Python序列類型切片取值徹底剖析

簡(jiǎn)介

Python中對(duì)序列類型某個(gè)子集或者區(qū)間的檢索稱作切片。實(shí)際上，切片功能非常強(qiáng)大，能夠提供對(duì)可編輯序列類型數(shù)據(jù)的增、刪、改、查等各種操作，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)脑挄?huì)極大地節(jié)省編碼量。因此，切片知識(shí)在Python開發(fā)中極其重要，如果啃不掉這根硬骨頭，將會(huì)給你未來的Python開發(fā)之路帶來極大挫敗感。
全國(guó)二級(jí)Python考試中考查的序列類型主要有三種，即字符串、元組和列表，也是實(shí)戰(zhàn)中使用最頻繁的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。其中，列表是可編輯的，而字符串和元組僅提供讀操作。本文將以列表為例，詳細(xì)介紹各種Python考級(jí)及實(shí)戰(zhàn)中需要的切片取值技巧及有關(guān)注意事項(xiàng)。

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1. 基礎(chǔ)引例

我們假設(shè)讀者是經(jīng)過初步的切片學(xué)習(xí)在遇到技巧及概念障礙時(shí)才閱讀此文的。為此，可以通過一個(gè)基本類型例子，引出切片涉及的基本概念，進(jìn)而有助于更形象地理解切片。本部分中，如果尚存在疑問，請(qǐng)暫時(shí)保留，待認(rèn)真閱讀完全文后，應(yīng)該能得到圓滿解答。
直接創(chuàng)建列表 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]：

a = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
a
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
切片的目的是把上述列表中符合某個(gè)規(guī)律（如等差數(shù)列、等比數(shù)列或者更復(fù)雜的規(guī)律）的元素組成的子集取出來。例如：
a
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
a[1:5:2]
[1, 3]
【簡(jiǎn)析】上述切片中，1為切片的起始索引，5為切片的結(jié)束索引，2為切片的步長(zhǎng)。步長(zhǎng)為2決定了切片的方向是從左向右。從索引1（包括）開始向索引5沿著從左向右順序切（根據(jù)步長(zhǎng)為2的規(guī)律）出符合條件的下標(biāo)元素，僅有兩個(gè)，即：a[1]，a[3]。那么，a[5]是不是包含在結(jié)果中呢？不是。因?yàn)樵诖_定符合條件的切片子集時(shí)，還有一個(gè)限定條件是：左閉右開。即對(duì)于上面的索引，應(yīng)當(dāng)是：[1,5)。請(qǐng)參考下圖：

上面的引例中出現(xiàn)如下概念及問題：
【概念】步長(zhǎng)（符號(hào)與大?。?、切片的起始索引位置、切片的終止索引位置、切片的方向。
【問題】
? 如何確定參與切片的子集？
? 從哪個(gè)索引開始沿著什么方向以多大的跨度（步長(zhǎng)）切片？切片的結(jié)束索引是什么？
? 當(dāng)切片的起始索引位置與終止索引位置為空時(shí)如何處理？

2. 切片語法格式

Sequence[start: end: step]

現(xiàn)總結(jié)切片規(guī)則如下：

1. step：切片的跨度，也就是切片跳躍的長(zhǎng)度，也稱“步長(zhǎng)”，默認(rèn)值（省略時(shí)）為1。要求：必須是除零外的整數(shù)（可正可負(fù)）
2. step為正時(shí)，則從左向右切片，如果start（可為0）和end同符號(hào)且start > end，則切片結(jié)果集一定為空
3. step為負(fù)時(shí)，則從右向左切片，如果start（可為0）和end同符號(hào)且start < end，則切片結(jié)果集一定為空
4. start：代表切片的起始索引位置。為空時(shí)，表示切片起始索引位置是整個(gè)列表的最開始（而且，結(jié)果集中包括該元素）。注意：這里的“最開始”并不等于“最左邊”。
   4.1當(dāng)step為正,start對(duì)應(yīng)列表的最左邊（包含）。
   4.2當(dāng)step為負(fù),start對(duì)應(yīng)列表的最右邊（=len（列表））。
5. end：代表切片的截至索引位置。為空時(shí)，表示切片終止索引位置是整個(gè)列表的最后一個(gè)（切片到該元素結(jié)束，至于結(jié)果集中是否包括該元素，取決于step）。注意：這里的“最后一個(gè)”并不等于“最右邊”。
   5.1當(dāng)step為正,end對(duì)應(yīng)列表的最右邊（=len（列表））。
   5.2當(dāng)step為負(fù),end對(duì)應(yīng)列表的最左邊（包含）。
6. start和end同時(shí)為空的時(shí)候，表示序列中所有元素都要參與切片。當(dāng)step絕對(duì)值為1時(shí)，切片結(jié)果中包含序列中所有元素；當(dāng)step絕對(duì)值大于1時(shí)，切片結(jié)果將按step值對(duì)應(yīng)的切片規(guī)律包含序列中相應(yīng)元素。
7. 切片的時(shí)候，不存在索引越界的問題。例如，給定切片索引小于切片最小索引值，則截止到列表最左邊；如果給定切片索引大于切片最大索引值，則截止到列表最右邊。

