Java中如何實現(xiàn)堆排序

今天就跟大家聊聊有關(guān)Java中如何實現(xiàn)堆排序，可能很多人都不太了解，為了讓大家更加了解，小編給大家總結(jié)了以下內(nèi)容，希望大家根據(jù)這篇文章可以有所收獲。

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堆排序是一種樹形選擇排序方法，它的特點是：在排序的過程中，將array[0，...，n-1]看成是一顆完全二叉樹的順序存儲結(jié)構(gòu)，利用完全二叉樹中雙親節(jié)點和孩子結(jié)點之間的內(nèi)在關(guān)系，在當前無序區(qū)中選擇關(guān)鍵字最大（最?。┑脑亍?/p>

1. 若array[0，...，n-1]表示一顆完全二叉樹的順序存儲模式，則雙親節(jié)點指針和孩子結(jié)點指針之間的內(nèi)在關(guān)系如下：

任意一節(jié)點指針 i：父節(jié)點：i==0 ? null : (i-1)/2

左孩子：2*i + 1

右孩子：2*i + 2

2. 堆的定義：n個關(guān)鍵字序列array[0，...，n-1]，當且僅當滿足下列要求：(0 <= i <= (n-1)/2)

① array[i] <= array[2*i + 1] 且 array[i] <= array[2*i + 2]； 稱為小根堆；

② array[i] >= array[2*i + 1] 且 array[i] >= array[2*i + 2]； 稱為大根堆；

3. 建立大根堆：

n個節(jié)點的完全二叉樹array[0，...，n-1]，最后一個節(jié)點n-1是第(n-1-1)/2個節(jié)點的孩子。對第(n-1-1)/2個節(jié)點為根的子樹調(diào)整，使該子樹稱為堆。

對于大根堆，調(diào)整方法為：若【根節(jié)點的關(guān)鍵字】小于【左右子女中關(guān)鍵字較大者】，則交換。

之后向前依次對各節(jié)點（(n-2)/2 - 1）~ 0為根的子樹進行調(diào)整，看該節(jié)點值是否大于其左右子節(jié)點的值，若不是，將左右子節(jié)點中較大值與之交換，交換后可能會破壞下一級堆，于是繼續(xù)采用上述方法構(gòu)建下一級的堆，直到以該節(jié)點為根的子樹構(gòu)成堆為止。

反復利用上述調(diào)整堆的方法建堆，直到根節(jié)點。

4.堆排序：（大根堆）

①將存放在array[0，...，n-1]中的n個元素建成初始堆；

②將堆頂元素與堆底元素進行交換，則序列的最大值即已放到正確的位置；

③但此時堆被破壞，將堆頂元素向下調(diào)整使其繼續(xù)保持大根堆的性質(zhì)，再重復第②③步，直到堆中僅剩下一個元素為止。

堆排序算法的性能分析：

空間復雜度:o(1)；

時間復雜度:建堆：o(n)，每次調(diào)整o(log n)，故最好、最壞、平均情況下：o(n*logn);

穩(wěn)定性：不穩(wěn)定

建立大根堆的方法：

//構(gòu)建大根堆：將array看成完全二叉樹的順序存儲結(jié)構(gòu)  private int[] buildMaxHeap(int[] array){    //從最后一個節(jié)點array.length-1的父節(jié)點（array.length-1-1）/2開始，直到根節(jié)點0，反復調(diào)整堆    for(int i=(array.length-2)/2;i>=0;i--){       adjustDownToUp(array, i,array.length);    }    return array;  }    //將元素array[k]自下往上逐步調(diào)整樹形結(jié)構(gòu)  private void adjustDownToUp(int[] array,int k,int length){    int temp = array[k];      for(int i=2*k+1; i<length-1; i=2*i+1){  //i為初始化為節(jié)點k的左孩子，沿節(jié)點較大的子節(jié)點向下調(diào)整      if(i<length && array[i]<array[i+1]){ //取節(jié)點較大的子節(jié)點的下標        i++;  //如果節(jié)點的右孩子>左孩子，則取右孩子節(jié)點的下標      }      if(temp>=array[i]){ //根節(jié)點 >=左右子女中關(guān)鍵字較大者，調(diào)整結(jié)束        break;      }else{  //根節(jié)點 <左右子女中關(guān)鍵字較大者        array[k] = array[i]; //將左右子結(jié)點中較大值array[i]調(diào)整到雙親節(jié)點上        k = i; //【關(guān)鍵】修改k值，以便繼續(xù)向下調(diào)整      }    }    array[k] = temp; //被調(diào)整的結(jié)點的值放人最終位置  }

堆排序：

//堆排序  public int[] heapSort(int[] array){    array = buildMaxHeap(array); //初始建堆，array[0]為第一趟值最大的元素    for(int i=array.length-1;i>1;i--){       int temp = array[0]; //將堆頂元素和堆低元素交換，即得到當前最大元素正確的排序位置      array[0] = array[i];      array[i] = temp;      adjustDownToUp(array, 0,i); //整理，將剩余的元素整理成堆    }    return array;  }

刪除堆頂元素（即序列中的最大值）：先將堆的最后一個元素與堆頂元素交換，由于此時堆的性質(zhì)被破壞，需對此時的根節(jié)點進行向下調(diào)整操作。

//刪除堆頂元素操作  public int[] deleteMax(int[] array){    //將堆的最后一個元素與堆頂元素交換，堆底元素值設(shè)為-99999    array[0] = array[array.length-1];    array[array.length-1] = -99999;    //對此時的根節(jié)點進行向下調(diào)整    adjustDownToUp(array, 0, array.length);    return array;  }

對堆的插入操作：先將新節(jié)點放在堆的末端，再對這個新節(jié)點執(zhí)行向上調(diào)整操作。

假設(shè)數(shù)組的最后一個元素array[array.length-1]為空，新插入的結(jié)點初始時放置在此處。

//插入操作:向大根堆array中插入數(shù)據(jù)data  public int[] insertData(int[] array, int data){    array[array.length-1] = data; //將新節(jié)點放在堆的末端    int k = array.length-1; //需要調(diào)整的節(jié)點    int parent = (k-1)/2;  //雙親節(jié)點    while(parent >=0 && data>array[parent]){      array[k] = array[parent]; //雙親節(jié)點下調(diào)      k = parent;      if(parent != 0){        parent = (parent-1)/2; //繼續(xù)向上比較      }else{ //根節(jié)點已調(diào)整完畢，跳出循環(huán)        break;      }    }    array[k] = data; //將插入的結(jié)點放到正確的位置    return array;  }

測試：

public void toString(int[] array){    for(int i:array){      System.out.print(i+" ");    }  }    public static void main(String args[]){    HeapSort hs = new HeapSort();    int[] array = {87,45,78,32,17,65,53,9,122};    System.out.print("構(gòu)建大根堆：");    hs.toString(hs.buildMaxHeap(array));    System.out.print("\n"+"刪除堆頂元素：");    hs.toString(hs.deleteMax(array));    System.out.print("\n"+"插入元素63:");    hs.toString(hs.insertData(array, 63));    System.out.print("\n"+"大根堆排序：");    hs.toString(hs.heapSort(array));    }

看完上述內(nèi)容，你們對Java中如何實現(xiàn)堆排序有進一步的了解嗎？如果還想了解更多知識或者相關(guān)內(nèi)容，請關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道，感謝大家的支持。

分享名稱：Java中如何實現(xiàn)堆排序
文章鏈接：http://muchs.cn/article32/ppjspc.html

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