全域哈希和完全哈希-創(chuàng)新互聯(lián)

1、直接映射表

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 查找數(shù)據(jù)時，直接定位，時間復雜度為：O(1)；

 局限性：浪費大量的內(nèi)存空間；

2、哈希表

 (1)、用一個哈希函數(shù)Hash()來隨機映射那些鍵；

抽象模型

 (2)、哈希沖突時：

 i、鏈地址法，時間復雜度最壞：O(n)；

 簡單均勻哈希的時間復雜度：O(1+a)；a：裝載因子

 哈希函數(shù)的選取：除留余數(shù)法；

 ii、開放尋址法，沒有鏈表；

 利用多次哈希函數(shù)，探測空的位置，直到找到一個可以存放元素的位置即可；探查序列很重要！??！

 插入、查詢就根據(jù)探查序列比較簡單，刪除比較難做；

 探測序列：a、線性探測：一個挨一個位置的探測，往下掃描；

 探測序列：b、二次哈希：2個哈希函數(shù)的和掃描；

 哈希表越滿，其探查效率越低；

3、哈希表溢出，動態(tài)哈希怎么實現(xiàn)？

 i、首先申請一個原哈希表2倍大的空間；

 ii、在將舊有元素移到新的哈希表空間中；

 iii、在釋放原有空間；

平攤分析的思想：

 一個插入的平均代價時間復雜度：O(1)；

 n個元素的插入時間復雜度是：O(n)；

4、哈希函數(shù)的所有鍵映射同一個槽，此時查詢效率極為低下。

 (1)、問題關(guān)鍵：選擇哈希函數(shù)，要隨機選擇，與輸入的哈希運算的鍵保存獨立，程序員本身也不能確定在實際運行時會用到哪一個哈希函數(shù)，無法預測隨機數(shù)的輸出；----->全域哈希

 (2)、全域哈希解決的問題：所有鍵都相同，此時隨機選擇哈希函數(shù)將會使其映射到不同的槽中；

 哈希函數(shù)集H中隨機地選擇函數(shù)h，均勻的分布在哈希表中；

 (3)、全域哈希的構(gòu)造：

 i、槽的總數(shù)為m = 質(zhì)數(shù)時成立，k = <k_0,k_1,.....,k_r>把任意的鍵分解為r+1位，可以把k看成k_0，k_1......k_r(k_i >= 0 && k_i <= m-1)，k用"m進制"來表示；k不斷除m，取余在除(進制轉(zhuǎn)換法)

 ii、構(gòu)造一個a = <a0,a1,a2....ar>，隨機地從(0,1,2,....m-1)中選取元素分配到a集合中；

 哈希函數(shù)集：k x a，k中的每一項和a中的每一項相乘，再把乘積全部加起來，在對m取余，就得到分配的槽數(shù)；哈希函數(shù)集的大?。簃^(r+1)；

 (4)、全域哈希是用隨機函數(shù)的思想，但是有很小很小的概率還是會沖突的，解決方案：完全哈希；

5、完全哈希

 使用二級結(jié)構(gòu)，在每一級都會用全域哈希，第一級可能會有沖突，但是第二級就沒有了；

 (1)、算法模型

 (2)、算法分析：

 時間復雜度：O(1)；

 所需的存儲空間為：O(n)；

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本文標題：全域哈希和完全哈希-創(chuàng)新互聯(lián)
網(wǎng)站網(wǎng)址：http://www.muchs.cn/article46/ceoseg.html

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