小編給大家分享一下如何使用python實現(xiàn)蒙特卡羅方法,相信大部分人都還不怎么了解,因此分享這篇文章給大家參考一下,希望大家閱讀完這篇文章后大有收獲,下面讓我們一起去了解一下吧!
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1.首先我們做一個簡單的圓周率的近似計算,在這個過程中我們要用到隨機(jī)數(shù),因此需要先使用import numpy as np導(dǎo)入numpy庫。
2.代碼實現(xiàn):
import numpy as np total = 8000000 count = 0 for i in range(total): x = np.random.rand() y = np.random.rand() dis = (x**2+y**2)**0.5 if dis <= 1: count = count+1 PI = 4*count/total print(PI)
3.在上面的程序中我們用8000000個隨機(jī)數(shù)進(jìn)行投放,這樣得到的結(jié)果會更精確一些,運行程序需要一定的時間,最終得到的結(jié)果如下
4.下面我們進(jìn)行一項簡單的應(yīng)用,下圖為我在畫圖工具中隨便畫的一個圖,我們可以用蒙特卡羅方法來估算圖中黑色部分的面積。
5.上面的圖形是不規(guī)則的,我們只需知道在投放大量隨機(jī)數(shù)的情況下,隨機(jī)數(shù)在黑色部分出現(xiàn)的概率,再用總面積相乘即可估算黑色部分的面積。我們知道,黑色的rgb編碼為(0,0,0),所以需要統(tǒng)計rgb編碼為(0,0,0)時隨機(jī)數(shù)的投放概率即可。
6.代碼實現(xiàn):
from PIL import Image import numpy as np im = Image.open("C:/Users/21974/Desktop/handwrite2.PNG") total = 9000000 count = 0 defin = 0 width = im.size[0] height = im.size[1] for i in range(total): #用蒙特卡羅方法獲得估計值 x = np.random.randint(0, width-1) y = np.random.randint(0, height-1) k = im.getpixel((x, y)) if k[0]+k[1]+k[2] == 0: count += 1 print(int(width*height*count/total)) for i in range(width): #用遍歷獲得準(zhǔn)確值 for j in range(height): k = im.getpixel((i, j)) if k[0] + k[1] + k[2] == 0: defin += 1 print(defin)
上面的代碼可分為兩部分,第一個for后面是用蒙特卡羅方法獲得的面積的估計值,第二個for后面是用遍歷所有像素點的方法獲得的面積的精確值,獲得兩個輸出后進(jìn)行對比。
我們在上面的程序中采用了9000000個隨機(jī)數(shù),可以看出兩個輸出結(jié)果相差并不大。
以上是“如何使用python實現(xiàn)蒙特卡羅方法”這篇文章的所有內(nèi)容,感謝各位的閱讀!相信大家都有了一定的了解,希望分享的內(nèi)容對大家有所幫助,如果還想學(xué)習(xí)更多知識,歡迎關(guān)注創(chuàng)新互聯(lián)行業(yè)資訊頻道!
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