python概率論函數(shù) 概率論 函數(shù)

python中模塊random是什么意思？

random庫是使用隨機數(shù)的Python標(biāo)準(zhǔn)庫

在江永等地區(qū)，都構(gòu)建了全面的區(qū)域性戰(zhàn)略布局，加強發(fā)展的系統(tǒng)性、市場前瞻性、產(chǎn)品創(chuàng)新能力，以專注、極致的服務(wù)理念，為客戶提供成都網(wǎng)站建設(shè)、網(wǎng)站建設(shè) 網(wǎng)站設(shè)計制作按需定制,公司網(wǎng)站建設(shè),企業(yè)網(wǎng)站建設(shè),品牌網(wǎng)站制作,營銷型網(wǎng)站,成都外貿(mào)網(wǎng)站制作,江永網(wǎng)站建設(shè)費用合理。

從概率論角度來說，隨機數(shù)是隨機產(chǎn)生的數(shù)據(jù)（比如拋硬幣），但時計算機是不可能產(chǎn)生隨機值，真正的隨機數(shù)也是在特定條件下產(chǎn)生的確定值，只不過這些條件我們沒有理解，或者超出了我們的理解范圍。計算機不能產(chǎn)生真正的隨機數(shù)，那么偽隨機數(shù)也就被稱為隨機數(shù)

--偽隨機數(shù)：計算機中通過采用梅森旋轉(zhuǎn)算法生成的（偽）隨機序列元素

python中用于生成偽隨機數(shù)的函數(shù)庫是random

因為是標(biāo)準(zhǔn)庫，使用時候只需要import random

random庫包含兩類函數(shù)，常用的共8個

? --基本隨機函數(shù)： seed(), random()

? --擴展隨機函數(shù)：randint(), getrandbits(), uniform(), randrange(), choice(), shuffle()

概率論中常見分布總結(jié)「轉(zhuǎn)」

本文主要是基于下面優(yōu)秀博客文的總結(jié)和梳理：

概率論中常見分布總結(jié)以及python的scipy庫使用：兩點分布、二項分布、幾何分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布

（侵刪。）

概率分布有兩種型別：離散（discrete）概率分布和連續(xù)（continuous）概率分布。

離散概率分布也稱為概率質(zhì)量函式（probability mass function）。離散概率分布的例子有伯努利分布（Bernoulli distribution）、二項分布（binomial distribution）、泊松分布（Poisson distribution）和幾何分布（geometric distribution）等。

連續(xù)概率分布也稱為概率密度函式（probability density function），它們是具有連續(xù)取值（例如一條實線上的值）的函式。正態(tài)分布（normal distribution）、指數(shù)分布（exponential distribution）和β分布（beta distribution）等都屬于連續(xù)概率分布。

一些分析結(jié)論和注意點：

1）PDF是連續(xù)變量特有的，PMF是離散隨機變量特有的；

2）PDF的取值本身不是概率，它是一種趨勢（密度）只有對連續(xù)隨機變量的取值進(jìn)行積分后才是概率，也就是說對于連續(xù)值確定它在某一點的概率是沒有意義的；

3）PMF的取值本身代表該值的概率。

PDF -(積分)- CDF

PDF描述了CDF的變化趨勢，即曲線的斜率。

PMF [離散隨機變量 概率]

伯努利試驗：

伯努利試驗是在同樣的條件下重復(fù)地、各次之間相互獨立地進(jìn)行的一種試驗。

即只先進(jìn)行一次伯努利試驗，該事件發(fā)生的概率為p，不發(fā)生的概率為1-p。這是一個最簡單的分布，任何一個只有兩種結(jié)果的隨機現(xiàn)象都服從0-1分布。

最常見的例子為拋硬幣

其中:

即做n個兩點分布的實驗

其中:

