Utility中如何實(shí)現(xiàn)負(fù)數(shù)取模

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最近在跟孩子學(xué)習(xí)表內(nèi)除法，想到一個問題：C語言里怎樣處理負(fù)數(shù)取模？

  表內(nèi)除法：12÷4=3
  整數(shù)除法：13÷4=3…1
  整數(shù)整除：13/4是等于3嗎?
  負(fù)數(shù)取模：-13%4等于多少？13%-4呢？-13%-4呢？

先看看整除。明明除不盡，又要求結(jié)果是整數(shù)，一般有這樣幾種方法：

• 向上取整(Ceiling)，即向+∞靠齊，也就是取比浮點(diǎn)數(shù)結(jié)果稍大的最小整數(shù)。那么：13/4=4；-13/4=-3；15/4=4；-15/4=-3。

• 向下取整(Floor)，即向-∞靠齊，也就是取比浮點(diǎn)數(shù)結(jié)果稍小的最大整數(shù)。那么：13/4=3；-13/4=-4；15/4=3；-15/4=-4。

• 四舍五入(Round)，即整數(shù)結(jié)果與浮點(diǎn)數(shù)結(jié)果的差值不超過0.5；差值為0.5時，取絕對值較大的整數(shù)。那么：13/4=3；-13/4=-3；15/4=4；-15/4=-4。

• 向零取整(Truncate)，即向0靠齊，也就是舍去小數(shù)部分。那么：13/4=3；-13/4=-3；15/4=3；-15/4=-3。

而C語言里的整除，采用的就是向零取整(Truncate)。

 

    再來看取模。不管哪種整除操作，都會符合公式：被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)，所以：余數(shù)=被除數(shù)-除數(shù)*商。
那么C語言里取模就是：
13÷4=3…1；-13÷4=-3…-1；13÷-4=-3…1；-13÷-4=3…-1
15÷4=3…3；-15÷4=-3…-3；15÷-4=-3…3；-15÷-4=3…-3

 

規(guī)律就是：余數(shù)與被除數(shù)同符號

看來這四則運(yùn)算里，除法比其它三項(xiàng)復(fù)雜多了

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