如圖給出了 x 從 -0.5 至 0,y?從 -0.5 至 0 的局部變化趨勢
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當 y=x(即 k=1,對應于圖中正方體頂面對角線從 (0.5,0.5) 至 (0,0) )趨近于 0 時,函數(shù)取得最大值 1/2
當 k ≠ 1 時,函數(shù)值為 1/(k+1/k),無論 k 趨于 0 或無窮大,函數(shù)值都趨于 0,即在 0 至 0.5 之間變化,?無限靠近圖中 z 軸 (0,0.5) 線段。
當 x 和 y 趨于原點時,函數(shù)值在 (-0.5,0.5) 之間變化。由于不趨于一個固定值,因此該函數(shù)趨于坐標原點時無極限。
matplotlib是Python最著名的繪圖庫,它提供了一整套和matlab相似的命令API,十分適合交互式地進行制圖。本文將以例子的形式分析matplot中支持的,分析中常用的幾種圖。其中包括填充圖、散點圖(scatter plots)、. 條形圖(bar plots)、等高線圖(contour plots)、 點陣圖和3D圖,下面來一起看看詳細的介紹:
一、填充圖
參考代碼
簡要分析
這里主要是用到了fill_between函數(shù)。這個函數(shù)很好理解,就是傳入x軸的數(shù)組和需要填充的兩個y軸數(shù)組;然后傳入填充的范圍,用where=來確定填充的區(qū)域;最后可以加上填充顏色啦,透明度之類修飾的參數(shù)。
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效果圖
二、散點圖(scatter plots)
參考代碼
簡要分析
1.首先介紹一下numpy 的normal函數(shù),很明顯,這是生成正態(tài)分布的函數(shù)。這個函數(shù)接受三個參數(shù),分別表示正態(tài)分布的平均值,標準差,還有就是生成數(shù)組的長度。很好記。
2.然后是arctan2函數(shù),這個函數(shù)接受兩個參數(shù),分別表示y數(shù)組和x數(shù)組,然后返回對應的arctan(y/x)的值,結(jié)果是弧度制。
3.接下來用到了繪制散點圖的scatter方法,首先當然是傳入x和y數(shù)組,接著s參數(shù)表示scale,即散點的大小;c參數(shù)表示color,我給他傳的是根據(jù)角度劃分的一個數(shù)組,對應的就是每一個點的顏色(雖然不知道是怎么對應的,不過好像是一個根據(jù)數(shù)組內(nèi)其他元素進行的相對的轉(zhuǎn)換,這里不重要了,反正相同的顏色賦一樣的值就好了);最后是alpha參數(shù),表示點的透明度。scatter函數(shù)的高級用法可以參見官方文檔scatter函數(shù)或者help文檔,最后設置下坐標范圍就好了。
效果圖
三、等高線圖(contour plots)
參考代碼
簡要分析
1.首先要明確等高線圖是一個三維立體圖,所以我們要建立一個二元函數(shù)f,值由兩個參數(shù)控制,(注意,這兩個參數(shù)都應該是矩陣)。
2.然后我們需要用numpy的meshgrid函數(shù)生成一個三維網(wǎng)格,即,x軸由第一個參數(shù)指定,y軸由第二個參數(shù)指定。并返回兩個增維后的矩陣,今后就用這兩個矩陣來生成圖像。
3.接著就用到coutourf函數(shù)了,所謂contourf,大概就是contour fill的意思吧,只填充,不描邊;這個函數(shù)主要是接受三個參數(shù),分別是之前生成的x、y矩陣和函數(shù)值;接著是一個整數(shù),大概就是表示等高線的密度了,有默認值;然后就是透明度和配色問題了,cmap的配色方案這里不多研究。
4.隨后就是contour函數(shù)了,很明顯,這個函數(shù)是用來描線的。用法可以類似的推出來,不解釋了,需要注意的是他返回一個對象,這個對象一般要保留下來個供后續(xù)的加工細化。
5.最后就是用clabel函數(shù)來在等高線圖上表示高度了,傳入之前的那個contour對象;然后是inline屬性,這個表示是否清除數(shù)字下面的那條線,為了美觀當然是清除了,而且默認的也是1;再就是指定線的寬度了。
效果圖
常用方法是根據(jù)解析式,列表、描點、連線,一般要至少7個點,并且最好先求出-b/2a的值,以此為中間點,左右對稱著取點。
另外方法是:先用公式x=-b/2a,y=(4ac-b^2)/4a算出頂點坐標,然后解方程ax^2+bx+c=0,求得與x軸的兩個交點(x1,0)(x2,0),再找到與y軸的交點(0,c),用著四個點可以簡單地作出圖象。
python數(shù)據(jù)分析常用圖大集合:包含折線圖、直方圖、垂直條形圖、水平條形圖、餅圖、箱線圖、熱力圖、散點圖、蜘蛛圖、二元變量分布、面積圖、六邊形圖等12種常用可視化數(shù)據(jù)分析圖,后期還會不斷的收集整理,請關(guān)注更新!
