dynamics深度分析 dynamic and stative

動(dòng)力學(xué)與運(yùn)動(dòng)學(xué)的區(qū)別（物理問(wèn)題）

動(dòng)力學(xué) （dynamics）

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動(dòng)力學(xué)是理論力學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，它主要研究作用于物體的力與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。動(dòng)力學(xué)的研究對(duì)象是運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速的宏觀物體。動(dòng)力學(xué)是物理學(xué)和天文學(xué)的基礎(chǔ)，也是許多工程學(xué)科的基礎(chǔ)。許多數(shù)學(xué)上的進(jìn)展也常與解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題有關(guān)，所以數(shù)學(xué)家對(duì)動(dòng)力學(xué)有著濃厚的興趣。

動(dòng)力學(xué)的研究以牛頓運(yùn)動(dòng)定律為基礎(chǔ)；牛頓運(yùn)動(dòng)定律的建立則以實(shí)驗(yàn)為依據(jù)。動(dòng)力學(xué)是牛頓力學(xué)或經(jīng)典力學(xué)的一部分，但自20世紀(jì)以來(lái)，動(dòng)力學(xué)又常被人們理解為側(cè)重于工程技術(shù)應(yīng)用方面的一個(gè)力學(xué)分支。

動(dòng)力學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史

力學(xué)的發(fā)展，從闡述最簡(jiǎn)單的物體平衡規(guī)律，到建立運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律，經(jīng)歷了大約二十個(gè)世紀(jì)。前人積累的大量力學(xué)知識(shí)，對(duì)后來(lái)動(dòng)力學(xué)的研究工作有著重要的作用，尤其是天文學(xué)家哥白尼和開(kāi)普勒的宇宙觀。

17世紀(jì)初期，意大利物理學(xué)家和天文學(xué)家伽利略用實(shí)驗(yàn)揭示了物質(zhì)的慣性原理，用物體在光滑斜面上的加速下滑實(shí)驗(yàn)，揭示了等加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并認(rèn)識(shí)到地面附近的重力加速度值不因物體的質(zhì)量而異，它近似一個(gè)常量，進(jìn)而研究了拋射運(yùn)動(dòng)和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的普遍規(guī)律。伽利略的研究開(kāi)創(chuàng)了為后人所普遍使用的，從實(shí)驗(yàn)出發(fā)又用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論結(jié)果的治學(xué)方法。

17世紀(jì)，英國(guó)大科學(xué)家牛頓和德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲建立了的微積分學(xué)，使動(dòng)力學(xué)研究進(jìn)入了一個(gè)嶄新的時(shí)代。牛頓在1687年出版的巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，明確地提出了慣性定律、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)定律、作用和反作用定律、力的獨(dú)立作用定律。他在尋找落體運(yùn)動(dòng)和天體運(yùn)動(dòng)的原因時(shí)，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，并根據(jù)它導(dǎo)出了開(kāi)普勒定律，驗(yàn)證了月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度同重力加速度的關(guān)系，說(shuō)明了地球上的潮汐現(xiàn)象，建立了十分嚴(yán)格而完善的力學(xué)定律體系。

動(dòng)力學(xué)以牛頓第二定律為核心，這個(gè)定律指出了力、加速度、質(zhì)量三者間的關(guān)系。牛頓首先引入了質(zhì)量的概念，而把它和物體的重力區(qū)分開(kāi)來(lái)，說(shuō)明物體的重力只是地球?qū)ξ矬w的引力。作用和反作用定律建立以后，人們開(kāi)展了質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的研究。

牛頓的力學(xué)工作和微積分工作是不可分的。從此，動(dòng)力學(xué)就成為一門建立在實(shí)驗(yàn)、觀察和數(shù)學(xué)分析之上的嚴(yán)密科學(xué)，從而奠定現(xiàn)代力學(xué)的基礎(chǔ)。

17世紀(jì)荷蘭科學(xué)家惠更斯通過(guò)對(duì)擺的觀察，得到了地球重力加速度，建立了擺的運(yùn)動(dòng)方程?；莞褂衷谘芯垮F擺時(shí)確立了離心力的概念；此外，他還提出了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念。

牛頓定律發(fā)表100年后，法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日建立了能應(yīng)用于完整系統(tǒng)的拉格朗日方程。這組方程式不同于牛頓第二定律的力和加速度的形式，而是用廣義坐標(biāo)為自變量通過(guò)拉格朗日函數(shù)來(lái)表示的。拉格朗日體系對(duì)某些類型問(wèn)題(例如小振蕩理論和剛體動(dòng)力學(xué))的研究比牛頓定律更為方便。

剛體的概念是由歐拉引入的。18世紀(jì)瑞士學(xué)者歐拉把牛頓第二定律推廣到剛體，他應(yīng)用三個(gè)歐拉角來(lái)表示剛體繞定點(diǎn)的角位移，又定義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并導(dǎo)得了剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。這樣就完整地建立了描述具有六個(gè)自由度的剛體普遍運(yùn)動(dòng)方程。對(duì)于剛體來(lái)說(shuō)，內(nèi)力所做的功之和為零。因此，剛體動(dòng)力學(xué)就成為研究一般固體運(yùn)動(dòng)的近似理論。

1755年歐拉又建立了理想流體的動(dòng)力學(xué)方程；1758年伯努利得到關(guān)于沿流線的能量積分(稱為伯努利方程)；1822年納維得到了不可壓縮性流體的動(dòng)力學(xué)方程；1855年許貢紐研究了連續(xù)介質(zhì)中的激波。這樣動(dòng)力學(xué)就滲透到各種形態(tài)物質(zhì)的領(lǐng)域中去了。例如，在彈性力學(xué)中，由于研究碰撞、振動(dòng)、彈性波傳播等問(wèn)題的需要而建立了彈性動(dòng)力學(xué)，它可以應(yīng)用于研究地震波的傳動(dòng)。

