Python求概率函數(shù) 如何用python求概率
python求概率和是條件應(yīng)該怎么寫
random.seed()用來設(shè)置初始值，這里random.seed(0)是從0開始。
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random.choice() 用來隨機(jī)分配，這里表示隨機(jī)分配從20，20，40，50，60，70里隨機(jī)分配。
random.random() 用于隨機(jī)生成從0到1的浮點(diǎn)數(shù)，即0=n=1.0。
“_” 是占位符，表示不在意變量的值，用來循環(huán)n次。
二、安裝python的科學(xué)計(jì)算包scipy
在python的科學(xué)計(jì)算包scipy的stats模塊計(jì)算出常見概率分布的概率值，并用matplotlib包進(jìn)行繪圖。
在notebook環(huán)境下安裝科學(xué)計(jì)算包scipy。如果已安裝忽略下面安裝步驟。
安裝步驟：
1)打開終端Anaconda Prompt
2)在conda中運(yùn)行以下命令：conda install scipy
如果存在多個(gè)python環(huán)境，先進(jìn)入想要的環(huán)境再安裝，比如我自己設(shè)置了py2和py3兩個(gè)環(huán)境，先在conda中進(jìn)入python環(huán)境：activate py3，再按上面步驟2執(zhí)行
如果還沒有安裝numpy包和matplotlib包，也按上述命令安裝這些包
統(tǒng)計(jì)學(xué)入門級：常見概率分布+python繪制分布圖
如果隨機(jī)變量X的所有取值都可以逐個(gè)列舉出來，則稱X為離散型隨機(jī)變量。相應(yīng)的概率分布有二項(xiàng)分布，泊松分布。
如果隨機(jī)變量X的所有取值無法逐個(gè)列舉出來，而是取數(shù)軸上某一區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)，則稱X為連續(xù)型隨機(jī)變量。相應(yīng)的概率分布有正態(tài)分布，均勻分布，指數(shù)分布，伽馬分布，偏態(tài)分布，卡方分布，beta分布等。(真多分布，好恐怖~~)
在離散型隨機(jī)變量X的一切可能值中，各可能值與其對應(yīng)概率的乘積之和稱為該隨機(jī)變量X的期望值，記作E(X) 。比如有隨機(jī)變量，取值依次為：2，2，2，4，5。求其平均值：(2+2+2+4+5)/5 = 3。
期望值也就是該隨機(jī)變量總體的均值。 推導(dǎo)過程如下：
= (2+2+2+4+5)/5
= 1/5 2 3 + 4/5 + 5/5
= 3/5 2 + 1/5 4 + 1/5 5
= 0.6 2 + 0.2 4 + 0.2 5
= 60% 2 + 20% 4 + 20%*5
= 1.2 + 0.8 + 1
= 3
倒數(shù)第三步可以解釋為值為2的數(shù)字出現(xiàn)的概率為60%，4的概率為20%，5的概率為20%。 所以E(X) = 60% 2 + 20% 4 + 20%*5 = μ = 3。
0-1分布（兩點(diǎn)分布），它的隨機(jī)變量的取值為1或0。即離散型隨機(jī)變量X的概率分布為：P{X=0} = 1-p, P{X=1} = p，即：
則稱隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的0-1分布，記作X~B（1，p)。
在生活中有很多例子服從兩點(diǎn)分布，比如投資是否中標(biāo)，新生嬰兒是男孩還是女孩，檢查產(chǎn)品是否合格等等。
大家非常熟悉的拋硬幣試驗(yàn)對應(yīng)的分布就是二項(xiàng)分布。拋硬幣試驗(yàn)要么出現(xiàn)正面，要么就是反面，只包含這兩個(gè)結(jié)果。出現(xiàn)正面的次數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，這種隨機(jī)變量所服從的概率分布通常稱為 二項(xiàng)分布 。
像拋硬幣這類試驗(yàn)所具有的共同性質(zhì)總結(jié)如下：（以拋硬幣為例）
通常稱具有上述特征的n次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)為n重伯努利試驗(yàn)。簡稱伯努利試驗(yàn)或伯努利試驗(yàn)概型。特別地，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)為1時(shí)，二項(xiàng)分布服從0-1分布(兩點(diǎn)分布)。
舉個(gè)栗子：拋3次均勻的硬幣，求結(jié)果出現(xiàn)有2個(gè)正面的概率 。
已知p = 0.5 (出現(xiàn)正面的概率) ，n = 3 ，k = 2
