對于一個(gè)樣本序列 ,經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù) (Empirical Cumulative Distribution Function)可被定義為
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其中 是一個(gè)指示函數(shù),如果 ,指示函數(shù)取值為1,否則取值為0,因此 能反映在樣本中小于 的元素?cái)?shù)量占比。
根據(jù)格利文科定理(Glivenko–Cantelli Theorem),如果一個(gè)樣本滿足獨(dú)立同分布(IID),那么其經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù) 會(huì)趨近于真實(shí)的累積分布函數(shù) 。
首先定義一個(gè)類,命名為ECDF:
我們采用均勻分布(Uniform)進(jìn)行驗(yàn)證,導(dǎo)入 uniform 包,然后進(jìn)行兩輪抽樣,第一輪抽取10次,第二輪抽取1000次,比較輸出的結(jié)果。
輸出結(jié)果為:
而我們知道,在真實(shí)的0到1均勻分布中, 時(shí), ,從模擬結(jié)果可以看出,樣本量越大,最終的經(jīng)驗(yàn)累積分布函數(shù)值也越接近于真實(shí)的累積分布函數(shù)值,因此格利文科定理得以證明。
你可以使用以下代碼從鍵盤輸入五個(gè)數(shù)并顯示累加結(jié)果:
# 首先,讓用戶輸入五個(gè)數(shù)
num1 = input("請輸入第一個(gè)數(shù):")
num2 = input("請輸入第二個(gè)數(shù):")
num3 = input("請輸入第三個(gè)數(shù):")
num4 = input("請輸入第四個(gè)數(shù):")
num5 = input("請輸入第五個(gè)數(shù):")
# 然后,將這五個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù)
num1 = int(num1)
num2 = int(num2)
num3 = int(num3)
num4 = int(num4)
num5 = int(num5)
# 最后,計(jì)算五個(gè)數(shù)的和并輸出結(jié)果
sum = num1 + num2 + num3 + num4 + num5
print("五個(gè)數(shù)的和為:", sum)
在這段代碼中,我們使用了 Python 中的 input() 函數(shù)來從鍵盤輸入五個(gè)數(shù)。然后,我們使用 int() 函數(shù)將這五個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)換為整數(shù),最后使用變量 sum 來存儲(chǔ)五個(gè)數(shù)的和,并使用 print() 函數(shù)輸出結(jié)果。
希望這能幫到你!
map函數(shù)第一個(gè)參數(shù)是一個(gè)函數(shù)function,第二個(gè)參數(shù)是一個(gè)可迭代的對象iterable,他的功能是將可迭代對象iterable里面的每一項(xiàng)都應(yīng)用到函數(shù)function中,然后返回一個(gè)迭代器。
可迭代器里面有多少個(gè)元素則結(jié)果就包含多少個(gè)元素
filter() 函數(shù)用于過濾序列,過濾掉不符合條件的元素,返回由符合條件元素組成的新列表。
該接收兩個(gè)參數(shù),第一個(gè)為函數(shù),第二個(gè)為序列,序列的每個(gè)元素作為參數(shù)傳遞給函數(shù)進(jìn)行判斷,然后返回 True 或 False,最后將返回 True 的元素放到新列表中。
reduce() 函數(shù)會(huì)對參數(shù)序列中元素進(jìn)行累積。
函數(shù)將一個(gè)數(shù)據(jù)集合(鏈表,元組等)中的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行下列操作:用傳給 reduce 中的函數(shù) function(有兩個(gè)參數(shù))先對集合中的第 1、2 個(gè)元素進(jìn)行操作,得到的結(jié)果再與第三個(gè)數(shù)據(jù)用 function 函數(shù)運(yùn)算,最后得到一個(gè)結(jié)果。
使用Python求和的方式,我們在前面的學(xué)習(xí)中使用的是sum()函數(shù),這是Python中求和的方式之一,python還有循環(huán)累加和遞歸循環(huán)兩種循環(huán)累加求和的方法,下面這篇文章通過pycharm進(jìn)行演示,介紹這兩種方法,以循環(huán)累加的方法為例,一起來看看吧。
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方法一:循環(huán)累加
1、進(jìn)入都pycharm編輯器中,打開一個(gè)Python文件或者可以新建一個(gè)文件,先初始化兩個(gè)變量,輸入下面的代碼:
result=0
i=0
2、使用循環(huán)累加的方式,在這里我們使用的是while函數(shù)進(jìn)行循環(huán)累加的操作,循環(huán)的條件是i小于或者是等于100,也就是說,求的是100以內(nèi)的數(shù)在和,代碼如下:
while i=100:
result+=i
i+=1
這里的變量i,每循環(huán)一次,它就自增一次,直到它大于100,循環(huán)才會(huì)結(jié)束。最后可以使用Python中的print()函數(shù)輸出累加的結(jié)果。
方法二:遞歸累加
