如何分析python中的對稱二叉樹

對稱二叉樹

題目

給定一個二叉樹，檢查它是否是鏡像對稱的。

例如，二叉樹 [1,2,2,3,4,4,3] 是對稱的。

    1
   / \
  2   2
 / \ / \
3  4 4  3

但是下面這個 [1,2,2,null,3,null,3] 則不是鏡像對稱的:

    1
   / \
  2   2
   \   \
   3    3

來源：力扣（LeetCode）鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/symmetric-tree/submissions/

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def isSymmetric(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """

錯誤代碼

判斷二叉樹是否對稱，先看看下面代碼是否正確，它實現(xiàn)的什么功能？

首先看遞歸基，分三種情況：

1. 沒有根，就是空樹，返回True
2. 沒有左右子樹，返回True
3. 左右子節(jié)點     val不相等，返回False

遞歸方程如下，判斷左、右子樹都對稱。

self.isSymmetric(root.left) and self.isSymmetric(root.right)

    def isSymmetric(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: bool
        """
        if not root:
            return True 
        if not root.left and not root.right:
            return True 
        return root.left == root.right and self.isSymmetric(root.left) and self.isSymmetric(root.right)

以上代碼認為下面的二叉樹才是對稱的：

 

這與題目要求的對稱二叉樹明顯不同，這樣才是真的對稱二叉樹：

 

正確代碼

錯誤代碼錯誤的原因在于遞歸方程有問題。請看下圖：

 

因此，得到正確的遞歸方程：

sub(left.left,right.right) and sub(left.right,right.left)

完整代碼：

class Solution(object):
    def isSymmetric(self, root):
        if not root:
            return True 
        def sub(left,right):
            # 沒有左和右，返回True
            if not left and not right:
                return True
            # 沒有左或沒有右，返回False
            if not left or not right:
                return False
            return left.val == right.val and sub(left.left,right.right) and sub(left.right,right.left)
        return sub(root.left,root.right)