C語言實(shí)現(xiàn)經(jīng)典24點(diǎn)算法-創(chuàng)新互聯(lián)

本文實(shí)例為大家分享了C語言經(jīng)典24點(diǎn)算法的具體實(shí)現(xiàn)代碼，供大家參考，具體內(nèi)容如下

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1、概述

給定4個整數(shù)，其中每個數(shù)字只能使用一次；任意使用 + - * / ( ) ，構(gòu)造出一個表達(dá)式，使得最終結(jié)果為24，這就是常見的算24點(diǎn)的游戲。這方面的程序很多，一般都是窮舉求解。本文介紹一種典型的算24點(diǎn)的程序算法，并給出兩個具體的算24點(diǎn)的程序：一個是面向過程的C實(shí)現(xiàn)，一個是面向?qū)ο蟮膉ava實(shí)現(xiàn)。

2、基本原理

基本原理是窮舉4個整數(shù)所有可能的表達(dá)式，然后對表達(dá)式求值。

表達(dá)式的定義： expression = (expression|number) operator (expression|number)

因?yàn)槟苁褂玫?種運(yùn)算符 + - * / 都是2元運(yùn)算符，所以本文中只考慮2元運(yùn)算符。2元運(yùn)算符接收兩個參數(shù)，輸出計算結(jié)果，輸出的結(jié)果參與后續(xù)的計算。

由上所述，構(gòu)造所有可能的表達(dá)式的算法如下：

(1) 將4個整數(shù)放入數(shù)組中

(2) 在數(shù)組中取兩個數(shù)字的排列，共有 P(4,2) 種排列。對每一個排列，

(2.1) 對 + - * / 每一個運(yùn)算符，

(2.1.1) 根據(jù)此排列的兩個數(shù)字和運(yùn)算符，計算結(jié)果

(2.1.2) 改表數(shù)組：將此排列的兩個數(shù)字從數(shù)組中去除掉，將 2.1.1 計算的結(jié)果放入數(shù)組中

(2.1.3) 對新的數(shù)組，重復(fù)步驟 2

(2.1.4) 恢復(fù)數(shù)組：將此排列的兩個數(shù)字加入數(shù)組中，將 2.1.1 計算的結(jié)果從數(shù)組中去除掉

可見這是一個遞歸過程。步驟 2 就是遞歸函數(shù)。當(dāng)數(shù)組中只剩下一個數(shù)字的時候，這就是表達(dá)式的最終結(jié)果，此時遞歸結(jié)束。

在程序中，一定要注意遞歸的現(xiàn)場保護(hù)和恢復(fù)，也就是遞歸調(diào)用之前與之后，現(xiàn)場狀態(tài)應(yīng)該保持一致。在上述算法中，遞歸現(xiàn)場就是指數(shù)組，2.1.2 改變數(shù)組以進(jìn)行下一層遞歸調(diào)用，2.1.3 則恢復(fù)數(shù)組，以確保當(dāng)前遞歸調(diào)用獲得下一個正確的排列。

括號 () 的作用只是改變運(yùn)算符的優(yōu)先級，也就是運(yùn)算符的計算順序。所以在以上算法中，無需考慮括號。括號只是在輸出時需加以考慮。

3、面向過程的C實(shí)現(xiàn)

這是 csdn 算法論壇前版主海星的代碼，程序非常簡練、精致：

#include　　
#include　　
#include　　
using　namespace　std;　
const　double　PRECISION　=　1E-6;　
const　int　COUNT_OF_NUMBER　　=　4;　
const　int　NUMBER_TO_BE_CAL　=　24;　
double　number[COUNT_OF_NUMBER];　
string　expression[COUNT_OF_NUMBER];　
bool　Search(int　n)　
{　
　　　 if　(n　==　1)　{　
　　　　　　　 if　(　fabs(number[0]　-　NUMBER_TO_BE_CAL)　<　PRECISION　)　{　
　　　　　　　　　　　 cout　<<　expression[0]　<<　endl;　
　　　　　　　　　　　 return　true;　
　　　　　　　 }　else　{　
　　　　　　　　　　　 return　false;　
　　　　　　　 }　
　　　 }　
　　　 for　(int　i　=　0;　i　<　n;　i++)　{　
　　　　　　　 for　(int　j　=　i　+　1;　j　<　n;　j++)　{　
　　　　　　　　　　　 double　a,　b;　
　　　　　　　　　　　 string　expa,　expb;　
　　　　　　　　　　　 a　=　number[i];　
　　　　　　　　　　　 b　=　number[j];　
　　　　　　　　　　　 number[j]　=　number[n　-　1];　
　　　　　　　　　　　 expa　=　expression[i];　
　　　　　　　　　　　 expb　=　expression[j];　
　　　　　　　　　　　 expression[j]　=　expression[n　-　1];　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'+'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　+　b;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'-'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　-　b;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expb　+　'-'　+　expa　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　b　-　a;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'*'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　*　b;　
　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　 if　(b　!=　0)　{　
　　　　　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expa　+　'/'　+　expb　+　')';　
　　　　　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a　/　b;　
　　　　　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　 }　　
　　　　　　　　　　　 if　(a　!=　0)　{　
　　　　　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　'('　+　expb　+　'/'　+　expa　+　')';　
　　　　　　　　　　　　　　　 number[i]　=　b　/　a;　
　　　　　　　　　　　　　　　 if　(　Search(n　-　1)　)　return　true;　
　　　　　　　　　　　 }　
　　　　　　　　　　　 number[i]　=　a;　
　　　　　　　　　　　 number[j]　=　b;　
　　　　　　　　　　　 expression[i]　=　expa;　
　　　　　　　　　　　 expression[j]　=　expb;　
　　　　　　　 }　
　　　 }　
　　　 return　false;　
}　
void　main()　
{　
　　　 for　(int　i　=　0;　i　<　COUNT_OF_NUMBER;　i++)　{　
　　　　　　　 char　buffer[20];　
　　　　　　　 int　　x;　
　　　　　　　 cin　>>　x;　
　　　　　　　 number[i]　=　x;　
　　　　　　　 itoa(x,　buffer,　10);　
　　　　　　　 expression[i]　=　buffer;　
　　　 }　
　　　 if　(　Search(COUNT_OF_NUMBER)　)　{　
　　　　　　　 cout　<<　"Success."　<<　endl;　
　　　 }　else　{　
　　　　　　　 cout　<<　"Fail."　<<　endl;　
　　　 }　　　　　　　　　
}

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