求數(shù)組部分和（C語言）-創(chuàng)新互聯(lián)

假設(shè)有一個數(shù)組a[N] N<=20
能不能從數(shù)組a中任選M個元素（M<=N），使得其和為K。

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解題思路：窮舉法

利用窮舉法，將所有的情況進行運算，直到找到該子數(shù)組為止。
我們利用二進制來表示數(shù)組中的數(shù)據(jù)是否在子數(shù)組中，其中0表示不在，1表示在。
例如數(shù)組a為{21, 1, 35, 15, 32, 12, 5, 7}，我們需要找到三個數(shù)之和為79。
則用二進制進行表示則為00110100（這里要注意的是，二進制表示與數(shù)組的順序是反過來的，則00000001，表示的是a[0]，而不是a[7]）。
同時，我們對該二進制數(shù)據(jù)進行右移運算，并與1進行與運算，當(dāng)結(jié)果為1的時候，我們將數(shù)據(jù)進行相加，如果與K相等并且二進制表示中的1的個數(shù)與M相等，則數(shù)組a中有M個元素其和為K。

針對于這個算法，我們需要利用到兩個for循環(huán)，第一個for循環(huán)用來對各種情況進行遍歷，第二個for循環(huán)用來對第一個循環(huán)中的情況進行運算，即：

for (int i = 0; i< (1<< N); i++) // i用于統(tǒng)計各種情況
{for (int j = 0; j< N; j++)
    {……
    }
}

對于第二個循環(huán)中，我們應(yīng)該如何去針對于第一個循環(huán)中的情況進行運算呢？

例如，數(shù)組a為{21, 1, 35, 15, 32, 12, 5, 7}，我們需要找到三個數(shù)之和為79，而這中情況用二進制進行表示則為00110100
在第二個循環(huán)中，當(dāng)j=2時，該二進制數(shù)進行右移兩位，結(jié)果為00001101，我們再對它與1進行與運算，結(jié)果為1
所以，我們找到了我們需要的第一個數(shù)，即為a[2]，以此類推，我們就會找到剩下的兩個數(shù)

所以第二個循環(huán)的j表示的是右移的位數(shù)，當(dāng)與1與運算的結(jié)果為1時，我們才進行計算，為0時不計算，所以我們還需要一個條件語句進行判斷即：

for (int i = 0; i< (1<< N); i++) // i用于統(tǒng)計各種情況
{for (int j = 0; j< N; j++)
    {if ((i >>j) & 1) //通過與1進行與運算，來對所有情況進行求和
    	{	}
    }
    if (sum == K && count == M)//打印結(jié)果
    {……
    }
}

最后我們的最終代碼應(yīng)該為

#include#define N 20
int main()
{int sum;      //用來計算M個元素之和
    int count;    //用來統(tǒng)計已經(jīng)相加的元素個數(shù)，用于判斷是否和M相等
    int flag = 0; //用來標(biāo)記結(jié)果，1表示數(shù)組a中有M個元素其和為K，0表示沒有
    int M, K;
    int a[N] = {21, 1, 35, 15, 32, 12, 5, 7};
    scanf("%d %d", &M, &K);
    for (int i = 0; i< (1<< N); i++) // i用于統(tǒng)計各種情況
    {sum = 0;
        count = 0; //每結(jié)束一次循環(huán)，sum、count都需要重新置零
        for (int j = 0; j< N; j++)
        {if ((i >>j) & 1) //通過與1進行與運算，來對所有情況進行求和
            {sum += a[j];
                count++;
            }
        }
        if (sum == K && count == M)//打印結(jié)果
        {flag = 1;
            count = 0;
            printf("數(shù)組a中存在%d個元素其和為%d\n", M, K);
            for (int j = 0; j< N; j++)
            {if ((i >>j) & 1) 
                {count++;
                    if (count == M)
                        printf("%d", a[j]);
                    else
                        printf("%d+", a[j]);
                }
            }
            printf("=%d\n", K);
            break;
        }
    }
    if (flag == 0)//如果數(shù)組中不存在M個元素其和為K
    {printf("數(shù)組a中不存在%d個元素其和為%d\n", M, K);
    }
}

我們對代碼進行編譯與運行，結(jié)果為：

如有錯誤，請批評指出，希望各位大佬指點

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