python函數(shù)遞歸變量 遞歸函數(shù) Python

python 遞歸限制

python不能無限的遞歸調(diào)用下去。并且當(dāng)輸入的值太大，遞歸次數(shù)太多時(shí)，python 都會(huì)報(bào)錯(cuò)

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首先說結(jié)論，python解釋器這么會(huì)限制遞歸次數(shù)，這么做為了避免"無限"調(diào)用導(dǎo)致的堆棧溢出。

tail recursion 就是指在程序最后一步執(zhí)行遞歸。這種函數(shù)稱為 tail recursion function。舉個(gè)例子：

這個(gè)函數(shù)就是普通的遞歸函數(shù)，它在遞歸之后又進(jìn)行了 乘 的操作。 這種普通遞歸，每一次遞歸調(diào)用都會(huì)重新推入一個(gè)調(diào)用堆棧。

把上述調(diào)用改成 tail recursion function

tail recursion 的好處是每一次都計(jì)算完，將結(jié)果傳遞給下一次調(diào)用，然后本次調(diào)用任務(wù)就結(jié)束了，不會(huì)參與到下一次的遞歸調(diào)用。這種情況下，只重復(fù)用到了一個(gè)堆棧。因此可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)。就算是多次循環(huán)，也不會(huì)出現(xiàn)棧溢出的情況。這就是 tail recursion optimization 。

c和c++都有這種優(yōu)化， python沒有，所以限制了調(diào)用次數(shù)，就是為了防止無限遞歸造成的棧溢出。

如果遞歸次數(shù)過多，導(dǎo)致了開頭的報(bào)錯(cuò)，可以使用 sys 包手動(dòng)設(shè)置recursion的limit

手動(dòng)放大 recursionlimit 限制：

關(guān)于python遞歸函數(shù)怎樣理解

遞歸的思想主要是能夠重復(fù)某些動(dòng)作，比如簡單的階乘，次方，回溯中的八皇后，數(shù)獨(dú)，還有漢諾塔，分形。

由于堆棧的機(jī)制，一般的遞歸可以保留某些變量在歷史狀態(tài)中，比如你提到的return x * power..., 但是某些或許龐大的問題或者是深度過大的問題就需要盡量避免遞歸，因?yàn)榭赡軙?huì)棧溢出。還有一個(gè)問題是～python不支持尾遞歸優(yōu)化?。。。∷浴€是盡量避免遞歸的出現(xiàn)。

def power(x, n)

if n 0:

return 1

return x * power(x, n - 1)

power(3, 3)

3 * power(3, 2)

3 * (3 * power(3, 1))

3 * (3 * (3 * power(3, 0)))

3 * (3 * (3 * 1)) 這里n = 0, return 1

3 * (3 * 3)

3 * 9

27

當(dāng)函數(shù)形參n=0的時(shí)候，開始回退～直到第一次調(diào)用power結(jié)束。

關(guān)于python中遞歸的問題

這個(gè)是遞歸函數(shù)，遞歸函數(shù)必須有收斂條件，收斂條件是x==1

一直遞歸到x==1就可以了

你要知到第n個(gè)人的年齡，其實(shí)就是第一個(gè)人的年齡加上n-1個(gè)2對(duì)吧，也就是n-1個(gè)人的年齡+2,再加上n-2個(gè)人的年齡+2,一直加到第一個(gè)人的年齡。上面的函數(shù)調(diào)用，一直沒有返回而是一層一層的調(diào)用，知道x==1的時(shí)候才會(huì)返回。每次都會(huì)調(diào)用堆棧保存局部變量。

如果遞歸次數(shù)過多，系統(tǒng)就會(huì)有可能內(nèi)存不足，不信你增大人數(shù)，比如計(jì)算100000個(gè)人的年齡可能會(huì)溢出，此為堆棧溢出，也就是沒有堆?？臻g了

python循環(huán)、遞歸

for 變量 in range(次數(shù))：被執(zhí)行的語句? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?變量：表示每次循環(huán)的次數(shù)，0-1之間

range（n）n表示產(chǎn)生0到n-1的整數(shù)序列共N個(gè)? ? ? ? ? ? ? ?range(m,n)? 產(chǎn)生m到n-1的整數(shù)序列，共n-m個(gè)

循環(huán)for語句? ：for 循環(huán)變量 in遍歷結(jié)構(gòu)：語句體1? else：語句體2?

