Java位運算-創(chuàng)新互聯(lián)

基本移位

左移沒區(qū)別;
右移: 有符號補符號位 (>>); 沒符號補 0;

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  1. <<表示 左移
    不分正負數(shù)，低位補 0
  2. >>表示 右移
    如果該數(shù)為正，則高位補 0
    若為負數(shù)，則高位補符號位 (i.e. 1)
  3. >>>表示 無符號右移, 也叫邏輯右移
    如果該數(shù)為正，則高位補 0
    而若該數(shù)為負數(shù)，則右移后高位同樣補 0
算術(shù)移位 和 邏輯移位
  1. 邏輯移位: 就是無符號移位, 左移<<<和 右移>>>都是補零
  2. 算術(shù)移位: 算術(shù)移位是對 有符號數(shù) 進行的, 符號位不變, 對數(shù)值位進行移動補 0 (針對原碼)
  • 區(qū)別:
    • 邏輯右移 最高位不管是什么都用 0 填充 (相當(dāng)于無符號數(shù)除 2)
    • 算術(shù)右移 最高位 (符號位) 不變, 原碼剩余部分補 0 (相當(dāng)于有符號數(shù)除 2); 補碼剩余部分補符號位

算術(shù)移位中, 實際設(shè)計硬件只實現(xiàn)了補碼的算術(shù)移位, 所以右移符合上面的基本移位: 加符號位

python 右移

The right shift in python is arithmetical. 只有算術(shù)右移

由于 Python 沒有無符號數(shù)，因此它不包含無符號移位 (沒有>>>)

補碼

tldr;
正數(shù)的補碼是本身;
0 的補碼是 0;
負數(shù)的補碼是: 符號位不變, 數(shù)據(jù)位取反, 再 +1 (不會溢出, 因為會溢出的大值是 -0, 反碼 11111111)

計算機中的有符號數(shù)有三種表示方法，即原碼 original code、反碼 inverse code 和 補碼 complement code

三種表示方法均有符號位和數(shù)值位兩部分，符號位都是用0表示“正”，用1表示“負”

而數(shù)值位，三種表示方法各不相同

在計算機系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補碼來表示和存儲 (原因在于，使用補碼，可以將符號位和數(shù)值域 統(tǒng)一處理；同時，加法和減法也可以統(tǒng)一處理)

介紹

在介紹補碼概念之前，先介紹一下“?！钡母拍睿骸澳！笔侵敢粋€計量系統(tǒng)的計數(shù)范圍，如過去計量糧食用的斗、時鐘等。計算機也可以看成一個計量機器，因為計算機的字長是定長的，即存儲和處理的位數(shù)是有限的，因此它也有一個計量范圍，即都存在一個“?！薄?/p>

如：時鐘的計量范圍是 0~11，模 = 12。表示 n 位的計算機計量范圍是 0 ~ 2n- 1，模 = 2n．“?！?實質(zhì)上是計量器產(chǎn)生“溢出”的量，它的值在計量器上表示不出來，計量器上只能表示出模的余數(shù)。任何有模的計量器，均可化減法為加法運算。也就是取反后加 1。

假設(shè)當(dāng)前時針指向 8 點，而準(zhǔn)確時間是 6 點，調(diào)整時間可有以下兩種撥法：

  1. 一種是倒撥 2 小時，即8-2=6；
  2. 另一種是順撥 10 小時，8+10=12+6=6，即8-2=8+10=8+12-2(mod 12)．

在 12 為模的系統(tǒng)里，加 10 和減 2 效果是一樣的，因此凡是減 2 運算，都可以用加 10 來代替。若用一般公式可表示為：

a-b=a-b+mod=a+mod-b

對“?！倍?，2 和 10 互為補數(shù)。實際上，以 12 為模的系統(tǒng)中，11 和 1，8 和 4，9 和 3，7 和 5，6 和 6 都有這個特性，共同的特點是兩者相加等于模。對于計算機，其概念和方法完全一樣。n位計算機，設(shè)n=8，所能表示的大數(shù)是 11111111，若再加 1 成 100000000 (9位)，但因只有 8 位，最高位 1 自然丟失（相當(dāng)于丟失一個模）。又回到了 00000000，所以 8 位二進制系統(tǒng)的模為。在這樣的系統(tǒng)中減法問題也可以化成加法問題，只需把減數(shù)用相應(yīng)的補數(shù)表示就可以了。

把補數(shù)用到計算機對數(shù)的處理上，就是補碼。

原碼求補碼
  1. 求給定數(shù)值的補碼分以下兩種情況：
    1. 正數(shù): 正整數(shù)的補碼是其二進制表示，與原碼相同
      例：+9 的補碼是 00001001。（備注：這個+9的補碼是用8位2進制來表示的，補碼表示方式很多，還有 16 位二進制補碼表示形式，以及 32 位二進制補碼表示形式，64 位進制補碼表示形式等。每一種補碼表示形式都只能表示有限的數(shù)字）
    2. 負數(shù): 求負整數(shù)的補碼，將其原碼除符號位外的所有位取反（0變1，1變0，符號位為1不變）后加 1
  2. 0 的補碼: 數(shù) 0 的補碼表示是唯一的
    [+0]補 = [+0]反 = [+0]原 = 00000000
    [-0]補 = 11111111 + 1 = 00000000
補碼求原碼

已知一個數(shù)的補碼，求原碼的操作其實就是對該補碼再求補碼:

  1. 如果補碼的符號位為 “0”，表示是一個正數(shù)，其原碼就是補碼
  2. 如果補碼的符號位為 “1”，表示是一個負數(shù)，那么求給定的這個補碼的補碼 (再求補碼) 就是要求的原碼
    例：已知一個補碼為 11111001，則原碼是 10000111（-7）。
    解：因為符號位為 “1”，表示是一個負數(shù)。
    所以符號位不變，仍為“1”。其余七位 1111001 取反后為 0000110；再加 1，所以是 10000111。
意義

補碼“模”概念的引入、負數(shù)補碼的實質(zhì)、以及補碼和真值之間的關(guān)系, 所揭示的補碼符號位所具有的數(shù)學(xué)特征，無不體現(xiàn)了補碼在計算機中表示數(shù)值型數(shù)據(jù)的優(yōu)勢，和原碼、反碼等相比可表現(xiàn)在如下方面:

  1. 解決了符號的表示的問題
  2. 可以將減法運算轉(zhuǎn)化為補碼的加法運算來實現(xiàn)，克服了原碼加減法運算繁雜的弊端，可有效簡化運算器的設(shè)計
  3. 在計算機中，利用電子器件的特點實現(xiàn)補碼和真值、原碼之間的相互轉(zhuǎn)換，非常容易
  4. 補碼表示統(tǒng)一了符號位和數(shù)值位，使得符號位可以和數(shù)值位一起直接參與運算，這也為后面設(shè)計乘法器除法器等運算器件提供了極大的方便

總之，補碼概念的引入和當(dāng)時運算器設(shè)計的背景不無關(guān)系，從設(shè)計者角度，既要考慮表示的數(shù)的類型(小數(shù)、整數(shù)、實數(shù)和復(fù)數(shù))、數(shù)值范圍和精確度，又要考慮數(shù)據(jù)存儲和處理所需要的硬件代價。因此，使用補碼來表示機器數(shù)并得到廣泛的應(yīng)用也就不難理解了

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