包含遞歸函數(shù)實例python的詞條

python遞歸函數(shù)

def Sum(m): #函數(shù)返回兩個值：遞歸次數(shù)，所求的值 if m==1:return 1,m return 1+Sum(m-1)[0],m+Sum(m-1)[1]cishu=Sum(10)[0] print cishu def Sum(m,n=1): ... if m==1:return n,m ... return n,m+Sum(m-1,n+1)[1] print Sum(10)[0] 10 print Sum(5)[0] 5

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Python 遞歸函數(shù)基例

所謂基例就是不需要遞歸就能求解的，一般來說是問題的最小規(guī)模下的解。

例如：斐波那契數(shù)列遞歸，f(n) = f(n-1) + f(n-2)，基例是1和2，f(1)和f(2)結(jié)果都是1

再比如：漢諾塔遞歸，基例就是1個盤子的情況，只需移動一次，無需遞歸

遞歸必須有基例，否則就是無法退出的遞歸，不能求解。

Python3：怎么通過遞歸函數(shù)

函數(shù)的遞歸調(diào)用

遞歸問題是一個說簡單也簡單，說難也有點難理解的問題.我想非常有必要對其做一個總結(jié).

首先理解一下遞歸的定義，遞歸就是直接或間接的調(diào)用自身.而至于什么時候要用到遞歸，遞歸和非遞歸又有那些區(qū)別？又是一個不太容易掌握的問題，更難的是對于遞歸調(diào)用的理解.下面我們就從程序+圖形的角度對遞歸做一個全面的闡述.

我們從常見到的遞歸問題開始:

1 階層函數(shù)

#include iostream

using namespace std;

int factorial(int n)

{

if (n == 0)

{

return 1;

}

else

{

int result = factorial(n-1);

return n * result;

}

int main()

{

int x = factorial(3);

cout x endl;

return 0;

}

這是一個遞歸求階層函數(shù)的實現(xiàn)。很多朋友只是知道該這么實現(xiàn)的，也清楚它是通過不斷的遞歸調(diào)用求出的結(jié)果.但他們有些不清楚中間發(fā)生了些什么.下面我們用圖對此做一個清楚的流程:

根據(jù)上面這個圖，大家可以很清楚的看出來這個函數(shù)的執(zhí)行流程。我們的階層函數(shù)factorial被調(diào)用了4次.并且我們可以看出在調(diào)用后面的調(diào)用中，前面的調(diào)用并不退出。他們同時存在內(nèi)存中?？梢娺@是一件很浪費資源的事情。我們該次的參數(shù)是3.如果我們傳遞10000呢。那結(jié)果就可想而知了.肯定是溢出了.就用int型來接收結(jié)果別說10000，100就會產(chǎn)生溢出.即使不溢出我想那肯定也是見很浪費資源的事情.我們可以做一個粗略的估計:每次函數(shù)調(diào)用就單變量所需的內(nèi)存為:兩個int型變量.n和result.在32位機器上占8B.那么10000就需要10001次函數(shù)調(diào)用.共需10001*8/1024 = 78KB.這只是變量所需的內(nèi)存空間.其它的函數(shù)調(diào)用時函數(shù)入口地址等仍也需要占用內(nèi)存空間?？梢娺f歸調(diào)用產(chǎn)生了一個不小的開銷.

2 斐波那契數(shù)列

int Fib(int n)

{

if (n = 1)

{

return n;

}

else

{

return Fib(n-1) + Fib(n-2);

}

這個函數(shù)遞歸與上面的那個有些不同.每次調(diào)用函數(shù)都會引起另外兩次的調(diào)用.最后將結(jié)果逐級返回.

我們可以看出這個遞歸函數(shù)同樣在調(diào)用后買的函數(shù)時，前面的不退出而是在等待后面的結(jié)果，最后求出總結(jié)果。這就是遞歸.

#include iostream

using namespace std;

void recursiveFunction1(int num)

{

if (num 5)

{

cout num endl;

recursiveFunction1(num+1);

}

void recursiveFunction2(int num)

{

if (num 5)

{

recursiveFunction2(num+1);

cout num endl;

}

int main()

{

recursiveFunction1(0);

recursiveFunction2(0);

return 0;

}

運行結(jié)果:

該程序中有兩個遞歸函數(shù)。傳遞同樣的參數(shù)，但他們的輸出結(jié)果剛好相反。理解這兩個函數(shù)的調(diào)用過程可以很好的幫助我們理解遞歸:

我想能夠把上面三個函數(shù)的遞歸調(diào)用過程理解了，你已經(jīng)把遞歸調(diào)用理解的差不多了.并且從上面的遞歸調(diào)用中我們可以總結(jié)出遞歸的一個規(guī)律：他是逐級的調(diào)用，而在函數(shù)結(jié)束的時候是從最后面往前反序的結(jié)束.這種方式是很占用資源，也很費時的。但是有的時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

為什么使用遞歸:

1 有時候使用遞歸寫出來的程序很容易理解，很易讀.