無限循環(huán)： while條件： 語句塊

while 條件：語句體1 else: 語句體2

循環(huán)保留字：break? ? ?continue

方法1：from random import random

from time import perf_counter

DARTS=1000

hits=0.0

start =perf_counter()

for i in range(1,DARTS+1):

x,y=random(),random()

dist=pow(x**2+y**2,0.5)

if dist=1.0:

? ? hits =hits+1

pi=4*(hits/DARTS)

print("圓周率是:{}".format(pi))

print("運(yùn)行時(shí)間是{:.5f}s".format(perf_counter()-start))

方法2：

pi=0

n=100

for k in range(n):

pi += 1/pow(16,k)*(\

? ? 4/(8*k+1)-2/(8*k+4) - \

? ? 1/(8*k+5) - 1/(8*k+6))

print("圓周率值是:{}".format(pi))

def 函數(shù)名 （0個(gè)或者多個(gè)）：函數(shù)體? renturn 返回值

def 函數(shù)名 （非可選參數(shù)，可選參數(shù)）：函數(shù)體? renturn 返回值

參數(shù)傳遞的兩種方式：位置傳遞，名稱傳遞

科赫雪花：

import turtle

def koch(size,n):

if n==0:

? ? turtle.fd(size)

else:

? ? for angle in [0,60,-120,60]:

? ? ? ? turtle.left(angle)

? ? ? ? koch(size/3,n-1)

def main():

turtle.setup(400,200)

turtle.penup()

turtle.pendown()

turtle.pensize(2)

l=3

koch(600,l)

turtle.right(120)

turtle.pencolor('blue')

koch(600,l)

turtle.right(120)

turtle.pencolor('red')

koch(600,l)

turtle.speed(3000)

turtle.hideturtle()

main()

階乘：

def fact(n):

s=1

for i in range(1,n+1):

? ? s*=i

return s

c=eval(input("從鍵盤輸入一個(gè)數(shù)字"))

print("階乘結(jié)果",fact(c))

python遞歸函數(shù)

def Sum(m): #函數(shù)返回兩個(gè)值：遞歸次數(shù)，所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishu def Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1] print Sum(10)[0] 10 print Sum(5)[0] 5

Python3：怎么通過遞歸函數(shù)

函數(shù)的遞歸調(diào)用

遞歸問題是一個(gè)說簡單也簡單，說難也有點(diǎn)難理解的問題.我想非常有必要對(duì)其做一個(gè)總結(jié).

首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調(diào)用自身.而至于什么時(shí)候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區(qū)別？又是一個(gè)不太容易掌握的問題，更難的是對(duì)于遞歸調(diào)用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對(duì)遞歸做一個(gè)全面的闡述.

我們從常見到的遞歸問題開始:

1 階層函數(shù)

#include iostream

using namespace std;

int factorial(int n)

{

if (n == 0)

{

return 1;

}

else

{

int result = factorial(n-1);

return n * result;

}

}

int main()

{

int x = factorial(3);

cout x endl;

return 0;

}

這是一個(gè)遞歸求階層函數(shù)的實(shí)現(xiàn)。很多朋友只是知道該這么實(shí)現(xiàn)的，也清楚它是通過不斷的遞歸調(diào)用求出的結(jié)果.但他們有些不清楚中間發(fā)生了些什么.下面我們用圖對(duì)此做一個(gè)清楚的流程:

根據(jù)上面這個(gè)圖，大家可以很清楚的看出來這個(gè)函數(shù)的執(zhí)行流程。我們的階層函數(shù)factorial被調(diào)用了4次.并且我們可以看出在調(diào)用后面的調(diào)用中，前面的調(diào)用并不退出。他們同時(shí)存在內(nèi)存中。可見這是一件很浪費(fèi)資源的事情。我們?cè)摯蔚膮?shù)是3.如果我們傳遞10000呢。那結(jié)果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來接收結(jié)果別說10000，100就會(huì)產(chǎn)生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見很浪費(fèi)資源的事情.我們可以做一個(gè)粗略的估計(jì):每次函數(shù)調(diào)用就單變量所需的內(nèi)存為:兩個(gè)int型變量.n和result.在32位機(jī)器上占8B.那么10000就需要10001次函數(shù)調(diào)用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變量所需的內(nèi)存空間.其它的函數(shù)調(diào)用時(shí)函數(shù)入口地址等仍也需要占用內(nèi)存空間。可見遞歸調(diào)用產(chǎn)生了一個(gè)不小的開銷.

