c語言二進制反碼函數(shù) c語言的二進制運算

c語言中補碼和反碼是什么意思，求例子，謝謝

數(shù)在計算機中是以二進制形式表示的。

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數(shù)分為有符號數(shù)和無符號數(shù)。

原碼、反碼、補碼都是有符號定點數(shù)的表示方法。

一個有符號定點數(shù)的最高位為符號位，0是正，1是負。

以下都以8位整數(shù)為例，

原碼就是這個數(shù)本身的二進制形式。

例如

1000001 就是-1

0000001 就是+1

正數(shù)的反碼和補碼都是和原碼相同。

負數(shù)的反碼是將其原碼除符號位之外的各位求反

[-3]反=[10000011]反=11111100

負數(shù)的補碼是將其原碼除符號位之外的各位求反之后在末位再加1。

[-3]補=[10000011]補=11111101

一個數(shù)和它的補碼是可逆的。

為什么要設立補碼呢？

第一是為了能讓計算機執(zhí)行減法：

[a-b]補=a補+（-b）補

第二個原因是為了統(tǒng)一正0和負0

正零：00000000

負零：10000000

這兩個數(shù)其實都是0，但他們的原碼卻有不同的表示。

但是他們的補碼是一樣的，都是00000000

特別注意，如果+1之后有進位的，要一直往前進位，包括符號位?。ㄟ@和反碼是不同的！）

[10000000]補

=[10000000]反+1

=11111111+1

=(1)00000000

=00000000(最高位溢出了，符號位變成了0）

有人會問

10000000這個補碼表示的哪個數(shù)的補碼呢？

其實這是一個規(guī)定，這個數(shù)表示的是-128

所以n位補碼能表示的范圍是

-2^(n-1)到2^(n-1)-1

比n位原碼能表示的數(shù)多一個

關(guān)于C語言的原碼、反碼、補碼

正數(shù) 原碼、反碼、補碼 一樣。

負數(shù)，補碼等于反碼加1.

反碼：不考慮符號位，按位取反（1-〉0，0-〉1).

補碼 10000000

反碼 = 補碼 - 1 = 01111111

原碼 = 不考慮符號位，按位取反 = 00000000

C語言編程之二進制原碼、反碼和補碼

概述

在計算機內(nèi)，有符號數(shù)有3種表示法：原碼、反碼和補碼。

在計算機中，數(shù)據(jù)是以補碼的形式存儲的，所以補碼在c語言的教學中有比較重要的地位，而講解補碼必須涉及到原碼、反碼。

詳細釋義

所謂原碼就是二進制定點表示法，即最高位為符號位，“0”表示正，“1”表示負，其余位表示數(shù)值的大小。

反碼表示法規(guī)定：正數(shù)的反碼與其原碼相同；負數(shù)的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外。

補碼表示法規(guī)定：正數(shù)的補碼與其原碼相同；負數(shù)的補碼是在其反碼的末位加1。

原碼、反碼和補碼的表示方法

定點整數(shù)表示法

定點小數(shù)小時法

反碼

正數(shù)：正數(shù)的反碼與原碼相同。

負數(shù)：負數(shù)的反碼，符號位為“1”，數(shù)值部分按位取反。

例如： 符號位 數(shù)值位

[+7]反= 0 0000111 B

[-7]反= 1 1111000 B

注意：

a. 數(shù)0的反碼也有兩種形式，即

[+0]反=00000000B

[- 0]反=11111111B

b. 8位二進制反碼的表示范圍：-127～+127

原碼

在數(shù)值前直接加一符號位的表示法。

例如： 符號位 數(shù)值位

[+7]原= 0 0000111 B

[-7]原= 1 0000111 B

注意：

數(shù)0的原碼有兩種形式：

[+0]原= 00000000B

[-0]原= 10000000B

位二進制原碼的表示范圍：-127～+127

補碼

1）模的概念：把一個計量單位稱之為?；蚰?shù)。

例如，時鐘是以12進制進行計數(shù)循環(huán)的，即以12為模。在時鐘上，時針加上（正撥）12的整數(shù)位或減去（反撥）12的整數(shù)位，時針的位置不變。

對于一個模數(shù)為12的循環(huán)系統(tǒng)來說，加2和減10的效果是一樣的；因此，在以12為模的系統(tǒng)中，凡是減10的運算都可以用加2來代替，這就把減法問題轉(zhuǎn)化成加法問題了（注：計算機的硬件結(jié)構(gòu)中只有加法器，所以大部分的運算都必須最終轉(zhuǎn)換為加法）。