2 有些問題只有遞歸能夠解決.非遞歸的方法無法實現(xiàn).如:漢諾塔.

遞歸的條件:

并不是說所有的問題都可以使用遞歸解決，他必須的滿足一定的條件。即有一個出口點.也就是說當(dāng)滿足一定條件時，程序可以結(jié)束，從而完成遞歸調(diào)用，否則就陷入了無限的遞歸調(diào)用之中了.并且這個條件還要是可達(dá)到的.

遞歸有哪些優(yōu)點:

易讀，容易理解，代碼一般比較短.

遞歸有哪些缺點:

占用內(nèi)存資源多，費時，效率低下.

因此在我們寫程序的時候不要輕易的使用遞歸，雖然他有他的優(yōu)點，但是我們要在易讀性和空間，效率上多做權(quán)衡.一般情況下我們還是使用非遞歸的方法解決問題.若一個算法非遞歸解法非常難于理解。我們使用遞歸也未嘗不可.如:二叉樹的遍歷算法.非遞歸的算法很難與理解.而相比遞歸算法就容易理解很多.

對于遞歸調(diào)用的問題，我們在前一段時間寫圖形學(xué)程序時，其中有一個四連同填充算法就是使用遞歸的方法。結(jié)果當(dāng)要填充的圖形稍微大一些時，程序就自動關(guān)閉了.這不是一個人的問題，所有人寫出來的都是這個問題.當(dāng)時我們給與的解釋就是堆棧溢出。就多次遞歸調(diào)用占用太多的內(nèi)存資源致使堆棧溢出，程序沒有內(nèi)存資源執(zhí)行下去，從而被操作系統(tǒng)強制關(guān)閉了.這是一個真真切切的例子。所以我們在使用遞歸的時候需要權(quán)衡再三.

python遞歸算法經(jīng)典實例有哪些？

程序調(diào)用自身的編程技巧稱為遞歸（ recursion）。遞歸做為一種算法在程序設(shè)計語言中廣泛應(yīng)用。一個過程或函數(shù)在其定義或說明中有直接或間接調(diào)用自身的一種方法。

它通常把一個大型復(fù)雜的問題層層轉(zhuǎn)化為一個與原問題相似的規(guī)模較小的問題來求解，遞歸策略只需少量的程序就可描述出解題過程所需要的多次重復(fù)計算，大大地減少了程序的代碼量。

遞歸的能力在于用有限的語句來定義對象的無限集合。一般來說，遞歸需要有邊界條件、遞歸前進(jìn)段和遞歸返回段。當(dāng)邊界條件不滿足時，遞歸前進(jìn)；當(dāng)邊界條件滿足時，遞歸返回。

Python

是完全面向?qū)ο蟮恼Z言。函數(shù)、模塊、數(shù)字、字符串都是對象。并且完全支持繼承、重載、派生、多繼承，有益于增強源代碼的復(fù)用性。Python支持重載運算符和動態(tài)類型。相對于Lisp這種傳統(tǒng)的函數(shù)式編程語言，Python對函數(shù)式設(shè)計只提供了有限的支持。有兩個標(biāo)準(zhǔn)庫(functools, itertools)提供了Haskell和Standard ML中久經(jīng)考驗的函數(shù)式程序設(shè)計工具。

Python的一個遞歸函數(shù)，求過程

我覺得你在貼代碼的時候應(yīng)該把縮進(jìn)加上，或者直接把代碼的圖片放上，要好理解的多

python函數(shù)遞歸的實現(xiàn)

只要獲得所有點即可,x1為x軸起點,x2為x軸終點,gao為縱軸長度,i為切分次數(shù).

x1=0

x2=10

gao=8

f(0,gao,x1,x2)

f(i=0,gao,x1,x2){

if(i==3){

return

}

t=(double)(x1+x2)

t=t/2

print?(t,gao/2);

f(i+1,gao/2,x1,t);

f(i+1,gao/2,t,x2);

}

網(wǎng)頁名稱：包含遞歸函數(shù)實例python的詞條
文章出自：http://muchs.cn/article26/hgisjg.html

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