對于二項分布，可以參考

二項分布的應(yīng)用場景主要是，對于已知次數(shù)n，關(guān)心發(fā)生k次成功。

，即為二項分布公式可求。

對于拋硬幣的問題，做100次實驗，觀察其概率分布函式：

[圖片上傳失敗...(image-dbd774-1517353918840)]

觀察概率分布圖，可以看到，對于n = 100次實驗中，有50次成功的概率（正面向上）的概率最大。

統(tǒng)計學(xué)入門級：常見概率分布+python繪制分布圖

如果隨機變量X的所有取值都可以逐個列舉出來，則稱X為離散型隨機變量。相應(yīng)的概率分布有二項分布，泊松分布。

如果隨機變量X的所有取值無法逐個列舉出來，而是取數(shù)軸上某一區(qū)間內(nèi)的任一點，則稱X為連續(xù)型隨機變量。相應(yīng)的概率分布有正態(tài)分布，均勻分布，指數(shù)分布，伽馬分布，偏態(tài)分布，卡方分布，beta分布等。(真多分布，好恐怖~~)

在離散型隨機變量X的一切可能值中，各可能值與其對應(yīng)概率的乘積之和稱為該隨機變量X的期望值，記作E(X) 。比如有隨機變量，取值依次為：2，2，2，4，5。求其平均值：(2+2+2+4+5)/5 = 3。

期望值也就是該隨機變量總體的均值。 推導(dǎo)過程如下：

= (2+2+2+4+5)/5

= 1/5 2 3 + 4/5 + 5/5

= 3/5 2 + 1/5 4 + 1/5 5

= 0.6 2 + 0.2 4 + 0.2 5

= 60% 2 + 20% 4 + 20%*5

= 1.2 + 0.8 + 1

= 3

倒數(shù)第三步可以解釋為值為2的數(shù)字出現(xiàn)的概率為60%，4的概率為20%，5的概率為20%。 所以E(X) = 60% 2 + 20% 4 + 20%*5 = μ = 3。

0-1分布（兩點分布），它的隨機變量的取值為1或0。即離散型隨機變量X的概率分布為：P{X=0} = 1-p, P{X=1} = p，即：

則稱隨機變量X服從參數(shù)為p的0-1分布，記作X~B（1，p)。

在生活中有很多例子服從兩點分布，比如投資是否中標(biāo)，新生嬰兒是男孩還是女孩，檢查產(chǎn)品是否合格等等。

大家非常熟悉的拋硬幣試驗對應(yīng)的分布就是二項分布。拋硬幣試驗要么出現(xiàn)正面，要么就是反面，只包含這兩個結(jié)果。出現(xiàn)正面的次數(shù)是一個隨機變量，這種隨機變量所服從的概率分布通常稱為 二項分布 。

像拋硬幣這類試驗所具有的共同性質(zhì)總結(jié)如下：（以拋硬幣為例）

通常稱具有上述特征的n次重復(fù)獨立試驗為n重伯努利試驗。簡稱伯努利試驗或伯努利試驗概型。特別地，當(dāng)試驗次數(shù)為1時，二項分布服從0-1分布(兩點分布)。

舉個栗子：拋3次均勻的硬幣，求結(jié)果出現(xiàn)有2個正面的概率 。

已知p = 0.5 (出現(xiàn)正面的概率) ，n = 3 ，k = 2

所以拋3次均勻的硬幣，求結(jié)果出現(xiàn)有2個正面的概率為3/8。

二項分布的期望值和方差 分別為：

泊松分布是用來描述在一 指定時間范圍內(nèi)或在指定的面積或體積之內(nèi)某一事件出現(xiàn)的次數(shù)的分布 。生活中服從泊松分布的例子比如有每天房產(chǎn)中介接待的客戶數(shù)，某微博每月出現(xiàn)服務(wù)器癱瘓的次數(shù)等等。 泊松分布的公式為 ：

其中 λ 為給定的時間間隔內(nèi)事件的平均數(shù)，λ = np。e為一個數(shù)學(xué)常數(shù)，一個無限不循環(huán)小數(shù)，其值約為2.71828。