所以拋3次均勻的硬幣，求結(jié)果出現(xiàn)有2個(gè)正面的概率為3/8。
二項(xiàng)分布的期望值和方差 分別為：
泊松分布是用來描述在一 指定時(shí)間范圍內(nèi)或在指定的面積或體積之內(nèi)某一事件出現(xiàn)的次數(shù)的分布 。生活中服從泊松分布的例子比如有每天房產(chǎn)中介接待的客戶數(shù)，某微博每月出現(xiàn)服務(wù)器癱瘓的次數(shù)等等。 泊松分布的公式為 ：
其中 λ 為給定的時(shí)間間隔內(nèi)事件的平均數(shù)，λ = np。e為一個(gè)數(shù)學(xué)常數(shù)，一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，其值約為2.71828。
泊松分布的期望值和方差 分別為：
使用Python繪制泊松分布的概率分布圖：
因?yàn)檫B續(xù)型隨機(jī)變量可以取某一區(qū)間或整個(gè)實(shí)數(shù)軸上的任意一個(gè)值，所以通常用一個(gè)函數(shù)f(x)來表示連續(xù)型隨機(jī)變量，而f(x)就稱為 概率密度函數(shù) 。
概率密度函數(shù)f(x)具有如下性質(zhì) ：
需要注意的是，f(x)不是一個(gè)概率，即f(x) ≠ P(X = x) 。在連續(xù)分布的情況下，隨機(jī)變量X在a與b之間的概率可以寫成：
正態(tài)分布（或高斯分布）是連續(xù)型隨機(jī)變量的最重要也是最常見的分布，比如學(xué)生的考試成績就呈現(xiàn)出正態(tài)分布的特征，大部分成績集中在某個(gè)范圍（比如60-80分），很小一部分往兩端傾斜（比如50分以下和90多分以上）。還有人的身高等等。
正態(tài)分布的定義 ：
如果隨機(jī)變量X的概率密度為( -∞x+∞)：
則稱X服從正態(tài)分布，記作X~N(μ,σ2)。其中-∞μ+∞，σ0， μ為隨機(jī)變量X的均值，σ為隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差。 正態(tài)分布的分布函數(shù)
正態(tài)分布的圖形特點(diǎn) ：
使用Python繪制正態(tài)分布的概率分布圖：
正態(tài)分布有一個(gè)3σ準(zhǔn)則，即數(shù)值分布在(μ-σ,μ+σ)中的概率為0.6827，分布在（μ-2σ,μ+2σ)中的概率為0.9545，分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概率為0.9973，也就是說大部分?jǐn)?shù)值是分布在(μ-3σ,μ+3σ)區(qū)間內(nèi)，超出這個(gè)范圍的可能性很小很小，僅占不到0.3%，屬于極個(gè)別的小概率事件，所以3σ準(zhǔn)則可以用來檢測異常值。
當(dāng)μ=0，σ=1時(shí)，有
此時(shí)的正態(tài)分布N(0,1) 稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。因?yàn)棣蹋叶际谴_定的取值，所以其對應(yīng)的概率密度曲線是一條 形態(tài)固定 的曲線。
對標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，通常用φ(x)表示概率密度函數(shù)，用Φ(x)表示分布函數(shù)：
假設(shè)有一次物理考試特別難，滿分100分，全班只有大概20個(gè)人及格。與此同時(shí)語文考試很簡單，全班絕大部分都考了90分以上。小明的物理和語文分別考了60分和80分，他回家后告訴家長，這時(shí)家長能僅僅從兩科科目的分值直接判斷出這次小明的語文成績要比物理好很多嗎？如果不能，應(yīng)該如何判斷呢？此時(shí)Z-score就派上用場了。 Z-Score的計(jì)算定義 ：
即 將隨機(jī)變量X先減去總體樣本均值，再除以總體樣本標(biāo)準(zhǔn)差就得到標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)啦。如果X低于平均值，則Z為負(fù)數(shù)，反之為正數(shù) 。通過計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，可以將任何一個(gè)一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。
小明家長從老師那得知物理的全班平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為10，而語文的平均成績?yōu)?2分，標(biāo)準(zhǔn)差為4。分別計(jì)算兩科成績的標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)：
