C語言中取整函數(shù)的表示 c語言中取整數(shù)怎么表示

取整函數(shù)

取整函數(shù)是指不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]或INT(x)。該函數(shù)被廣泛應(yīng)用于數(shù)論，函數(shù)繪圖和計(jì)算機(jī)領(lǐng)域。

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定義：

不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]或INT(x)。

x-[x]稱為x的小數(shù)部分，記作{x}。

（需要注意的是，對(duì)于負(fù)數(shù)，[x]并非指x小數(shù)點(diǎn)左邊的部分，{x}也并非指x小數(shù)點(diǎn)右邊的部分，例如對(duì)于負(fù)數(shù)-3.7，[-3.7]=-4，而不是-3，此時(shí){x}=-3.7-(-4)=0.3，而不是-0.7.）

性質(zhì)

性質(zhì)1?對(duì)任意x∈R,均有x-1[x]≤x[x]+1.

性質(zhì)2?對(duì)任意x∈R,函數(shù)y={x}的值域?yàn)閇0,1).

性質(zhì)3?取整函數(shù)(高斯函數(shù))是一個(gè)不減函數(shù),即對(duì)任意x1,x2∈R,若x1≤x2,則[x1]≤[x2].

性質(zhì)4?若n∈Z,x∈R,則有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一個(gè)以1為周期的函數(shù).

性質(zhì)5?若x,y∈R,則[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.

性質(zhì)6?若n∈N+,x∈R,則[nx]≥n[x].

性質(zhì)7?若n∈N+,x∈R+,則在 區(qū)間[1,x]內(nèi),恰好有[x/n]個(gè)整數(shù)是n的倍數(shù).

性質(zhì)8?設(shè)p為 質(zhì)數(shù),n∈N+,則p在n!的?質(zhì)因數(shù)?分解式中的冪次為

p(n!)=[n/p]+[n/p 2]+….

C語言有哪些取整函數(shù)？

C語言有以下幾種取整方法：

1、直接賦值給整數(shù)變量。如：

int i = 2.5; 或 i = (int) 2.5;

這種方法采用的是舍去小數(shù)部分

2、C/C++中的整數(shù)除法運(yùn)算符“/”本身就有取整功能(int / int)，但是整數(shù)除法對(duì)負(fù)數(shù)的取整結(jié)果和使用的C編譯器有關(guān)。

3、使用floor函數(shù)。floor(x)返回的是小于或等于x的最大整數(shù)。如：

floor(2.5) = 2

floor(-2.5) = -3

4、使用ceil函數(shù)。ceil(x)返回的是大于x的最小整數(shù)。如：

ceil(2.5) = 3

ceil(-2.5) = -2

floor()是向負(fù)無窮大舍入，floor(-2.5) = -3；ceil()是向正無窮大舍入，ceil(-2.5) = -2。

在 C語言中 取整 ， 求余的符號(hào)各是什么？

如果操作數(shù)是整數(shù)，那么就是整除，否則就是浮點(diǎn)除，求余的符號(hào)是%。

1、通常情況下取模運(yùn)算(mod)和求余(rem)運(yùn)算被混為一談，因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)的編程語言里，都用'%'符號(hào)表示取?；蛘咔笥噙\(yùn)算。在這里要提醒大家要十分注意當(dāng)前環(huán)境下'%'運(yùn)算符的具體意義，因?yàn)樵谟胸?fù)數(shù)存在的情況下，兩者的結(jié)果是不一樣的。

2、求模運(yùn)算和求余運(yùn)算在第一步不同:?取模求余運(yùn)算在取c的值時(shí)，向0 方向舍入(fix()函數(shù))；?而求余取模運(yùn)算在計(jì)算c的值時(shí)，向無窮小方向舍入(floor()函數(shù))。

3、當(dāng)a和b符號(hào)一致時(shí)，求模運(yùn)算和求余運(yùn)算所得的c的值一致，因此結(jié)果一致。但是當(dāng)符號(hào)不一致的時(shí)候，結(jié)果不一樣。具體來說，求模運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)和b一致，求余運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)和a一致。

4、在C語言中，%符號(hào)表示的是求余運(yùn)算，在Python腳本中，%表示的是取模。

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