泊松分布的期望值和方差 分別為：

使用Python繪制泊松分布的概率分布圖：

因為連續(xù)型隨機變量可以取某一區(qū)間或整個實數(shù)軸上的任意一個值，所以通常用一個函數(shù)f(x)來表示連續(xù)型隨機變量，而f(x)就稱為 概率密度函數(shù) 。

概率密度函數(shù)f(x)具有如下性質(zhì) ：

需要注意的是，f(x)不是一個概率，即f(x) ≠ P(X = x) 。在連續(xù)分布的情況下，隨機變量X在a與b之間的概率可以寫成：

正態(tài)分布（或高斯分布）是連續(xù)型隨機變量的最重要也是最常見的分布，比如學(xué)生的考試成績就呈現(xiàn)出正態(tài)分布的特征，大部分成績集中在某個范圍（比如60-80分），很小一部分往兩端傾斜（比如50分以下和90多分以上）。還有人的身高等等。

正態(tài)分布的定義 ：

如果隨機變量X的概率密度為( -∞x+∞)：

則稱X服從正態(tài)分布，記作X~N(μ,σ2)。其中-∞μ+∞，σ0， μ為隨機變量X的均值，σ為隨機變量X的標(biāo)準(zhǔn)差。 正態(tài)分布的分布函數(shù)

正態(tài)分布的圖形特點 ：

使用Python繪制正態(tài)分布的概率分布圖：

正態(tài)分布有一個3σ準(zhǔn)則，即數(shù)值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率為0.6827，分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率為0.9545，分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率為0.9973，也就是說大部分?jǐn)?shù)值是分布在(μ-3σ,μ+3σ)區(qū)間內(nèi)，超出這個范圍的可能性很小很小，僅占不到0.3%，屬于極個別的小概率事件，所以3σ準(zhǔn)則可以用來檢測異常值。

當(dāng)μ=0，σ=1時，有

此時的正態(tài)分布N(0,1) 稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因為μ，σ都是確定的取值，所以其對應(yīng)的概率密度曲線是一條 形態(tài)固定 的曲線。

對標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，通常用φ(x)表示概率密度函數(shù)，用Φ(x)表示分布函數(shù)：

假設(shè)有一次物理考試特別難，滿分100分，全班只有大概20個人及格。與此同時語文考試很簡單，全班絕大部分都考了90分以上。小明的物理和語文分別考了60分和80分，他回家后告訴家長，這時家長能僅僅從兩科科目的分值直接判斷出這次小明的語文成績要比物理好很多嗎？如果不能，應(yīng)該如何判斷呢？此時Z-score就派上用場了。 Z-Score的計算定義 ：

即 將隨機變量X先減去總體樣本均值，再除以總體樣本標(biāo)準(zhǔn)差就得到標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)啦。如果X低于平均值，則Z為負(fù)數(shù)，反之為正數(shù) 。通過計算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，可以將任何一個一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

小明家長從老師那得知物理的全班平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10，而語文的平均成績?yōu)?2分，標(biāo)準(zhǔn)差為4。分別計算兩科成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：

物理：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) = (60-40)/10 = 2

語文：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) = (85-95)/4 = -2.5

從計算結(jié)果來看，說明這次考試小明的物理成績在全部同學(xué)中算是考得很不錯的，而語文考得很差。

指數(shù)分布可能容易和前面的泊松分布混淆，泊松分布強調(diào)的是某段時間內(nèi)隨機事件發(fā)生的次數(shù)的概率分布，而指數(shù)分布說的是 隨機事件發(fā)生的時間間隔 的概率分布。比如一班地鐵進(jìn)站的間隔時間。如果隨機變量X的概率密度為：