【注意】步長(zhǎng)值為0導(dǎo)致錯(cuò)誤提示“ValueError: slice step cannot be zero”。

3. 正索引和負(fù)索引與等價(jià)項(xiàng)

實(shí)質(zhì)上，序列類型提供了兩種索引類型：正索引和負(fù)索引。還是以上面提到的列表a = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]為例，請(qǐng)各位觀察下圖。

從圖中看出：

顯然，存在這樣的絕對(duì)值關(guān)系：
｜0｜+｜-10｜=10，｜1｜+｜-9｜=10，……｜9｜+｜-1｜=10

重要技巧

從上面看到，每一個(gè)列表（各種序列類型）中的元素都有兩種下標(biāo)（注意：a[0]對(duì)應(yīng)a[-10]）。在切片分析中，可以把下標(biāo)轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的下標(biāo)來分析。如：
a[-6::2]等價(jià)于a[4::2]
a[:-6:-1] 等價(jià)于a[:4:-1]
a[-5:-2:2] 等價(jià)于a[5:8:2]

a[:2] 等價(jià)于a[0:2] 等價(jià)于a[0:2:1]
a[2:] 等價(jià)于a[2:10] 等價(jià)于a[2:10:1]
a[:2:] 等價(jià)于a[0:2] 等價(jià)于 a[0:2:1]
★a[::-1]等價(jià)于a[-1:-11:-1]

4. 典型切片取值舉例

下面所有例子還是基于前面的列表：

a
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
為方便總結(jié)，我們來分小類型舉例切片的應(yīng)用。

4.1. 切片表達(dá)式中僅有一對(duì)冒號(hào)情形

【提示】這種情況下，暗含著一個(gè)前提是：步長(zhǎng)值step取值為1，因此切片方向遵循“自左向右”切的原則。
a
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

4.1.1 最簡(jiǎn)單情形

a[2:6]
[2, 3, 4, 5]
a[2:9]
[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
【提示】在此兩例中，符合“左閉右開”原則，故最后切片結(jié)果集中去掉最后一個(gè)下標(biāo)元素。

4.1.2 切片截止索引位置“超界”

根據(jù)上面切片規(guī)則7的說明，切片操作時(shí)索引不存在真正“越界”問題。請(qǐng)結(jié)合切片規(guī)則7看下面的舉例。
a[2:10]
[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
【解析】根據(jù)“左閉右開”原則，切片結(jié)果集將包含a[2]，a[3]……直到a[9]的8個(gè)元素。
a[2:20]
[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
【解析】根據(jù)切片規(guī)則7，a[2:20]等價(jià)于a[2:10]（10=len(a)，即列表最右邊）。下面兩個(gè)例子理由同這兩個(gè)例子：
a[-3:10]
[7, 8, 9]
a[-3:20]
[7, 8, 9]

4.1.3 切片的起始索引位置超界

a[-10:-8]
[0, 1]
a[-100:-8]
[0, 1]
a[-100:2]
[0, 1]
a[-10:2]
[0, 1]
【解析】根據(jù)切片規(guī)則7，a[-100:-8]等價(jià)于a[-10:-8]，a[-10:2] 等價(jià)于a[-100:2]。另一方面，a[-10:-8] 等價(jià)于a[0:-8]（等價(jià)于a[0:2]），a[-10:2] 等價(jià)于a[0:2]，故有上面運(yùn)行結(jié)果。

