空間直接坐標系（XYZ）轉(zhuǎn)經(jīng)緯度（BLH）-創(chuàng)新互聯(lián)

本章首先介紹空間直角坐標系與大地坐標系，然后列出XYZ轉(zhuǎn)換BLH的公式，最后基于C語言完成該部分代碼設(shè)計。

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參考書籍：

董大男，陳俊平，王解先等，GNSS高精度定位原理，科學(xué)出版社

黃丁發(fā)，熊永良，周樂韜等，GPS衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)與方法，科學(xué)出版社。

公式原理? 空間直角坐標系

空間直角坐標系原點位于參考橢球的中心，Z軸指向參考橢球的北極，X軸指向首子午面與赤道的交點，Y軸位于赤道面上，且按右手坐標系與X軸呈90°夾角。某點在空間中坐標可用該店在次坐標系的各個坐標軸上的投影來表示。（如下圖所示）

大地坐標系

空間大地坐標系是采用大地經(jīng)緯度和大地高來描述空間位置的（下圖）。維度是指P點的法線與赤道面的夾角，用B（-90°~ 90°）表示，向北為正稱為北緯，向男為負稱為南緯。經(jīng)度是指P點的參考橢球子午面與起始子午面的二面角，用L表示（-180°~180°），由起始子午面起算，向東為正稱為東京，向西為負稱為西經(jīng)。大地高是空間點沿該法線到橢球面的距離，用H表示，向上為正，向下為負。

XYZ轉(zhuǎn)BLH

空間直角坐標系（X,Y,Z）與大地坐標系 （B,L,H）關(guān)系如下：

式中：N為某點P的卯酉圈半徑；（B,L,H）為P點的大地坐標系，卯酉圈半徑N公式如下：

式中：a為橢球長半軸，b為橢球短半軸，為第一離心率，B為大地維度。不難看出，大地維度是關(guān)于自身的函數(shù)，需要迭代求解。計算方式如下：

初始迭代時，設(shè)：

于是：

當ΔH＜0.001m，B的經(jīng)度保證在0.001秒即可停止迭代。

關(guān)于上述代碼的詳細推導(dǎo)過程，請參考charlee44博主的大地經(jīng)緯度坐標與地心地固坐標的的轉(zhuǎn)換

程序設(shè)計

#define a  6378137.0//長半軸
#define f  (1 / 298.257222101)//扁率
#define b  (a - a * f)//短半軸
#define e2  (f*(2-f))//第一偏心率平方

//經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換(弧度)
BLH XYZtoLB(double X, double Y, double Z)
{
	BLH res = { 0 };
	double B = 0.0, N = 0.0, H = 0.0, R0, R1, deltaH, deltaB;
	R0 = sqrt(pow(X, 2) + pow(Y, 2));
	R1 = sqrt(pow(X, 2) + pow(Y, 2) + pow(Z, 2));
	//經(jīng)度直接求解
	res.L = atan2(Y, X);
	//迭代求大地維度和大地高
	N = a;
	H = R1 - sqrt(a * b);
	B = atan2(Z * (N + H), R0 * (N * (1 - e2) + H));
	do
	{
		deltaH = N;//判斷收斂所用
		deltaB = B;
		N = a / sqrt(1 - e2 * pow(sin(B), 2));
		H = R0 / cos(B) - N;
		B = atan2(Z * (N + H), R0 * (N * (1 - e2) + H));
	} while (fabs(deltaH - H) >0.001 && fabs(deltaB - B) >1.0e-9);
	res.B = B;
	res.H = H;
	return res;
}

其中，BLH為用于傳參的結(jié)構(gòu)體，代碼如下：

//經(jīng)緯度函數(shù)傳參
typedef struct BLH
{
	double B;//維度
	double L;//經(jīng)度
	double H;//高
}BLH;

代碼部分與上述公式部分對應(yīng)，代碼并不復(fù)雜按公式來即可，求出測站的經(jīng)緯度后，即可求出衛(wèi)星的高度角、方位角，從而進行定權(quán)、誤差改正等內(nèi)容。

衛(wèi)星高度角、方位角求解可參考我的博客：求解衛(wèi)星高度角、方位角

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