則稱X服從指數(shù)分布，其中的參數(shù)λ0。 對應(yīng)的分布函數(shù) 為：

均勻分布的期望值和方差 分別為：

使用Python繪制指數(shù)分布的概率分布圖：

均勻分布有兩種，分為 離散型均勻分布和連續(xù)型均勻分布 。其中離散型均勻分布最常見的例子就是拋擲骰子啦。拋擲骰子出現(xiàn)的點數(shù)就是一個離散型隨機變量，點數(shù)可能有1，2，3，4，5，6。每個數(shù)出現(xiàn)的概率都是1/6。

設(shè)連續(xù)型隨機變量X具有概率密度函數(shù)：

則稱X服從區(qū)間(a,b)上的均勻分布。X在等長度的子區(qū)間內(nèi)取值的概率相同。對應(yīng)的分布函數(shù)為：

f(x)和F(x)的圖形分別如下圖所示：

均勻分布的期望值和方差 分別為：

python中有哪些簡單的算法？

首先謝謝邀請，

python中有的算法還是比較多的？

python之所以火是因為人工智能的發(fā)展，人工智能的發(fā)展離不開算法！

感覺有本書比較適合你,不過可惜的是這本書沒有電子版，只有紙質(zhì)的。

這本書對于算法從基本的入門到實現(xiàn)，循序漸進(jìn)的介紹，比如里面就涵蓋了數(shù)學(xué)建模的常用算法。

第 1章　從數(shù)學(xué)建模到人工智能

1.1　數(shù)學(xué)建模1.1.1　數(shù)學(xué)建模與人工智能1.1.2　數(shù)學(xué)建模中的常見問題1.2　人工智能下的數(shù)學(xué)1.2.1　統(tǒng)計量1.2.2　矩陣概念及運算1.2.3　概率論與數(shù)理統(tǒng)計1.2.4　高等數(shù)學(xué)——導(dǎo)數(shù)、微分、不定積分、定積分

第2章 Python快速入門

2.1　安裝Python2.1.1　Python安裝步驟2.1.2　IDE的選擇2.2　Python基本操作2.2.1　第 一個小程序2.2.2　注釋與格式化輸出2.2.3　列表、元組、字典2.2.4　條件語句與循環(huán)語句2.2.5　break、continue、pass2.3　Python高級操作2.3.1　lambda2.3.2　map2.3.3　filter

第3章　Python科學(xué)計算庫NumPy

3.1　NumPy簡介與安裝3.1.1　NumPy簡介3.1.2　NumPy安裝3.2　基本操作3.2.1　初識NumPy3.2.2　NumPy數(shù)組類型3.2.3　NumPy創(chuàng)建數(shù)組3.2.4　索引與切片3.2.5　矩陣合并與分割3.2.6　矩陣運算與線性代數(shù)3.2.7　NumPy的廣播機制3.2.8　NumPy統(tǒng)計函數(shù)3.2.9　NumPy排序、搜索3.2.10　NumPy數(shù)據(jù)的保存

第4章　常用科學(xué)計算模塊快速入門

4.1　Pandas科學(xué)計算庫4.1.1　初識Pandas4.1.2　Pandas基本操作4.2　Matplotlib可視化圖庫4.2.1　初識Matplotlib4.2.2　Matplotlib基本操作4.2.3　Matplotlib繪圖案例4.3　SciPy科學(xué)計算庫4.3.1　初識SciPy4.3.2　SciPy基本操作4.3.3　SciPy圖像處理案例第5章　Python網(wǎng)絡(luò)爬蟲5.1　爬蟲基礎(chǔ)5.1.1　初識爬蟲5.1.2　網(wǎng)絡(luò)爬蟲的算法5.2　爬蟲入門實戰(zhàn)5.2.1　調(diào)用API5.2.2　爬蟲實戰(zhàn)5.3　爬蟲進(jìn)階—高效率爬蟲5.3.1　多進(jìn)程5.3.2　多線程5.3.3　協(xié)程5.3.4　小結(jié)

