換成十進制數

由二進制數轉換成十進制數的基本做法是，把二進制數首先寫成加權系數展開式，然后按十進制加法規(guī)則求和。這種做法稱為"按權相加"法。

二、十進制數轉換為二進制數

十進制數轉換為二進制數時，由于整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換后，再加以合并。

1. 十進制整數轉換為二進制整數

十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然后把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，后得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

2．十進制小數轉換為二進制小數

十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數 部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

然后把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，后取的整數作為低位有效位。

例1109 （173.8125）10＝（ ）2

解： 由［例1107］得（173）10＝（10101101）2

由［例1108］得（0.8125）10＝（0.1101）2

把整數部分和小數部分合并得： （173.8125）10＝（10101101.1101）2

十進制小數→→→→→二進制小數 方法：“乘2取整”

對十進制小數乘2得到的整數部分和小數部分,整數部分既是相應的二進制數碼,再用2乘小數部分(之前乘后得到新的小數部分),又得到整數和小數部分。

如此不斷重復，直到小數部分為0或達到精度要求為止.第一次所得到為最高位,最后一次得到為最低位

如：0.25的二進制

0.25*2=0.5 取整是0
0.5*2=1.0    取整是1
即0.25的二進制為 0.01 ( 第一次所得到為最高位,最后一次得到為最低位)

0.8125的二進制

0.8125*2=1.625   取整是1

0.625*2=1.25     取整是1

0.25*2=0.5       取整是0

0.5*2=1.0        取整是1

即0.8125的二進制是0.1101（第一次所得到為最高位,最后一次得到為最低位）

十進制小數→→→→→八進制小數 方法：“乘8取整”

0.71875）10 =（0.56）8

0.71875*8=5.75 取整5

0.75*8=6.0      取整6

即0.56

十進制小數→→→→→十六進制小數方法：“乘16取整”例如：

(0.142578125)10=(0.248)16

0.142578125*16=2.28125 取整2

0.28125*16=4.5          取整4

0.5*16=8.0              取整8

即0.248
 
非十進制數之間的轉換

（1）二進制數與八進制數之間的轉換

轉換方法是：以小數點為界，分別向左右每三位二進制數合成一位八進制數，或每一位八進制數展成三位二進制數，不足三位者補0。例如：

（423。45）8=（100 010 011.100 101）2

（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8

（2）二進制與十六進制轉換

轉換方法：以小數點為界，分別向左右每四位二進制合成一位十六進制數，或每一位十六進制數展成四位二進制數，不足四位者補0。例如：

（ABCD.EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2

（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B.68）16

可以把二進制作為中間的過渡使用。

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網頁題目：如何實現十進制小數和二進制小數之間的轉換
標題URL：http://www.muchs.cn/article36/ghjjpg.html

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