有關(guān)二分查找的邊界思考

1、二分查找概念

公司主營(yíng)業(yè)務(wù)：網(wǎng)站建設(shè)、成都網(wǎng)站設(shè)計(jì)、移動(dòng)網(wǎng)站開(kāi)發(fā)等業(yè)務(wù)。幫助企業(yè)客戶真正實(shí)現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)宣傳，提高企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)能力。成都創(chuàng)新互聯(lián)公司是一支青春激揚(yáng)、勤奮敬業(yè)、活力青春激揚(yáng)、勤奮敬業(yè)、活力澎湃、和諧高效的團(tuán)隊(duì)。公司秉承以“開(kāi)放、自由、嚴(yán)謹(jǐn)、自律”為核心的企業(yè)文化，感謝他們對(duì)我們的高要求，感謝他們從不同領(lǐng)域給我們帶來(lái)的挑戰(zhàn)，讓我們激情的團(tuán)隊(duì)有機(jī)會(huì)用頭腦與智慧不斷的給客戶帶來(lái)驚喜。成都創(chuàng)新互聯(lián)公司推出長(zhǎng)汀免費(fèi)做網(wǎng)站回饋大家。

二分查找又稱折半查找，優(yōu)點(diǎn)是比較次數(shù)少，查找速度快，平均性能好；其缺點(diǎn)是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用于不經(jīng)常變動(dòng)而查找頻繁的有序列表。首先，假設(shè)表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關(guān)鍵字與查找關(guān)鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、后兩個(gè)子表，如果中間位置記錄的關(guān)鍵字大于查找關(guān)鍵字，則進(jìn)一步查找前一子表，否則進(jìn)一步查找后一子表。重復(fù)以上過(guò)程，直到找到滿足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在為止，此時(shí)查找不成功。

2、二分查找簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)

（1）左開(kāi)右閉 【 ）

//非遞歸版本
int* BinarySearch(int *a,int n,int key)
{
	if (a==NULL||n==0)
	{
		return NULL;
	}
	//[)
	int left=0;
	int right=n;
	while(left<right) //如果寫(xiě)成left<=right 有可能越界
	{
		int mid=left+(right-left)/2;
		if (a[mid]>key)
		{
			right=mid;     
			//如果寫(xiě)成right=mid+1 元素如果是a[0]=0，a[1]=1,要找1
			//left=0，right=1，mid=0
			//然后a[mid]<1,right=mid;此時(shí)找不到1，因?yàn)閘eft<right
			//所以當(dāng)為【）不要把未判斷元素直接做right的下標(biāo)
		}
		else if(a[mid]<key)
		{
			left=mid+1;
		}
		else
		{
			return a+mid;
		}
	}
	return NULL;
}
void testBinary()
{
	int a[10]={0,1,3,5,45,78,98,111,121,454};
	for (int i=9;i>=0;i--)
	{
		int *temp=BinarySearch(a,10,i);
		if(temp==NULL)
		{
			cout<<"NULL"<<endl;
		}
		else
			cout<<*temp<<endl;
	}
}
//遞歸版本
int * BinarySearch_R(int *a,int n,int key,int left,int right)
{
    if(a==NULL||n==0)
    {
        return NULL;
    }
    if(left<right)
    {
        int mid=left+(right-left)/2;
        if(a[mid]>key)
        {
            return BinarySearch_R(a,n,key,left,mid);
        }
        else if(a[mid]<key)
        {
            return BinarySearch_R(a,n,key,mid+1,right);
        }
        else
        {
            return a+mid;
        }
    }
    else
    {
        return NULL;
    }
}

void testBinary_R()
{
	int a[10]={0,1,3,5,45,78,98,111,121,454};
	for (int i=9;i>=0;i--)
	{
		int *temp=BinarySearch_R(a,10,i,0,10);
		if(temp==NULL)
		{
			cout<<"NULL"<<endl;
		}
		else
			cout<<*temp<<endl;
	}
}

（2）左閉右閉 【】

int* BinarySearch_C(int *a,int n,int key)
{
    if(a==NULL||n==0)
    {
        return NULL;
    }
    //[]
    int left=0;
    int right=n-1;
    while(left<=right)
    {
        int mid=left+(right-left)/2;
        if(a[mid]>key)
        {
            right=mid-1; //a[mid]的值已經(jīng)判斷過(guò)了
        }
        else if(a[mid]<key)
        {
            left=mid+1; //a[mid]已經(jīng)判斷過(guò)了
        }
        else
            return a+mid；
    }
    return NULL;
}

void testBinary()
{
	int a[10]={0,1,3,5,45,78,98,111,121,454};
	for (int i=9;i>=0;i--)
	{
		int *temp=BinarySearch_C(a,10,i);
		if(temp==NULL)
		{
			cout<<"NULL"<<endl;
		}
		else
			cout<<*temp<<endl;
	}
}

//遞歸版本
int * BinarySearch_CR(int *a,int n,int key,int left,int right)
{
    if(a==NULL||n==0)
    {
        return NULL;
    }
    if(left<=right)
    {
        int mid=left+(right-left)/2;
        if(a[mid]>key)
        {
            return BinarySearch_R(a,n,key,left,mid-1);
        }
        else if(a[mid]<key)
        {
            return BinarySearch_R(a,n,key,mid+1,right);
        }
        else
        {
            return a+mid;
        }
    }
    else
    {
        return NULL;
    }
}

void testBinary_R()
{
	int a[10]={0,1,3,5,45,78,98,111,121,454};
	for (int i=9;i>=0;i--)
	{
		int *temp=BinarySearch_CR(a,10,i,0,9);
		if(temp==NULL)
		{
			cout<<"NULL"<<endl;
		}
		else
			cout<<*temp<<endl;
	}
}

題目：

正整數(shù)數(shù)組a[0], a[1], a[2], ···, a[n-1]，n可以很大，大到1000000000以上，但是數(shù)組中每個(gè)數(shù)都不超過(guò)100?，F(xiàn)在要你求所有數(shù)的和。假設(shè)這些數(shù)已經(jīng)全部讀入內(nèi)存，因而不用考慮讀取的時(shí)間。希望你用最快的方法得到答案。

提示：二分。

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文章URL：http://muchs.cn/article14/jcjgge.html

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