Python中如何實現(xiàn)遞歸函數(shù)

這篇文章主要介紹Python中如何實現(xiàn)遞歸函數(shù)，文中介紹的非常詳細(xì)，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們一定要看完！

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1、什么是遞歸函數(shù)

之前介紹了如何創(chuàng)建和調(diào)用函數(shù)。你知道，函數(shù)可調(diào)用其他函數(shù)，但可能讓你感到驚訝的是，函數(shù)還可調(diào)用自己。如果你以前沒有遇到這種情況，可能想知道遞歸是什么意思。簡單地說，遞歸意味著引用（這里是調(diào)用）自身。

2、python遞歸函數(shù)

下面是一個遞歸式函數(shù)定義：

def recursion():

    return recursion()

這個定義顯然什么都沒有做，與剛才的“遞歸”定義一樣傻。如果你運行它，結(jié)果將如何呢？你將發(fā)現(xiàn)運行一段時間后，這個程序崩潰了（引發(fā)異常）。從理論上說，這個程序?qū)⒉粩噙\行下去，但每次調(diào)用函數(shù)時，都將消耗一些內(nèi)存。因此函數(shù)調(diào)用次數(shù)達到一定的程度（且之前的函數(shù)調(diào)用未返回）后，將耗盡所有的內(nèi)存空間，導(dǎo)致程序終止并顯示錯誤消息“超過大遞歸深度”

你想要的是能對你有所幫助的遞歸函 數(shù)，這樣的遞歸函數(shù)通常包含下面兩部分。

• 基線條件（針對小的問題）：滿足這種條件時函數(shù)將直接返回一個值。 

• 遞歸條件：包含一個或多個調(diào)用，這些調(diào)用旨在解決問題的一部分。

這里的關(guān)鍵是，通過將問題分解為較小的部分，可避免遞歸沒完沒了，因為問題終將被分解成基線條件可以解決的小問題。

3、python遞歸函數(shù)

那么如何讓函數(shù)調(diào)用自身呢？這沒有看起來那么難懂。前面說過，每次調(diào)用函數(shù)時，都將為此創(chuàng)建一個新的命名空間。這意味著函數(shù)調(diào)用自身時，是兩個不同的函數(shù)［更準(zhǔn)確地說，是不同版本（即命名空間不同）的同一個函數(shù)］在交流。

經(jīng)典案例1，計算數(shù)字n的階乘。n的階乘為n × (n-1)× (n-2) ×… × 1，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的用途非常廣泛。

可使用循環(huán)。這種實現(xiàn)可行，而且直截了當(dāng)。

deffactorial(n):

    result = n

for i in range(1, n):

     result *= i

return result

下面來考慮如何使用函數(shù)來實現(xiàn)這個定義。理解這個定義后，實現(xiàn)起來其實非常簡單。 def factorial(n):

if n == 1:

    return 1

else:

    return n * factorial(n -1)

這是前述定義的直接實現(xiàn)，只是別忘了函數(shù)調(diào)用factorial(n)和factorial(n–1)是不同的 實體。

經(jīng)典案例2、計算一個數(shù)冪，就像內(nèi)置函數(shù)pow和運算符**所做的那樣。要定義一個數(shù)字的整數(shù)次冪，有多種方式，但先來看一個簡單的定義：power(x, n)（x的n次冪）是將數(shù)字x自乘n - 1次的結(jié)果，即將n個x相乘的結(jié)果。換而言之，power(2, 3)是2自乘兩次的結(jié)果，即2 × 2 × 2 = 8。

這實現(xiàn)起來很容易。

def power(x, n):

    result = 1

  for i in range(n):

     result *= x

return result 這是一個非常簡單的小型函數(shù)，但也可將定義修改成遞歸式的。

對于任何數(shù)字x，power(x, 0)都為1。n>0時，power(x, n)為power(x,n-1)與x的乘積。這種定義提供的結(jié)果與更簡單的迭代定義完全相同。理解定義是難的，而實現(xiàn)起來很容易。

 def power(x, n):

    if n == 0:

        return1

    else: 

       return x* power(x, n - 1)

4、為什么要使用遞歸函數(shù)

    大多數(shù)情況下，使用循環(huán)的效率可能更高。然而，在很多情況下，使用遞歸的可讀性更高，且有時要高得多，在你理解了函數(shù)的遞歸式定義時尤其如此。另外，雖然你完全能夠避免編寫遞歸函數(shù)，但作為程序員，你必須能夠讀懂其他人編寫的遞歸算法和函數(shù)。

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