如何求極限(兩個(gè)重要極限公式推導(dǎo))

今天的文章講的是高等數(shù)學(xué)中的極限。我們跳過極限的定義和極限計(jì)算的一些常用部分。我想大家對一些常用的函數(shù)和數(shù)列的極限應(yīng)該是非常熟悉的。

創(chuàng)新互聯(lián)公司專業(yè)為企業(yè)提供三山網(wǎng)站建設(shè)、三山做網(wǎng)站、三山網(wǎng)站設(shè)計(jì)、三山網(wǎng)站制作等企業(yè)網(wǎng)站建設(shè)、網(wǎng)頁設(shè)計(jì)與制作、三山企業(yè)網(wǎng)站模板建站服務(wù)，10年三山做網(wǎng)站經(jīng)驗(yàn)，不只是建網(wǎng)站，更提供有價(jià)值的思路和整體網(wǎng)絡(luò)服務(wù)。

對于大多數(shù)簡單的函數(shù)或序列，我們可以直觀地看到它們的極限。比如1/n，當(dāng)n趨于無窮大時(shí)，1/n的極限為0。比如當(dāng)n趨于無窮大時(shí)，n的平方的極限也是無窮大，等等。

但是對于一些相對復(fù)雜的函數(shù)，我們可能一時(shí)半會(huì)很難直觀的看到極限，所以需要更方便的方法來計(jì)算極限。今天的文章介紹的就是這樣的方法——夾點(diǎn)法和替換法。

捏法其實(shí)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域是很常用的，在中學(xué)競賽中也經(jīng)常出現(xiàn)。夾緊方法的原理很簡單:

對于某個(gè)函數(shù)f(x)，我們知道它的表達(dá)式，但很難確定它的取值范圍。我們可以先找到值域相對容易確定的另外兩個(gè)函數(shù)g(x)和h(x)，然后證明:

f(x)的值域被h(x)和g(x)的值域所鉗制。

說白了就是直接解決不方便的功能。我們用其他容易計(jì)算的函數(shù)代替它們來間接求解，類似于“曲線救國”。

了解了捏合法的概念之后，我們再來看看它在數(shù)列極限中的應(yīng)用。

假設(shè)此刻有一個(gè)序列{xn}，我們需要確定它的極限，我們找到了另外兩個(gè)序列{yn}和{zn}。如果他們滿足以下兩個(gè)條件:

然后，序列{xn}的極限存在，并且:

直觀來看，上面的公式應(yīng)該是很直觀的，但是我們還是試著從數(shù)學(xué)的角度來證明一下，順便復(fù)習(xí)一下極限的定義。

認(rèn)證過程如下:

根據(jù)極限的定義，對于數(shù)列{xn}，任何數(shù)列都有n0。

本文題目：如何求極限(兩個(gè)重要極限公式推導(dǎo))
分享網(wǎng)址：http://muchs.cn/article0/dojio.html

成都網(wǎng)站建設(shè)公司_創(chuàng)新互聯(lián)，為您提供品牌網(wǎng)站建設(shè)、網(wǎng)站建設(shè)、服務(wù)器托管、企業(yè)建站、網(wǎng)站設(shè)計(jì)、網(wǎng)站改版

廣告

聲明：本網(wǎng)站發(fā)布的內(nèi)容（圖片、視頻和文字）以用戶投稿、用戶轉(zhuǎn)載內(nèi)容為主，如果涉及侵權(quán)請盡快告知，我們將會(huì)在第一時(shí)間刪除。文章觀點(diǎn)不代表本網(wǎng)站立場，如需處理請聯(lián)系客服。電話：028-86922220；郵箱：631063699@qq.com。內(nèi)容未經(jīng)允許不得轉(zhuǎn)載，或轉(zhuǎn)載時(shí)需注明來源： 創(chuàng)新互聯(lián)