4.1.4 切片起始索引或截止索引為負(fù)

a[-2:6]
[]
【解析】a[-2:6]等價(jià)于a[8:6]，也等價(jià)于a[-2:6:1]和a[8:6:1]，此時(shí)step=1（省略），易知切片結(jié)果集為空。
a[6:-2]
[6, 7]
【解析】a[6:-2]等價(jià)于a[6:8]，也等價(jià)于a[6:-2:1]和a[6:8:1]，此時(shí)step=1（省略），結(jié)合“左閉右開”原則，易知結(jié)果集對(duì)應(yīng)[a[6],a[7]]（而不包含a[8]），即切片結(jié)果集為[6, 7]。

4.1.5 切片規(guī)則2應(yīng)用

a[6:2]
[]
a[-2:-6]
[]
【解析】符合切片規(guī)則2，易知切片結(jié)果集為空。
a[-6:-2]
[4, 5, 6, 7]
【解析】a[-6:-2] 等價(jià)于a[4:8]，結(jié)合“左閉右開”原則，易知結(jié)果集對(duì)應(yīng)[a[4],a[5],a[6],a[7]]（而不包含a[8]），即切片結(jié)果集為[4,5,6, 7]。

4.1.6 省略切片起始索引時(shí)

a[:4]
[0, 1, 2, 3]
a[:-4]
[0, 1, 2, 3, 4, 5]
【解析】根據(jù)上面切片規(guī)則4.1，a[:4]等價(jià)于a[0:4]，a[:-4] 等價(jià)于a[0:-4]，而a[0:-4]又等價(jià)于a[0:6] ，結(jié)合“左閉右開”原則，易知有上面的切片結(jié)果集。

4.1.7 省略切片截止索引時(shí)

a[4:]
[4, 5, 6, 7, 8, 9]
a[-4:]
[6, 7, 8, 9]
【解析】根據(jù)上面切片規(guī)則5.1，a[4:]等價(jià)于a[4:10] （10=len(a)），a[-4:]等價(jià)于a[6:]，而a[6:]等價(jià)于a[6:10] （10=len(a)），結(jié)合切片規(guī)則6“左閉右閉”原則（a[9]包含在結(jié)果集中），易知有上面的切片結(jié)果集。

4.1.8 切片起始索引和截止索引均省略時(shí)

a[:]
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
【解析】根據(jù)上面切片規(guī)則4.1和5.1，a[:]等價(jià)于a[0:10]（10=len(a)），而根據(jù)“左閉右開”原則，結(jié)果集中應(yīng)當(dāng)包含a[0]，a[1]，……a[9]，故有上述切片結(jié)果集。

4.2. 切片表達(dá)式中有兩對(duì)冒號(hào)情形

在切片表達(dá)式有兩對(duì)冒號(hào)情況下，當(dāng)step為1時(shí)（因?yàn)檫@種情況下可以省略第二對(duì)冒號(hào)，所以對(duì)應(yīng)上面僅有一對(duì)冒號(hào)時(shí)），絕大部分情形我們已經(jīng)討論過。
【前提】本部分中，我們還是使用與上面同樣結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的列表a，如下所示：
a=[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]

4.2.1 step>1時(shí)

不失一般性，以下討論不妨假設(shè)step=2。先看下面的例子。
a[2:7:2]
[2, 4, 6]
a[:3:2]
[0, 2]
a[:-3:2]
[0, 2, 4, 6]
a[3::2]
[3, 5, 7, 9]
a[-3::2]
[7, 9]
【解析】首先注意到，step=2決定了切片方向是自左向右。當(dāng)step>1時(shí)，切片起始索引值默認(rèn)為0。對(duì)于負(fù)數(shù)形式的起始還是截止索引值都可以轉(zhuǎn)換成等價(jià)的正數(shù)形式索引值（例如a[:-3:2]等價(jià)于a[:7:2]），a[-3::2] 等價(jià)于a[7::2]）來分析的。再結(jié)合“左閉右開”原則，這一組例題應(yīng)該不難理解，故細(xì)節(jié)的解釋在此省略。

4.2.2 step為負(fù)整數(shù)時(shí)

例1

a[8:3:-1]
[8, 7, 6, 5, 4]
【解析】首先注意到，step為-1決定了切片方向是自右向左。本例中，切片起始索引為8，終止索引為3，再結(jié)合切片“左閉右開”原則，故切片結(jié)果集中元素有[a[8],a[7],a[6],a[5],a[4]]，即[8,7,6,5,4]。

