python函數(shù)遞歸是什么-創(chuàng)新互聯(lián)

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python函數(shù)遞歸是什么？針對這個問題，這篇文章詳細介紹了相對應(yīng)的分析和解答，希望可以幫助更多想解決這個問題的小伙伴找到更簡單易行的方法。

在一個函數(shù)體內(nèi)調(diào)用它自身，被稱為函數(shù)遞歸。函數(shù)遞歸包含了一種隱式的循環(huán)，它會重復(fù)執(zhí)行某段代碼，但這種重復(fù)執(zhí)行無須循環(huán)控制。

例如有如下數(shù)學題。己知有一個數(shù)列：f(0) = 1，f(1) = 4，f(n + 2) = 2*f(n+ 1) +f(n)，其中 n 是大于 0 的整數(shù)，求 f(10) 的值。這道題可以使用遞歸來求得。下面程序?qū)⒍x一個 fn() 函數(shù)，用于計算 f(10) 的值。

def fn(n) :
    if n == 0 :
        return 1
    elif n == 1 :
        return 4
    else :
        # 函數(shù)中調(diào)用它自身，就是函數(shù)遞歸
        return 2 * fn(n - 1) + fn(n - 2)
# 輸出fn(10)的結(jié)果
print("fn(10)的結(jié)果是:", fn(10))

在上面的 fn() 函數(shù)體中再次調(diào)用了 fn() 函數(shù)，這就是函數(shù)遞歸。注意在 fn() 函數(shù)體中調(diào)用 fn 的形式：

return 2 * fn(n - 1) + fn(n - 2)

對于 fn(10)，即等于 2*fn(9)+fn(8)，其中 fn(9) 又等于 2*fn(8)+fn(7)……依此類推，最終會計算到 fn(2) 等于 2*fn(1)+fn(0)，即 fn(2) 是可計算的，這樣遞歸帶來的隱式循環(huán)就有結(jié)束的時候，然后一路反算回去，最后就可以得到 fn(10) 的值。

仔細看上面遞歸的過程，當一個函數(shù)不斷地調(diào)用它自身時，必須在某個時刻函數(shù)的返回值是確定的，即不再調(diào)用它自身：否則，這種遞歸就變成了無窮遞歸，類似于死循環(huán)。因此，在定義遞歸函數(shù)時有一條最重要的規(guī)定： 遞歸一定要向已知方向進行。

例如，如果把上面數(shù)學題改為如此。己知有一個數(shù)列：f(20)=1，f(21)=4，f(n + 2)=2*f(n+1)+f(n)，其中 n 是大于 0 的整數(shù)，求 f(10) 的值。那么 f(10) 的函數(shù)體應(yīng)該改為如下形式：

def fn(n) :
    if n == 20 :
        return 1
    elif n == 21 :
        return 4
    else :
        # 函數(shù)中調(diào)用它自身，就是函數(shù)遞歸
        return fn(n + 2) - 2*fn(n + 1)

從上面的 fn() 函數(shù)來看，當程序要計算 fn(10) 的值時，fn(10) 等于 fn(12)-2*fn(11)，而 fn(11) 等于 fn(13)-2*fn(12)……依此類推，直到 fn(19) 等于 fn(21)-2*fn(20)，此時就可以得到 fn(19) 的值，然后依次反算到 fn(10) 的值。這就是遞歸的重要規(guī)則：對于求 fn(10) 而言，如果 fn(0) 和 fn(1) 是已知的，則應(yīng)該采用 fn(n)=2*fn(n-1)+fn(n-2) 的形式遞歸，因為小的一端已知；如果 fn(20) 和 fn(21) 是已知的，則應(yīng)該采用 fn(n)=fn(n+2)-2*fn(n+1) 的形式遞歸，因為大的一端已知。

遞歸是非常有用的，例如程序希望遍歷某個路徑下的所有文件，但這個路徑下的文件夾的深度是未知的，那么就可以使用遞歸來實現(xiàn)這個需求。系統(tǒng)可定義一個函數(shù)，該函數(shù)接收一個文件路徑作為參數(shù)，該函數(shù)可遍歷出當前路徑下的所有文件和文件路徑，即在該函數(shù)的函數(shù)體中再次調(diào)用函數(shù)自身來處理該路徑下的所有文件路徑。

總之，只要在一個函數(shù)的函數(shù)體中調(diào)用了函數(shù)自身，就是函數(shù)遞歸。遞歸一定要向已知方向進行。

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