C++如何實(shí)現(xiàn)Dijkstra算法-創(chuàng)新互聯(lián)

小編這次要給大家分享的是C++如何實(shí)現(xiàn)Dijkstra算法，文章內(nèi)容豐富，感興趣的小伙伴可以來了解一下，希望大家閱讀完這篇文章之后能夠有所收獲。

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Dijkstra算法 Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路徑路由算法，是廣度優(yōu)先算法的一種，用于計(jì)算一個節(jié)點(diǎn)到其他所有節(jié)點(diǎn)的最短路徑。主要特點(diǎn)是以起始點(diǎn)為中心向外層層擴(kuò)展，直到擴(kuò)展到終點(diǎn)為止。其基本原理是：每次新擴(kuò)展一個距離最短的點(diǎn)，更新與其相鄰的點(diǎn)的距離。當(dāng)所有邊權(quán)都為正時，由于不會存在一個距離更短的沒擴(kuò)展過的點(diǎn)，所以這個點(diǎn)的距離永遠(yuǎn)不會再被改變，因而保證了算法的正確性。不過根據(jù)這個原理，用Dijkstra求最短路的圖不能有負(fù)權(quán)邊，因?yàn)閿U(kuò)展到負(fù)權(quán)邊的時候會產(chǎn)生更短的距離，有可能就破壞了已經(jīng)更新的點(diǎn)距離不會改變的性質(zhì)。 Dijkstra算法能得出最短路徑的最優(yōu)解，但由于它遍歷計(jì)算的節(jié)點(diǎn)很多，所以效率低。 Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法，在很多專業(yè)課程中都作為基本內(nèi)容有詳細(xì)的介紹，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，圖論，運(yùn)籌學(xué)等等。

Dijkstra 算法的時間復(fù)雜度為O(n^2)

空間復(fù)雜度取決于存儲方式，鄰接矩陣為O(n^2)

代碼實(shí)現(xiàn)

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;
#define INF 0x7fffffff
#define maxN 50
#define USE_C 1
#define NOT_USE_C 0
#define USE_CPP 1
int matrix[maxN][maxN];
void Dijkstra_cpp(vector<vector<int>>&vec,vector<int>& result,int v0){
  vector<int> visited(vec.size(),0);
  int last_visitied = 0;
  result[0] = 0;
  for(int i =0;i<vec.size()-1;i++){
    for(int j = 0;j<vec.size()-1;j++){
    if(visited[i]==0){
      if(vec[v0][j]!= 0){
      int dist =vec[v0][j] +last_visited;
      if(dist<result[j])
      result[j] = dist;
    }
  }
}
  int minIndex = 0;
  while(visited[minIndex] == 1)
    minIndex++;
  for(int j = minIndex;j<vec.size();j++){
    if(visited[j] ==0&&result[j]<result[minIndex]){
      minIndex = j;
    }
  }
  last_visited = result[minIndex];
  visited[minIndex] = 1;
  v0 = minIndex;
  }
} 
int _tmain(int argc,_TCHAR* argv[]){
  freopen("Dijkstra2Data.txt","r",stdin);
  int n;
  cin>>n;
  vector<vector<int>> vec(n,vector<int>(n,0));
  for(i = 0;i<n;i++){
    for(j = 0;j<n;j++){
      cin>>vec[i][j];
    }
  }
  vector<int> result(n,INF);
  Dijkstra_cpp(vec,result,0);
  for(int i =0;i<n;i++){
    if(result[i] == INF)
    cout<<"INF"<<endl;
    else
    cout<<result[i]<<endl;
  }
  return 0;
}

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文章源于：http://muchs.cn/article44/dppdee.html

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