例2

a[10:0:-2]
[9, 7, 5, 3, 1]
【解析】首先注意到，step為-2決定了切片方向是自右向左。其次，根據(jù)上面切片原則7，切片的時(shí)候不存在索引越界情況，a[10]不存在，則繼續(xù)往內(nèi)分析，a[9]=9。于是，結(jié)合切片“左閉右開”原則和步長(zhǎng)（即跨度）為2，故切片結(jié)果集中元素有[a[9],a[7],a[5],a[3],a[1]]，即[9,7,5,3,1]。

例3

a[0:10:-2]
[]
【解析】首先注意到，step為-2決定了切片方向是自右向左。而切片初始索引為0，即列表的左邊界，此時(shí)再向左切肯定沒有元素可切了。因此，根據(jù)切片規(guī)則3，結(jié)果為空列表。

例4

a[:4:-1]
[9, 8, 7, 6, 5]
【解析】首先注意到，step為-1決定了切片方向是自右向左。此時(shí)，切片初始索引對(duì)應(yīng)列表的最右邊（=len（列表）），即有切片從索引10（實(shí)際從索引9開始，包含該索引）開始沿著自右向左的方向切片，直到索引4（不包含，依據(jù)是“左閉右開”），故有上述切片結(jié)果。

例5

a[::-1]
[9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0]
【解析】首先注意到，step為-1決定了切片方向是自右向左。那么，接下來最關(guān)鍵的問題是搞清：在step為負(fù)數(shù)且切片初始索引和切片終止索引沒有提供的情況下，這個(gè)切片初始索引和切片終止索引的值為多少。結(jié)合上面規(guī)則4.2和5.2，初始索引對(duì)應(yīng)列表的最右邊（=len（列表）），切片的截至索引位置為列表的最左邊的左側(cè)（即參與切片的子集中包含索引為0的元素）。當(dāng)然，也可以簡(jiǎn)單根據(jù)上面規(guī)則6確定出最終的切片結(jié)果為列表中原來所有元素的倒序。

例6

a[5::-2]
[5, 3, 1]
【解析】首先注意到，step為-2決定了切片方向是自右向左。切片初始索引為5，結(jié)果集中自然包含a[5]。根據(jù)上面分析，本例中切片的截至索引位置為列表的最左邊的左側(cè)（即參與切片的子集中包含索引為0的元素）。從等價(jià)關(guān)系來分析的話，a[5::-2]等價(jià)于a[5:-11:-2]（下標(biāo)-11對(duì)應(yīng)著下標(biāo)-10再往左，類似于下標(biāo)9再往右對(duì)應(yīng)的下標(biāo)10）。所以，有此例中運(yùn)行結(jié)果。

思考題

? a[0::-1]的結(jié)果是多少？
? a[:-3:2] 的結(jié)果是多少？
? a[1:6:-1] 的結(jié)果是多少？
? a[-6::-1] 的結(jié)果是多少？
? 連續(xù)切片操作：a[:8][2:5][-1:] 的結(jié)果是多少？
? a[2+1:3*2:7%3] 的結(jié)果是多少？
? 下列代碼片斷的運(yùn)行結(jié)果是什么？
for i in range(1,100)[2::3][-10:]:
print(i)
【提示】利用range函數(shù)生成1-99的整數(shù)，然后取3的倍數(shù)，再取最后十個(gè)。

小結(jié)

理論上而言，只要條件表達(dá)式得當(dāng)，可以通過單次或多次切片操作實(shí)現(xiàn)任意切取目標(biāo)值。初看上去，切片操作的基本語法比較簡(jiǎn)單，但是深挖起來，并不簡(jiǎn)單。因此，如果不徹底搞清楚內(nèi)在邏輯，也極容易產(chǎn)生錯(cuò)誤，而且這種錯(cuò)誤有時(shí)隱蔽得比較深，難以察覺。
作為補(bǔ)充，本文中提到的“左閉右開”原則，更細(xì)致地說法是“開始閉結(jié)束開”原則。即是說，開始索引對(duì)應(yīng)元素參與切片運(yùn)算，而結(jié)束索引對(duì)應(yīng)元素并不參與切片運(yùn)算。另外，步長(zhǎng)值為負(fù)數(shù)，并且在省略切片起始索引或者切片終止索引情況下，這兩種索引的默認(rèn)值應(yīng)當(dāng)結(jié)合“切片不存在索引越界”原則進(jìn)行正確理解。本文通過詳細(xì)例子總結(jié)歸納了切片操作的各種情況。若有錯(cuò)誤和不足之處請(qǐng)各位指正！

文章名稱：Python序列類型切片取值徹底剖析
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