如何理解R語言做正態(tài)性檢驗(yàn)的分析

R語言里做做正態(tài)性檢驗(yàn)通常用到的函數(shù)是shaporo.test()，這個(gè)是叫Shapiro-Wilk（夏皮羅-威爾克）正態(tài)性性檢驗(yàn)。

對(duì)應(yīng)的原假設(shè)是 樣本X來自的總體具有正態(tài)性分布

比如代碼

> x<-rnorm(100)
> shapiro.test(x)

 Shapiro-Wilk normality test

data:  x
W = 0.99187, p-value = 0.8117

p值大于0.05接受原假設(shè)

今天一位同學(xué)提出 shaporo.test() 這個(gè)函數(shù)輸出數(shù)據(jù)的范圍是 3~5000，超出5000該如何做呢? 我自己之前還沒有注意到過樣本量超出5000的情況。

第一個(gè)想到的是 在大于5000的樣本里再隨機(jī)選一個(gè)小于5000的樣本就可以了

示例代碼

x<-rnorm(6000)
x1<-sample(x,3000,replace = F)
shapiro.test(x1)

但這種情況好像不太穩(wěn)定，我試了一下有時(shí)候算出來的p值是小于0.05的。那我們就可以多抽幾次，看p值小于0.05出現(xiàn)次數(shù)的多少

還找到一種方法是 直接可視化數(shù)據(jù)來觀察

可以選密度分布圖和qq圖

參考鏈接是 http://www.sthda.com/english/wiki/normality-test-in-r

示例代碼

x<-rnorm(6000)
library(ggpubr)
p1<-ggdensity(x)
p2<-ggqqplot(x)
library(cowplot)
plot_grid(p1,p2,ncol=2)

密度分布圖是山形，qq圖所有的點(diǎn)基本都分布在直線的周圍，那就可以判定數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布了。

另外還找到一個(gè)函數(shù) ad.test() 

這個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的R包 nortest

找到這個(gè)函數(shù)的鏈接是 https://github.com/jamovi/jmv/issues/160

這個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的是 Anderson-Darling test for normality 這個(gè)對(duì)應(yīng)的中文名是啥暫時(shí)還不知道。

示例代碼

library(nortest)
ad.test(rnorm(100, mean = 5, sd = 3))

 Anderson-Darling normality test

data:  rnorm(100, mean = 5, sd = 3)
A = 0.3425, p-value = 0.485

這個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的零假設(shè)應(yīng)該也是 樣本來自正態(tài)總體

比如試一下

ad.test(1:100)


Anderson-Darling normality test

data:  1:100
A = 1.0837, p-value = 0.007308

很明顯1:100不符合正態(tài)分布

這里得到p值小于0.05,拒絕原假設(shè)，最終的結(jié)論就是數(shù)據(jù)總體不符合正態(tài)分布。