python實現(xiàn)狄克斯特拉算法-創(chuàng)新互聯(lián)

一、簡介

創(chuàng)新互聯(lián)主要從事成都網(wǎng)站制作、做網(wǎng)站、網(wǎng)頁設(shè)計、企業(yè)做網(wǎng)站、公司建網(wǎng)站等業(yè)務(wù)。立足成都服務(wù)隨州,十余年網(wǎng)站建設(shè)經(jīng)驗,價格優(yōu)惠、服務(wù)專業(yè),歡迎來電咨詢建站服務(wù):18982081108

是從一個頂點到其余各頂點的最短路徑算法，解決的是有向圖中最短路徑問題。迪杰斯特拉算法主要特點是以起始點為中心向外層層擴展，直到擴展到終點為止

二、步驟

(1) 找出“最便宜”的節(jié)點，即可在最短時間內(nèi)到達的節(jié)點。
(2) 更新該節(jié)點的鄰居的開銷，其含義將稍后介紹。
(3) 重復這個過程，直到對圖中的每個節(jié)點都這樣做了。
(4) 計算最終路徑。


三、圖解

上圖中包括5個節(jié)點，箭頭表示方向，線上的數(shù)字表示消耗時間。
首先根據(jù)上圖做出一個初始表(父節(jié)點代表從哪個節(jié)點到達該節(jié)點)：


然后從“起點”開始，根據(jù)圖中的信息更新一下表，由于從“起點”不能直接到達“終點”節(jié)點，所以耗時為∞(無窮大)：


有了這個表我們可以根據(jù)算法的步驟往下進行了。


第一步：找出“最便宜”的節(jié)點，這里是節(jié)點B：



第二步：更新該節(jié)點的鄰居的開銷，根據(jù)圖從B出發(fā)可以到達A和“終點”節(jié)點，B目前的消耗2+B到A的消耗3=5，5小于原來A的消耗6，所以更新節(jié)點A相關(guān)的行：



同理，B目前消耗2+B到End的消耗5=7，小于∞，更新“終點”節(jié)點行：



B節(jié)點關(guān)聯(lián)的節(jié)點已經(jīng)更新完成，所以B節(jié)點不在后面的更新范圍之內(nèi)了：



找到下一個消耗最小的節(jié)點，那就是A節(jié)點：



根據(jù)A節(jié)點的消耗更新關(guān)聯(lián)節(jié)點，只有End節(jié)點行被更新了：



這時候A節(jié)點也不在更新節(jié)點范圍之內(nèi)了：



最終表的數(shù)據(jù)如下：



根據(jù)最終表，從“起點”到“終點”的最少消耗是6，路徑是起點->B->A->終點.

四、代碼實現(xiàn)

# -*-coding:utf-8-*-
# 用散列表實現(xiàn)圖的關(guān)系
# 創(chuàng)建節(jié)點的開銷表，開銷是指從"起點"到該節(jié)點的權(quán)重
graph = {}
graph["start"] = {}
graph["start"]["a"] = 6
graph["start"]["b"] = 2

graph["a"] = {}
graph["a"]["end"] = 1

graph["b"] = {}
graph["b"]["a"] = 3
graph["b"]["end"] = 5
graph["end"] = {}

# 無窮大
infinity = float("inf")
costs = {}
costs["a"] = 6
costs["b"] = 2
costs["end"] = infinity

# 父節(jié)點散列表
parents = {}
parents["a"] = "start"
parents["b"] = "start"
parents["end"] = None

# 已經(jīng)處理過的節(jié)點，需要記錄
processed = []


# 找到開銷最小的節(jié)點
def find_lowest_cost_node(costs):
 # 初始化數(shù)據(jù)
 lowest_cost = infinity
 lowest_cost_node = None
 # 遍歷所有節(jié)點
 for node in costs:
 # 該節(jié)點沒有被處理
 if not node in processed:
  # 如果當前節(jié)點的開銷比已經(jīng)存在的開銷小，則更新該節(jié)點為開銷最小的節(jié)點
  if costs[node] < lowest_cost:
  lowest_cost = costs[node]
  lowest_cost_node = node
 return lowest_cost_node


# 找到最短路徑
def find_shortest_path():
 node = "end"
 shortest_path = ["end"]
 while parents[node] != "start":
 shortest_path.append(parents[node])
 node = parents[node]
 shortest_path.append("start")
 return shortest_path


# 尋找加權(quán)的最短路徑
def dijkstra():
 # 查詢到目前開銷最小的節(jié)點
 node = find_lowest_cost_node(costs)
 # 只要有開銷最小的節(jié)點就循環(huán)（這個while循環(huán)在所有節(jié)點都被處理過后結(jié)束）
 while node is not None:
 # 獲取該節(jié)點當前開銷
 cost = costs[node]
 # 獲取該節(jié)點相鄰的節(jié)點
 neighbors = graph[node]
 # 遍歷當前節(jié)點的所有鄰居
 for n in neighbors.keys():
  # 計算經(jīng)過當前節(jié)點到達相鄰結(jié)點的開銷,即當前節(jié)點的開銷加上當前節(jié)點到相鄰節(jié)點的開銷
  new_cost = cost + neighbors[n]
  # 如果經(jīng)當前節(jié)點前往該鄰居更近，就更新該鄰居的開銷
  if new_cost < costs[n]:
  costs[n] = new_cost
  #同時將該鄰居的父節(jié)點設(shè)置為當前節(jié)點
  parents[n] = node
 # 將當前節(jié)點標記為處理過
 processed.append(node)
 # 找出接下來要處理的節(jié)點，并循環(huán)
 node = find_lowest_cost_node(costs)
 # 循環(huán)完畢說明所有節(jié)點都已經(jīng)處理完畢
 shortest_path = find_shortest_path()
 shortest_path.reverse()
 print(shortest_path)
# 測試
dijkstra()

網(wǎng)頁題目：python實現(xiàn)狄克斯特拉算法-創(chuàng)新互聯(lián)
網(wǎng)址分享：http://muchs.cn/article34/cocose.html

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