第6章　Python數(shù)據(jù)存儲

6.1　關(guān)系型數(shù)據(jù)庫MySQL6.1.1　初識MySQL6.1.2　Python操作MySQL6.2　NoSQL之MongoDB6.2.1　初識NoSQL6.2.2　Python操作MongoDB6.3　本章小結(jié)6.3.1　數(shù)據(jù)庫基本理論6.3.2　數(shù)據(jù)庫結(jié)合6.3.3　結(jié)束語

第7章　Python數(shù)據(jù)分析

7.1　數(shù)據(jù)獲取7.1.1　從鍵盤獲取數(shù)據(jù)7.1.2　文件的讀取與寫入7.1.3　Pandas讀寫操作7.2　數(shù)據(jù)分析案例7.2.1　普查數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析案例7.2.2　小結(jié)

第8章　自然語言處理

8.1　Jieba分詞基礎(chǔ)8.1.1　Jieba中文分詞8.1.2　Jieba分詞的3種模式8.1.3　標(biāo)注詞性與添加定義詞8.2　關(guān)鍵詞提取8.2.1　TF-IDF關(guān)鍵詞提取8.2.2　TextRank關(guān)鍵詞提取8.3　word2vec介紹8.3.1　word2vec基礎(chǔ)原理簡介8.3.2　word2vec訓(xùn)練模型8.3.3　基于gensim的word2vec實戰(zhàn)

第9章　從回歸分析到算法基礎(chǔ)

9.1　回歸分析簡介9.1.1　“回歸”一詞的來源9.1.2　回歸與相關(guān)9.1.3　回歸模型的劃分與應(yīng)用9.2　線性回歸分析實戰(zhàn)9.2.1　線性回歸的建立與求解9.2.2　Python求解回歸模型案例9.2.3　檢驗、預(yù)測與控制

第10章 從K-Means聚類看算法調(diào)參

10.1　K-Means基本概述10.1.1　K-Means簡介10.1.2　目標(biāo)函數(shù)10.1.3　算法流程10.1.4　算法優(yōu)缺點分析10.2　K-Means實戰(zhàn)

第11章 從決策樹看算法升級

11.1　決策樹基本簡介11.2　經(jīng)典算法介紹11.2.1　信息熵11.2.2　信息增益11.2.3　信息增益率11.2.4　基尼系數(shù)11.2.5　小結(jié)11.3　決策樹實戰(zhàn)11.3.1　決策樹回歸11.3.2　決策樹的分類

第12章 從樸素貝葉斯看算法多變　193

12.1　樸素貝葉斯簡介12.1.1　認(rèn)識樸素貝葉斯12.1.2　樸素貝葉斯分類的工作過程12.1.3　樸素貝葉斯算法的優(yōu)缺點12.2　3種樸素貝葉斯實戰(zhàn)

第13章 從推薦系統(tǒng)看算法場景

13.1　推薦系統(tǒng)簡介13.1.1　推薦系統(tǒng)的發(fā)展13.1.2　協(xié)同過濾13.2　基于文本的推薦13.2.1　標(biāo)簽與知識圖譜推薦案例13.2.2　小結(jié)

第14章 從TensorFlow開啟深度學(xué)習(xí)之旅

14.1　初識TensorFlow14.1.1　什么是TensorFlow14.1.2　安裝TensorFlow14.1.3　TensorFlow基本概念與原理14.2　TensorFlow數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)14.2.1　階14.2.2　形狀14.2.3　數(shù)據(jù)類型14.3　生成數(shù)據(jù)十二法14.3.1　生成Tensor14.3.2　生成序列14.3.3　生成隨機數(shù)14.4　TensorFlow實戰(zhàn)

希望對你有幫助?。。?/p>

貴在堅持，自己掌握一些，在工作中不斷打磨，高薪不是夢??！

當(dāng)前名稱：python概率論函數(shù) 概率論 函數(shù)
標(biāo)題來源：http://www.muchs.cn/article8/hggeip.html

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