c語言中三種求回文數(shù)的算法是什么-創(chuàng)新互聯(lián)

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  • 注意：（這些回文數(shù)都沒有前導(dǎo)0）
  • 1位的回文數(shù)有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9   共10個(gè)；
  • 2位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99  共9個(gè)；

*　請問：n位的回文數(shù)有多少個(gè)？請編寫一個(gè)遞歸函數(shù)來解決此問題?。?！

  • 【輸入形式】一行一個(gè)正整數(shù)，代表多少位
  • 【輸出形式】一行一個(gè)正整數(shù)，代表回文詩的個(gè)數(shù)
  • 【樣例輸入】2
  • 【樣例輸出】9

c語言中三種求回文數(shù)的算法是什么

輸入：
3
輸出：
90

輸入：
5
輸出：
900

**輸入：
10
輸出：
90000**

輸入：
8
輸出：
9000

輸入：
1
輸出：
10

思路分析
  1. 通過for循環(huán)讀入這個(gè)數(shù),通過/和%操作將這個(gè)數(shù)據(jù)逆轉(zhuǎn),然后再對比逆轉(zhuǎn)后的數(shù)字是否和原數(shù)字相等

  2. c語言中三種求回文數(shù)的算法是什么

  3. 通過for循環(huán)讀入這個(gè)數(shù),每次取頭位一個(gè)數(shù)字和末位一個(gè)數(shù)字,依次比較這兩個(gè)數(shù)字是否相等,再去掉這兩個(gè)數(shù)字,直到剩下一個(gè)數(shù)字(位數(shù)為奇數(shù))或者剩下兩個(gè)數(shù)字(位數(shù)為偶數(shù))

  4. c語言中三種求回文數(shù)的算法是什么

  5. 通過數(shù)學(xué)關(guān)系,直接判斷位數(shù),算出這個(gè)位數(shù)內(nèi)的回文數(shù)個(gè)數(shù);

    • 例如:99899
    • 可以把它分為兩半,取前面一半998,如果是回文數(shù),其后面一半一定是與其相應(yīng)位置對應(yīng),998為3位數(shù)
      字,**除第一位(不包含前導(dǎo)0)故與后半對應(yīng)的位置那個(gè)數(shù)有9種選擇(1-9)外,其他位都與相應(yīng)的位置有10種
      選擇(0-9)**,例如第二位和倒數(shù)第二位(0-9)
    • 所以可以總結(jié)出來相同的位數(shù),位數(shù)為奇數(shù)奇數(shù)其回文數(shù)有9*10^(n/2)個(gè),注意n/2是整數(shù),位數(shù)為偶數(shù)的為
      910^(n/2-1)個(gè),所以5位數(shù)字的的回文數(shù)有910*10=900個(gè)
    • 注意位數(shù)為1有10個(gè)(0-9),需要特殊處理

相關(guān)教程：C視頻教程

代碼描述
1. 第一種思路:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int reverse(long int i,long int *terminate)        //遞歸函數(shù)求數(shù)值的逆序
{
    if (i<=0){              //遞歸出口
        return 1;       
    }
    else{
        *terminate*=10;     //每次乘10升位數(shù)
        *terminate+=i%10;      //加上個(gè)位
        reverse(i/10,terminate);        //遞歸每次規(guī)模縮小
    }
    return 1;
}
int main ()
{
    int n;
    scanf ("%d",&n);            //讀入一個(gè)n,表示n位整數(shù)
   long int i;        
    int count=0;
    if (n==1){               //如果等于1,則有10個(gè)(0-9都是),特殊處理;
        printf ("10");
        return 0;
    }
    for (i=pow(10,n-1);i<pow(10,n);i++){       //從第一個(gè)n位數(shù)開始(10^(n-1)),到(10^n)-1
       long int terminate=0;                //定義一個(gè)逆序目標(biāo)數(shù)
        reverse(i,&terminate);              //把i和逆序目標(biāo)數(shù)傳入
        if (terminate==i){                  //逆序后還和原數(shù)相等,則可計(jì)數(shù)
            count++;
        }
    }
    printf ("%d",count);        //輸出個(gè)數(shù)
    return 0;
}
2. 第二種思路:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int judge(int i,int n)
{
    int first,last;
    if (n<=1){          //規(guī)模減小,直到n為1(偶數(shù))或者0
        return 1;

    }
    else{
        first=i/pow(10,n-1);        //頭位數(shù)字
        last=i%10;                  //末位數(shù)字
        if (first!=last){           //頭位末尾不一樣直接退出
            return 0;
        }
        int tem=pow(10,n-1);        
    judge(i%tem/10,n-2);            //剔除頭尾剩下中間,位數(shù)減二

    }
}
int main ()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    if (1==n){
        printf ("10");
        return 0;
    }
    int i;
    int count=0;
   long long  low=pow(10,n-1);      //循環(huán)入口
    long long high=pow(10,n);       //循環(huán)出口
    for (i=low;i<high;i++){
       if ( judge(i,n)==1){         //判斷i是否為回文,計(jì)數(shù)
           count++;
       }
    }
    printf ("%d",count);
    return 0;
}
3. 第三種思路:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main (){
    int n;
    scanf ("%d",&n);
    int ji=9*pow(10,n/2),ou=9*pow(10,n/2-1);
    if (n==1){
        printf ("10");
    }
    else if  (n==2){
        printf ("%d",9);
    }
    else if (n%2==1){
        printf ("%d",ji);
    }
    else if (n%2==0){
        printf("%d",ou);
    }
    return 0;
}

感謝各位的閱讀！關(guān)于c語言中三種求回文數(shù)的算法是什么就分享到這里了，希望以上內(nèi)容可以對大家有一定的幫助，讓大家可以學(xué)到更多知識(shí)。如果覺得文章不錯(cuò)，可以把它分享出去讓更多的人看到吧！

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