強(qiáng)連通與弱連通高等數(shù)學(xué)中連通與非連通的概念？-創(chuàng)新互聯(lián)

高等數(shù)學(xué)中連通與非連通的概念？前一種定義是，如果一個(gè)區(qū)域不能被兩個(gè)不相交的開集覆蓋，則該區(qū)域是連通的，并且這兩個(gè)開集與原始集的交集不是空的。

后一種定義是，集合中的任意兩點(diǎn)都可以做一條曲線來(lái)連接它們，所謂的曲線是從[0,1]到集合的連續(xù)映射。也就是說(shuō)，對(duì)于任意兩點(diǎn)，都有一個(gè)從[0,1]到集合的連續(xù)映射，使得0和1分別映射到這兩點(diǎn)上。

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似乎線連接是必須連接的。

在某些條件下，這兩種連接是等價(jià)的。

也有一些情況是不等價(jià)的。例如，平面上的sin（1/x）集和上原點(diǎn)是連通的，但不是完全連通的。

1）該圖是強(qiáng)連通的嗎？

給定一個(gè)圖G=]VO，VL分別稱為該路徑的起點(diǎn)和終點(diǎn)。t中的邊數(shù)稱為t的長(zhǎng)度。當(dāng)V0=VL時(shí)，路徑稱為循環(huán)。在無(wú)向圖G中，如果頂點(diǎn)VI和VJ之間有一條路，則VI和VJ是連通的。VI與自身相連。設(shè)d為有向圖。如果通過省略D中邊的方向而得到的無(wú)向圖是連通圖，則D稱為弱連通或連通。如果D中任意兩個(gè)頂點(diǎn)中至少有一個(gè)可以到達(dá)另一個(gè)頂點(diǎn)，則D稱為單向連通圖。如果D的任意兩個(gè)頂點(diǎn)是相互可達(dá)的，則D稱為強(qiáng)連通圖。從上面的定義中，我們可以很容易地知道有向圖的強(qiáng)連通圖必須是一個(gè)圈，否則它就不能互相連通。無(wú)向圖的連通圖不是環(huán)，但有環(huán)的無(wú)向圖必須連通。連通分量是指無(wú)向圖中的極連通子圖。有向圖中的大強(qiáng)連通子圖稱為有向圖的強(qiáng)連通分量。所以我們只需要對(duì)給定的圖進(jìn)行分解。

標(biāo)題名稱：強(qiáng)連通與弱連通高等數(shù)學(xué)中連通與非連通的概念？-創(chuàng)新互聯(lián)
文章源于：http://muchs.cn/article12/dcpjdc.html

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