物理：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) = (60-40)/10 = 2
語文：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) = (85-95)/4 = -2.5
從計(jì)算結(jié)果來看，說明這次考試小明的物理成績在全部同學(xué)中算是考得很不錯(cuò)的，而語文考得很差。
指數(shù)分布可能容易和前面的泊松分布混淆，泊松分布強(qiáng)調(diào)的是某段時(shí)間內(nèi)隨機(jī)事件發(fā)生的次數(shù)的概率分布，而指數(shù)分布說的是 隨機(jī)事件發(fā)生的時(shí)間間隔 的概率分布。比如一班地鐵進(jìn)站的間隔時(shí)間。如果隨機(jī)變量X的概率密度為：
則稱X服從指數(shù)分布，其中的參數(shù)λ0。 對應(yīng)的分布函數(shù) 為：
均勻分布的期望值和方差 分別為：
使用Python繪制指數(shù)分布的概率分布圖：
均勻分布有兩種，分為 離散型均勻分布和連續(xù)型均勻分布 。其中離散型均勻分布最常見的例子就是拋擲骰子啦。拋擲骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)就是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，點(diǎn)數(shù)可能有1，2，3，4，5，6。每個(gè)數(shù)出現(xiàn)的概率都是1/6。
設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X具有概率密度函數(shù)：
則稱X服從區(qū)間(a,b)上的均勻分布。X在等長度的子區(qū)間內(nèi)取值的概率相同。對應(yīng)的分布函數(shù)為：
f(x)和F(x)的圖形分別如下圖所示：
均勻分布的期望值和方差 分別為：
python中簡單的概率計(jì)算
實(shí)驗(yàn)室室間質(zhì)評項(xiàng)目繞不開的大佬——李金明，前一段時(shí)間看基因谷發(fā)了他的PPT（但是水印怎么是基因狐啊喂），正好從中了解些的臨床的相關(guān)規(guī)范（其實(shí)我想找生信相關(guān)要點(diǎn)，但好像并沒有...）。
說實(shí)話，之前在上家做微生物多樣性相關(guān)科研服務(wù)時(shí)候，對參數(shù)這塊定的不是特別死，有時(shí)候流程固定參數(shù)達(dá)不到合同要求交付的測序量，經(jīng)常會改改overlap，改改最大錯(cuò)配?？赡芤彩且?yàn)檫@種比較低端，pipeline不斷，每天流水線式的能交100來個(gè)，頗有種來測序、送分析的意思。
簡單記錄下其中幾個(gè)概率的計(jì)算
題為：平常病人陽性率為10%，一次檢測25個(gè)標(biāo)本，求獲得6個(gè)陽性或6個(gè)以上結(jié)果的概率，概率為1-（獲得0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)或4個(gè)或5個(gè)陽性結(jié)果的概率）
注：細(xì)看ppt其實(shí)是有些小問題的，沒有寫P（5）
題為：一個(gè)實(shí)驗(yàn)室中，一個(gè)項(xiàng)目每次檢測結(jié)果陽性率為2%，100個(gè)樣本中出現(xiàn)8個(gè)陽性結(jié)果概率
題為：一次檢測100個(gè)標(biāo)本的項(xiàng)目中，2個(gè)陽性結(jié)果連續(xù)出現(xiàn)的概率
題為：一次檢測100個(gè)標(biāo)本的項(xiàng)目中，3個(gè)陽性結(jié)果連續(xù)出現(xiàn)的概率
注：樣本間交叉污染的概率解讀
首先假設(shè)每次檢測樣本，是陰性或是陽性都是獨(dú)立的事件，那么
做n個(gè)樣本，任意取其中r個(gè)，相鄰的情況有 n-r+1 種
做n個(gè)樣本，任意取其中r個(gè)，所有情況有 種
P=
假定檢測樣本的結(jié)果都是獨(dú)立的，那么其r個(gè)陽性連續(xù)出現(xiàn)概率大于P，則說明r次連續(xù)的陽性結(jié)果存在正相關(guān)，可能是樣本間污染（小概率事件在小規(guī)模樣本數(shù)中發(fā)生）
那么，當(dāng)樣本數(shù)極大時(shí)候，如果其r個(gè)陽性連續(xù)出現(xiàn)概率小于P，那么也能說明r次連續(xù)的陽性結(jié)果存在負(fù)相關(guān)，相鄰樣本間結(jié)果存在拮抗（小概率事件在大規(guī)模樣本數(shù)中仍不發(fā)生）
李金明：臨床基因擴(kuò)增檢測質(zhì)量保證（PPT全文）
本文標(biāo)題：Python求概率函數(shù) 如何用python求概率
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