以下默認所有的操作都先導入了numpy、pandas、matplotlib、seaborn
一、折線圖
折線圖可以用來表示數(shù)據(jù)隨著時間變化的趨勢
Matplotlib
plt.plot(x,?y)
plt.show()
Seaborn
df?=?pd.DataFrame({'x':?x,?'y':?y})
sns.lineplot(x="x",?y="y",?data=df)
plt.show()
二、直方圖
直方圖是比較常見的視圖,它是把橫坐標等分成了一定數(shù)量的小區(qū)間,然后在每個小區(qū)間內(nèi)用矩形條(bars)展示該區(qū)間的數(shù)值
Matplotlib
Seaborn
三、垂直條形圖
條形圖可以幫我們查看類別的特征。在條形圖中,長條形的長度表示類別的頻數(shù),寬度表示類別。
Matplotlib
Seaborn
1plt.show()
四、水平條形圖
五、餅圖
六、箱線圖
箱線圖由五個數(shù)值點組成:最大值 (max)、最小值 (min)、中位數(shù) (median) 和上下四分位數(shù) (Q3, Q1)。
可以幫我們分析出數(shù)據(jù)的差異性、離散程度和異常值等。
Matplotlib
Seaborn
七、熱力圖
力圖,英文叫 heat map,是一種矩陣表示方法,其中矩陣中的元素值用顏色來代表,不同的顏色代表不同大小的值。通過顏色就能直觀地知道某個位置上數(shù)值的大小。
通過 seaborn 的 heatmap 函數(shù),我們可以觀察到不同年份,不同月份的乘客數(shù)量變化情況,其中顏色越淺的代表乘客數(shù)量越多
八、散點圖
散點圖的英文叫做 scatter plot,它將兩個變量的值顯示在二維坐標中,非常適合展示兩個變量之間的關(guān)系。
Matplotlib
Seaborn
九、蜘蛛圖
蜘蛛圖是一種顯示一對多關(guān)系的方法,使一個變量相對于另一個變量的顯著性是清晰可見
十、二元變量分布
二元變量分布可以看兩個變量之間的關(guān)系
十一、面積圖
面積圖又稱區(qū)域圖,強調(diào)數(shù)量隨時間而變化的程度,也可用于引起人們對總值趨勢的注意。
堆積面積圖還可以顯示部分與整體的關(guān)系。折線圖和面積圖都可以用來幫助我們對趨勢進行分析,當數(shù)據(jù)集有合計關(guān)系或者你想要展示局部與整體關(guān)系的時候,使用面積圖為更好的選擇。
十二、六邊形圖
六邊形圖將空間中的點聚合成六邊形,然后根據(jù)六邊形內(nèi)部的值為這些六邊形上色。
原文至:
你的語法有錯誤。
內(nèi)置函數(shù)power(x, y[, z])中的x和y是必選參數(shù),z是可選參數(shù);如果使用了參數(shù)z,中括號必須去掉,即power(x,y,z),其結(jié)果是x的y次方再對z求余數(shù),但是這種方式比power(x,y) % z的執(zhí)行效率要高。
你可以使用power(2, 4)或者power(2,4,3)。
power(2,4)=2的4次方=16;
power(2,4,3)=2的4次方再模上3=16 % 3=1。
二元一次函數(shù)可表示為y=kx+b
k,b為常數(shù)
先求出x軸上的點,即y=0時,x=-b/k
該點坐標為(x=-b/k,0)
再求出y軸上的點,即x=0時,y=b
該點坐標為(0,b)
過兩點做一條直線即為該函數(shù)的圖像。
文章名稱:python二元函數(shù)圖 python二元函數(shù)如何編寫
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