python中mse函數(shù) python sma函數(shù)

均方誤差計算公式是什么？

mse均方誤差計算公式：mse=（G＋A）/n。

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均方誤差（mean-squareerror，MSE）是反映估計量與被估計量之間差異程度的一種度量。設(shè)t是根據(jù)子樣確定的總體參數(shù)θ的一個估計量，（θ-t）2的數(shù)學(xué)期望，稱為估計量t的均方誤差。

使用注意事項

RMSE的存在是開完根號之后，誤差的結(jié)果就和數(shù)據(jù)是一個單位級別的，可以更好的描述數(shù)據(jù)！RMSE/MSE對一組測量中對特大/特小誤差反映特別敏感【對離群值，均值和標(biāo)度很敏感】，這種局限性常常發(fā)生在短時間內(nèi)變化比較大的數(shù)據(jù)上，如風(fēng)電預(yù)測，訪問量預(yù)測等。

python gradientboostingregressor可以做預(yù)測嗎

可以

最近項目中涉及基于Gradient Boosting Regression 算法擬合時間序列曲線的內(nèi)容，利用python機(jī)器學(xué)習(xí)包?scikit-learn 中的GradientBoostingRegressor完成

因此就學(xué)習(xí)了下Gradient Boosting算法，在這里分享下我的理解

Boosting 算法簡介

Boosting算法，我理解的就是兩個思想：

1）“三個臭皮匠頂個諸葛亮”，一堆弱分類器的組合就可以成為一個強(qiáng)分類器；

2）“知錯能改，善莫大焉”，不斷地在錯誤中學(xué)習(xí)，迭代來降低犯錯概率

當(dāng)然，要理解好Boosting的思想，首先還是從弱學(xué)習(xí)算法和強(qiáng)學(xué)習(xí)算法來引入：

1）強(qiáng)學(xué)習(xí)算法：存在一個多項式時間的學(xué)習(xí)算法以識別一組概念，且識別的正確率很高；

2）弱學(xué)習(xí)算法：識別一組概念的正確率僅比隨機(jī)猜測略好；

Kearns Valiant證明了弱學(xué)習(xí)算法與強(qiáng)學(xué)習(xí)算法的等價問題，如果兩者等價，只需找到一個比隨機(jī)猜測略好的學(xué)習(xí)算法，就可以將其提升為強(qiáng)學(xué)習(xí)算法。

那么是怎么實現(xiàn)“知錯就改”的呢？

Boosting算法，通過一系列的迭代來優(yōu)化分類結(jié)果，每迭代一次引入一個弱分類器，來克服現(xiàn)在已經(jīng)存在的弱分類器組合的shortcomings

在Adaboost算法中，這個shortcomings的表征就是權(quán)值高的樣本點(diǎn)

而在Gradient Boosting算法中,這個shortcomings的表征就是梯度

無論是Adaboost還是Gradient Boosting，都是通過這個shortcomings來告訴學(xué)習(xí)器怎么去提升模型，也就是“Boosting”這個名字的由來吧

Adaboost算法

Adaboost是由Freund 和 Schapire在1997年提出的，在整個訓(xùn)練集上維護(hù)一個分布權(quán)值向量W,用賦予權(quán)重的訓(xùn)練集通過弱分類算法產(chǎn)生分類假設(shè)（基學(xué)習(xí)器）y(x),然后計算錯誤率,用得到的錯誤率去更新分布權(quán)值向量w,對錯誤分類的樣本分配更大的權(quán)值,正確分類的樣本賦予更小的權(quán)值。每次更新后用相同的弱分類算法產(chǎn)生新的分類假設(shè),這些分類假設(shè)的序列構(gòu)成多分類器。對這些多分類器用加權(quán)的方法進(jìn)行聯(lián)合,最后得到?jīng)Q策結(jié)果。

其結(jié)構(gòu)如下圖所示：

前一個學(xué)習(xí)器改變權(quán)重w，然后再經(jīng)過下一個學(xué)習(xí)器，最終所有的學(xué)習(xí)器共同組成最后的學(xué)習(xí)器。

如果一個樣本在前一個學(xué)習(xí)器中被誤分，那么它所對應(yīng)的權(quán)重會被加重，相應(yīng)地，被正確分類的樣本的權(quán)重會降低。

這里主要涉及到兩個權(quán)重的計算問題：

1）樣本的權(quán)值

1 沒有先驗知識的情況下,初始的分布應(yīng)為等概分布,樣本數(shù)目為n,權(quán)值為1/n

2 每一次的迭代更新權(quán)值，提高分錯樣本的權(quán)重

2）弱學(xué)習(xí)器的權(quán)值

1 最后的強(qiáng)學(xué)習(xí)器是通過多個基學(xué)習(xí)器通過權(quán)值組合得到的。

2 通過權(quán)值體現(xiàn)不同基學(xué)習(xí)器的影響,正確率高的基學(xué)習(xí)器權(quán)重高。實際上是分類誤差的一個函數(shù)

Gradient Boosting

和Adaboost不同，Gradient Boosting 在迭代的時候選擇梯度下降的方向來保證最后的結(jié)果最好。

損失函數(shù)用來描述模型的“靠譜”程度，假設(shè)模型沒有過擬合，損失函數(shù)越大，模型的錯誤率越高

如果我們的模型能夠讓損失函數(shù)持續(xù)的下降，則說明我們的模型在不停的改進(jìn)，而最好的方式就是讓損失函數(shù)在其梯度方向上下降。

下面這個流程圖是Gradient Boosting的經(jīng)典圖了，數(shù)學(xué)推導(dǎo)并不復(fù)雜，只要理解了Boosting的思想，不難看懂

