矩陣乘法實現(xiàn)(c語言版)

什么是矩陣?

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    在數(shù)學中,矩陣(Matrix)是一個按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合,最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀英國數(shù)學家凱利首先提出。

矩陣是高等代數(shù)學中的常見工具,也常見于統(tǒng)計分析等應(yīng)用數(shù)學學科中。在物理學中,矩陣于電路學、力學、光學和量子物理中都有應(yīng)用;計算機科學中,三維動畫制作也需要用到矩陣。 矩陣的運算是數(shù)值分析領(lǐng)域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應(yīng)用上簡化矩陣的運算。對一些應(yīng)用廣泛而形式特殊的矩陣,例如稀疏矩陣和準對角矩陣,有特定的快速運算算法。關(guān)于矩陣相關(guān)理論的發(fā)展和應(yīng)用,請參考矩陣理論。在天體物理、量子力學等領(lǐng)域,也會出現(xiàn)無窮維的矩陣,是矩陣的一種推廣。

        ——來自百度百科

例如:A是一個由m*n個元素組成的m行n列矩陣的矩陣:

        矩陣乘法實現(xiàn)(c語言版)

矩陣的乘法的定義:

    設(shè)A為n*p的矩陣,B為p*n的矩陣。則將生成一個n*n的矩陣,假定為C.

    則C中的i行j列的元素可以表示為

    

那么在計算機程序中怎么表示呢?

    首先是矩陣的定義,這里我們知道。c語言中的二維數(shù)組和其具有相似特征。矩陣乘法實現(xiàn)(c語言版)

    我打算用二級指針來表示所求矩陣,你想啊,給的A,B矩陣,長度要是變化了,就要修改所求矩陣的大小,不是一件很無聊的事嘛???

       矩陣乘法實現(xiàn)(c語言版)

不過,用到了二級指針,那么注定了內(nèi)存要自己管理啦。

    由基礎(chǔ)的高等代數(shù)常識,我們可以得出。不是什么矩陣都可以做乘法的,這需要滿足一定條件。

A的行長度要和B的列長度相同才行。怎么獲取A B的長度呢?這里需要用到一個小技巧。

矩陣乘法實現(xiàn)(c語言版)

里面的原理,就不仔細說了。我們主要演示算法部分。

值得注意的是,程序如果計算了一半,出錯了,那么已分配內(nèi)存的釋放,是一個值得考慮的問題。

我給出了以下的解決方案,請看。。。

矩陣乘法實現(xiàn)(c語言版)

為了方便操作,提供以下函數(shù)解耦和

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