1、同樣的使用pycharm編輯器,進(jìn)入到編輯界面之后,打開或者是創(chuàng)建一個(gè)Python文件,在文件中調(diào)用使用函數(shù)進(jìn)行調(diào)用,對變量進(jìn)行累加,輸入下面的這段代碼:
def sum_num(num):
這里是定義了一個(gè)函數(shù)為sum_num,包含了一個(gè)參數(shù),用來傳遞具體的值,并且執(zhí)行下面的代碼調(diào)用,進(jìn)行累加,代碼如下:
t=sum_num(n-1)
return n+t
2、在函數(shù)的調(diào)用過程中,我們可以設(shè)置一個(gè)變量,用來存放最后得到的累加的結(jié)果,并且最后使用print()函數(shù)對運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行打印,代碼如下:
result = s_num(100)
print(result)
關(guān)于怎么在Python中實(shí)現(xiàn)累加求和?Python累加求和的方法的文章就分享到這里了,文章中介紹了兩種累加求和的方法,大家可以根據(jù)操作步驟,動(dòng)手實(shí)踐一下
有些Python小白對numpy中的常見函數(shù)不太了解,今天小編就整理出來分享給大家。
Numpy是Python的一個(gè)科學(xué)計(jì)算的庫,提供了矩陣運(yùn)算的功能,其一般與Scipy、matplotlib一起使用。其實(shí),list已經(jīng)提供了類似于矩陣的表示形式,不過numpy為我們提供了更多的函數(shù)。
數(shù)組常用函數(shù)
1.where()按條件返回?cái)?shù)組的索引值
2.take(a,index)從數(shù)組a中按照索引index取值
3.linspace(a,b,N)返回一個(gè)在(a,b)范圍內(nèi)均勻分布的數(shù)組,元素個(gè)數(shù)為N個(gè)
4.a.fill()將數(shù)組的所有元素以指定的值填充
5.diff(a)返回?cái)?shù)組a相鄰元素的差值構(gòu)成的數(shù)組
6.sign(a)返回?cái)?shù)組a的每個(gè)元素的正負(fù)符號
7.piecewise(a,[condlist],[funclist])數(shù)組a根據(jù)布爾型條件condlist返回對應(yīng)元素結(jié)果
8.a.argmax(),a.argmin()返回a最大、最小元素的索引
改變數(shù)組維度
a.ravel(),a.flatten():將數(shù)組a展平成一維數(shù)組
a.shape=(m,n),a.reshape(m,n):將數(shù)組a轉(zhuǎn)換成m*n維數(shù)組
a.transpose,a.T轉(zhuǎn)置數(shù)組a
數(shù)組組合
1.hstack((a,b)),concatenate((a,b),axis=1)將數(shù)組a,b沿水平方向組合
2.vstack((a,b)),concatenate((a,b),axis=0)將數(shù)組a,b沿豎直方向組合
3.row_stack((a,b))將數(shù)組a,b按行方向組合
4.column_stack((a,b))將數(shù)組a,b按列方向組合
數(shù)組分割
1.split(a,n,axis=0),vsplit(a,n)將數(shù)組a沿垂直方向分割成n個(gè)數(shù)組
2.split(a,n,axis=1),hsplit(a,n)將數(shù)組a沿水平方向分割成n個(gè)數(shù)組
數(shù)組修剪和壓縮
1.a.clip(m,n)設(shè)置數(shù)組a的范圍為(m,n),數(shù)組中大于n的元素設(shè)定為n,小于m的元素設(shè)定為m
2.a.compress()返回根據(jù)給定條件篩選后的數(shù)組
數(shù)組屬性
1.a.dtype數(shù)組a的數(shù)據(jù)類型
2.a.shape數(shù)組a的維度
3.a.ndim數(shù)組a的維數(shù)
4.a.size數(shù)組a所含元素的總個(gè)數(shù)
5.a.itemsize數(shù)組a的元素在內(nèi)存中所占的字節(jié)數(shù)
6.a.nbytes整個(gè)數(shù)組a所占的內(nèi)存空間7.a.astype(int)轉(zhuǎn)換a數(shù)組的類型為int型
數(shù)組計(jì)算
1.average(a,weights=v)對數(shù)組a以權(quán)重v進(jìn)行加權(quán)平均
2.mean(a),max(a),min(a),middle(a),var(a),std(a)數(shù)組a的均值、最大值、最小值、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差
3.a.prod()數(shù)組a的所有元素的乘積
4.a.cumprod()數(shù)組a的元素的累積乘積
5.cov(a,b),corrcoef(a,b)數(shù)組a和b的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)
6.a.diagonal()查看矩陣a對角線上的元素7.a.trace()計(jì)算矩陣a的跡,即對角線元素之和
以上就是numpy中的常見函數(shù)。更多Python學(xué)習(xí)推薦:PyThon學(xué)習(xí)網(wǎng)教學(xué)中心。
網(wǎng)頁題目:python累積的函數(shù) python累積和
瀏覽路徑:http://muchs.cn/article28/hjsdjp.html
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