10和2對模12而言互為補數(shù)。

同理，計算機的運算部件與寄存器都有一定字長的限制（假設字長為8），因此它的運算也是一種模運算。當計數(shù)器計滿8位也就是256個數(shù)后會產(chǎn)生溢出，又從頭開始計數(shù)。產(chǎn)生溢出的量就是計數(shù)器的模，顯然，8位二進制數(shù)，它的模數(shù)為2^8=256。在計算中，兩個互補的數(shù)稱為“補碼”。

2）補碼的表示：

正數(shù)：正數(shù)的補碼和原碼相同。

負數(shù)：負數(shù)的補碼則是符號位為“1”。并且，這個“1”既是符號位，也是數(shù)值位。數(shù)值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反碼+1”。

例如： 符號位 數(shù)值位

[+7]補= 0 0000111 B

[-7]補= 1 1111001 B

補碼在微型機中是一種重要的編碼形式，請注意：

a. 采用補碼后，可以方便地將減法運算轉(zhuǎn)化成加法運算，運算過程得到簡化。

正數(shù)的補碼即是它所表示的數(shù)的真值，而負數(shù)的補碼的數(shù)值部份卻不是它所表示的數(shù)的真值。

采用補碼進行運算，所得結(jié)果仍為補碼。

b. 與原碼、反碼不同，數(shù)值0的補碼只有一個，即

[0]補=00000000B。

若字長為8位，則補碼所表示的范圍為-128～+127；進行補碼運算時，應注意所得結(jié)果不應超過補碼所能表示數(shù)的范圍。

原碼、反碼和補碼之間的轉(zhuǎn)換

由于正數(shù)的原碼、補碼、反碼表示方法均相同，不需轉(zhuǎn)換。

在此，僅以負數(shù)情況分析。

（1） 已知原碼，求補碼。

例：已知某數(shù)X的原碼為10110100B，試求X的補碼和反碼

解：由[X]原=10110100B知，X為負數(shù)。求其反碼時，符號位不變，數(shù)值部分按位求反；求其補碼時，再在其反碼的末位加1。

1 0 1 1 0 1 0 0 原碼

1 1 0 0 1 0 1 1 反碼，符號位不變，數(shù)值位取反

1 1 0 0 1 1 0 0 補碼，符號位不變，數(shù)值位取反+1

故：[X]補=11001100B，[X]反=11001011B。

（2） 已知補碼，求原碼。

分析：按照求負數(shù)補碼的逆過程，數(shù)值部分應是最低位減1，然后取反。但是對二進制數(shù)來說，先減1后取反和先取反后加1得到的結(jié)果是一樣的，故仍可采用取反加1 有方法。

例：已知某數(shù)X的補碼11101110B，試求其原碼。

解：由[X]補=11101110B知，X為負數(shù)。

1 1 1 0 1 1 1 0 補碼

1 1 1 0 1 1 0 1 反碼（符號位不變，數(shù)值位取反加1）

1 0 0 1 0 0 1 0 原碼（符號位不變，數(shù)值位取反）

關(guān)于補碼的補充例子：

一個正的整數(shù)的補碼就是這個整數(shù)變成二進制的值。

舉例：一個int型變量i=10,其二進制補碼就是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010（0x0000000A）

2. 一個負整數(shù)的二進制補碼，就是該負數(shù)的絕對值所對應的補碼全部取反后加1.

舉例：int i=-10的補碼如何求得：

先求-10的絕對值10的補碼是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010（0x0000000A）;

再將求得的補碼取反： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101

再將取反后得到的補碼加1： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 + 1

即可得到-10的二進制補碼： 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110（0xFFFFFFF6）

3. +0和-0的二進制補碼都是0

首先+0的二進制補碼是0；

-0的二進制補碼是+0的二進制補碼取反后加1，+0的二進制補碼為0，取反后為FFFFFFFF，加1后還是0

原碼和反碼在數(shù)值0都有二意，唯有補碼在數(shù)值0是唯一的碼值！

計算機c語言中 什么是補碼，反碼，如何轉(zhuǎn)換

所謂反碼就是1變0，0變1

補碼表示正數(shù)時就是其本身，表示負數(shù)時是絕對值碼取反后加1

比如：

十進制+10，表示成二進制數(shù)據(jù)是00001010，這也是十進制+10的補碼

十進制-10，表示成二進制：

先求出十進制10的二進制表示00001010

求反：11110101

加1： 11110110 這就是補碼表示的十進制-10

網(wǎng)頁名稱：c語言二進制反碼函數(shù) c語言的二進制運算
文章URL：http://muchs.cn/article24/doeoeje.html

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