2 斐波那契數(shù)列

int Fib(int n)

{

if (n = 1)

{

return n;

}

else

{

return Fib(n-1) + Fib(n-2);

}

}

這個(gè)函數(shù)遞歸與上面的那個(gè)有些不同.每次調(diào)用函數(shù)都會(huì)引起另外兩次的調(diào)用.最后將結(jié)果逐級(jí)返回.

我們可以看出這個(gè)遞歸函數(shù)同樣在調(diào)用后買的函數(shù)時(shí)，前面的不退出而是在等待后面的結(jié)果，最后求出總結(jié)果。這就是遞歸.

3

#include iostream

using namespace std;

void recursiveFunction1(int num)

{

if (num 5)

{

cout num endl;

recursiveFunction1(num+1);

}

}

void recursiveFunction2(int num)

{

if (num 5)

{

recursiveFunction2(num+1);

cout num endl;

}

}

int main()

{

recursiveFunction1(0);

recursiveFunction2(0);

return 0;

}

運(yùn)行結(jié)果:

1

2

3

4

4

3

2

1

該程序中有兩個(gè)遞歸函數(shù)。傳遞同樣的參數(shù)，但他們的輸出結(jié)果剛好相反。理解這兩個(gè)函數(shù)的調(diào)用過程可以很好的幫助我們理解遞歸:

我想能夠把上面三個(gè)函數(shù)的遞歸調(diào)用過程理解了，你已經(jīng)把遞歸調(diào)用理解的差不多了.并且從上面的遞歸調(diào)用中我們可以總結(jié)出遞歸的一個(gè)規(guī)律：他是逐級(jí)的調(diào)用，而在函數(shù)結(jié)束的時(shí)候是從最后面往前反序的結(jié)束.這種方式是很占用資源，也很費(fèi)時(shí)的。但是有的時(shí)候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

為什么使用遞歸:

1 有時(shí)候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

2 有些問題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無法實(shí)現(xiàn).如:漢諾塔.

遞歸的條件:

并不是說所有的問題都可以使用遞歸解決，他必須的滿足一定的條件。即有一個(gè)出口點(diǎn).也就是說當(dāng)滿足一定條件時(shí)，程序可以結(jié)束，從而完成遞歸調(diào)用，否則就陷入了無限的遞歸調(diào)用之中了.并且這個(gè)條件還要是可達(dá)到的.

遞歸有哪些優(yōu)點(diǎn):

易讀，容易理解，代碼一般比較短.

遞歸有哪些缺點(diǎn):

占用內(nèi)存資源多，費(fèi)時(shí)，效率低下.

因此在我們寫程序的時(shí)候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優(yōu)點(diǎn)，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權(quán)衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問題.若一個(gè)算法非遞歸解法非常難于理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹的遍歷算法.非遞歸的算法很難與理解.而相比遞歸算法就容易理解很多.

對(duì)于遞歸調(diào)用的問題，我們?cè)谇耙欢螘r(shí)間寫圖形學(xué)程序時(shí)，其中有一個(gè)四連同填充算法就是使用遞歸的方法。結(jié)果當(dāng)要填充的圖形稍微大一些時(shí)，程序就自動(dòng)關(guān)閉了.這不是一個(gè)人的問題，所有人寫出來的都是這個(gè)問題.當(dāng)時(shí)我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調(diào)用占用太多的內(nèi)存資源致使堆棧溢出，程序沒有內(nèi)存資源執(zhí)行下去，從而被操作系統(tǒng)強(qiáng)制關(guān)閉了.這是一個(gè)真真切切的例子。所以我們?cè)谑褂眠f歸的時(shí)候需要權(quán)衡再三.

網(wǎng)頁標(biāo)題：python函數(shù)遞歸變量 遞歸函數(shù) Python
瀏覽地址：http://muchs.cn/article24/hjddje.html

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