這里是直接對模型的函數(shù)進(jìn)行更新，利用了參數(shù)可加性推廣到函數(shù)空間。

訓(xùn)練F0-Fm一共m個基學(xué)習(xí)器，沿著梯度下降的方向不斷更新ρm和am

GradientBoostingRegressor實現(xiàn)

python中的scikit-learn包提供了很方便的GradientBoostingRegressor和GBDT的函數(shù)接口，可以很方便的調(diào)用函數(shù)就可以完成模型的訓(xùn)練和預(yù)測

GradientBoostingRegressor函數(shù)的參數(shù)如下：

class sklearn.ensemble.GradientBoostingRegressor(loss='ls', learning_rate=0.1, n_estimators=100, subsample=1.0, min_samples_split=2, min_samples_leaf=1, min_weight_fraction_leaf=0.0, max_depth=3, init=None, random_state=None, max_features=None, alpha=0.9, verbose=0, max_leaf_nodes=None, warm_start=False, presort='auto')[source]?

loss: 選擇損失函數(shù)，默認(rèn)值為ls(least squres)

learning_rate: 學(xué)習(xí)率，模型是0.1

n_estimators: 弱學(xué)習(xí)器的數(shù)目，默認(rèn)值100

max_depth: 每一個學(xué)習(xí)器的最大深度，限制回歸樹的節(jié)點(diǎn)數(shù)目，默認(rèn)為3

min_samples_split: 可以劃分為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的最小樣本數(shù)，默認(rèn)為2

min_samples_leaf: 葉節(jié)點(diǎn)所需的最小樣本數(shù)，默認(rèn)為1

……

可以參考

官方文檔里帶了一個很好的例子，以500個弱學(xué)習(xí)器，最小平方誤差的梯度提升模型，做波士頓房價預(yù)測，代碼和結(jié)果如下：

1 import numpy as np 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 ?4 from sklearn import ensemble 5 from sklearn import datasets 6 from sklearn.utils import shuffle 7 from sklearn.metrics import mean_squared_error 8 ?9 ###############################################################################10 # Load data11 boston = datasets.load_boston()12 X, y = shuffle(boston.data, boston.target, random_state=13)13 X = X.astype(np.float32)14 offset = int(X.shape[0] * 0.9)15 X_train, y_train = X[:offset], y[:offset]16 X_test, y_test = X[offset:], y[offset:]17 18 ###############################################################################19 # Fit regression model20 params = {'n_estimators': 500, 'max_depth': 4, 'min_samples_split': 1,21 ? ? ? ? ? 'learning_rate': 0.01, 'loss': 'ls'}22 clf = ensemble.GradientBoostingRegressor(**params)23 24 clf.fit(X_train, y_train)25 mse = mean_squared_error(y_test, clf.predict(X_test))26 print("MSE: %.4f" % mse)27 28 ###############################################################################29 # Plot training deviance30 31 # compute test set deviance32 test_score = np.zeros((params['n_estimators'],), dtype=np.float64)33 34 for i, y_pred in enumerate(clf.staged_predict(X_test)):35 ? ? test_score[i] = clf.loss_(y_test, y_pred)36 37 plt.figure(figsize=(12, 6))38 plt.subplot(1, 2, 1)39 plt.title('Deviance')40 plt.plot(np.arange(params['n_estimators']) + 1, clf.train_score_, 'b-',41 ? ? ? ? ?label='Training Set Deviance')42 plt.plot(np.arange(params['n_estimators']) + 1, test_score, 'r-',43 ? ? ? ? ?label='Test Set Deviance')44 plt.legend(loc='upper right')45 plt.xlabel('Boosting Iterations')46 plt.ylabel('Deviance')47 48 ###############################################################################49 # Plot feature importance50 feature_importance = clf.feature_importances_51 # make importances relative to max importance52 feature_importance = 100.0 * (feature_importance / feature_importance.max())53 sorted_idx = np.argsort(feature_importance)54 pos = np.arange(sorted_idx.shape[0]) + .555 plt.subplot(1, 2, 2)56 plt.barh(pos, feature_importance[sorted_idx], align='center')57 plt.yticks(pos, boston.feature_names[sorted_idx])58 plt.xlabel('Relative Importance')59 plt.title('Variable Importance')60 plt.show()

可以發(fā)現(xiàn)，如果要用Gradient Boosting 算法的話，在sklearn包里調(diào)用還是非常方便的，幾行代碼即可完成，大部分的工作應(yīng)該是在特征提取上。

感覺目前做數(shù)據(jù)挖掘的工作，特征設(shè)計是最重要的，據(jù)說現(xiàn)在kaggle競賽基本是GBDT的天下，優(yōu)劣其實還是特征上，感覺做項目也是，不斷的在研究數(shù)據(jù)中培養(yǎng)對數(shù)據(jù)的敏感度。

MATLAB中的均方誤差函數(shù)mse怎么用？

mse是檢驗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的誤差分析。

1、首先按照下方圖片中的代碼進(jìn)行編輯均方誤差函數(shù)mse代碼，

2、編輯完上面圖片中的代碼之后，繼續(xù)根據(jù)下方圖片中的代碼進(jìn)行編輯。

3、編輯完成之后，運(yùn)行改代碼就可以得到想要的均方誤差了，

這是一段計算圖像信噪比的python代碼，請問第三四行是什么意思

第三行是判斷mse是不是小于1e-10（表示1*10^-10），如果是的話，函數(shù)直接返回100

分享題目：python中mse函數(shù) python sma函數(shù)
轉(zhuǎn)載來源：http://muchs.cn/article18/doshogp.html

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