19世紀(jì)英國(guó)數(shù)學(xué)家漢密爾頓用變分原理推導(dǎo)出漢密爾頓正則方程，此方程是以廣義坐標(biāo)和廣義動(dòng)量為變量，用漢密爾頓函數(shù)來(lái)表示的一階方程組，其形式是對(duì)稱的。用正則方程描述運(yùn)動(dòng)所形成的體系，稱為漢密爾頓體系或漢密爾頓動(dòng)力學(xué)，它是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)，又是量子力學(xué)借鑒的范例。漢密爾頓體系適用于攝動(dòng)理論，例如天體力學(xué)的攝動(dòng)問(wèn)題，并對(duì)理解復(fù)雜力學(xué)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的一般性質(zhì)起重要作用。

拉格朗日動(dòng)力學(xué)和漢密爾頓動(dòng)力學(xué)所依據(jù)的力學(xué)原理與牛頓的力學(xué)原理，在經(jīng)典力學(xué)的范疇內(nèi)是等價(jià)的，但它們研究的途徑或方法則不相同。直接運(yùn)用牛頓方程的力學(xué)體系有時(shí)稱為矢量力學(xué)；拉格朗日和漢密爾頓的動(dòng)力學(xué)則稱為分析力學(xué)。

動(dòng)力學(xué)的基本內(nèi)容

動(dòng)力學(xué)的基本內(nèi)容包括質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)、剛體動(dòng)力學(xué)、達(dá)朗貝爾原理等。以動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)而發(fā)展出來(lái)的應(yīng)用學(xué)科有天體力學(xué)、振動(dòng)理論、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性理論，陀螺力學(xué)、外彈道學(xué)、變質(zhì)量力學(xué)，以及正在發(fā)展中的多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)等。

質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)有兩類基本問(wèn)題：一是已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，求作用于質(zhì)點(diǎn)上的力；二是已知作用于質(zhì)點(diǎn)上的力，求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。求解第一類問(wèn)題時(shí)只要對(duì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程取二階導(dǎo)數(shù)，得到質(zhì)點(diǎn)的加速度，代入牛頓第二定律，即可求得力；求解第二類問(wèn)題時(shí)需要求解質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程或求積分。

動(dòng)力學(xué)普遍定理是質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)的基本定理，它包括動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理、動(dòng)能定理以及由這三個(gè)基本定理推導(dǎo)出來(lái)的其他一些定理。動(dòng)量、動(dòng)量矩和動(dòng)能是描述質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)點(diǎn)系和剛體運(yùn)動(dòng)的基本物理量。作用于力學(xué)模型上的力或力矩，與這些物理量之間的關(guān)系構(gòu)成了動(dòng)力學(xué)普遍定理。

剛體的特點(diǎn)是其質(zhì)點(diǎn)之間距離的不變性。歐拉動(dòng)力學(xué)方程是剛體動(dòng)力學(xué)的基本方程，剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)則是動(dòng)力學(xué)中的經(jīng)典理論。陀螺力學(xué)的形成說(shuō)明剛體動(dòng)力學(xué)在工程技術(shù)中的應(yīng)用具有重要意義。多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是20世紀(jì)60年代以來(lái)，由于新技術(shù)發(fā)展而形成的新分支，其研究方法與經(jīng)典理論的研究方法有所不同。

達(dá)朗貝爾原理是研究非自由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)的一個(gè)普遍而有效的方法。這種方法是在牛頓運(yùn)動(dòng)定律的基礎(chǔ)上引入慣性力的概念，從而用靜力學(xué)中研究平衡問(wèn)題的方法來(lái)研究動(dòng)力學(xué)中不平衡的問(wèn)題，所以又稱為動(dòng)靜法。

動(dòng)力學(xué)的應(yīng)用

對(duì)動(dòng)力學(xué)的研究使人們掌握了物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能夠?yàn)槿祟愡M(jìn)行更好的服務(wù)。例如，牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，解釋了開(kāi)普勒定律，為近代星際航行，發(fā)射飛行器考察月球、火星、金星等等開(kāi)辟了道路。

自20世紀(jì)初相對(duì)論問(wèn)世以后，牛頓力學(xué)的時(shí)空概念和其他一些力學(xué)量的基本概念有了重大改變。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也說(shuō)明：當(dāng)物體速度接近于光速時(shí)，經(jīng)典動(dòng)力學(xué)就完全不適用了。但是，在工程等實(shí)際問(wèn)題中，所接觸到的宏觀物體的運(yùn)動(dòng)速度都遠(yuǎn)小于光速，用牛頓力學(xué)進(jìn)行研究不但足夠精確，而且遠(yuǎn)比相對(duì)論計(jì)算簡(jiǎn)單。因此，經(jīng)典動(dòng)力學(xué)仍是解決實(shí)際工程問(wèn)題的基礎(chǔ)。

在目前所研究的力學(xué)系統(tǒng)中，需要考慮的因素逐漸增多，例如，變質(zhì)量、非整、非線性、非保守還加上反饋控制、隨機(jī)因素等，使運(yùn)動(dòng)微分方程越來(lái)越復(fù)雜，可正確求解的問(wèn)題越來(lái)越少，許多動(dòng)力學(xué)問(wèn)題都需要用數(shù)值計(jì)算法近似地求解，微型、高速、大容量的電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，解決了計(jì)算復(fù)雜的困難。

目前動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的研究領(lǐng)域還在不斷擴(kuò)大，例如增加熱和電等成為系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)；增加生命系統(tǒng)的活動(dòng)成為生物動(dòng)力學(xué)等，這都使得動(dòng)力學(xué)在深度和廣度兩個(gè)方面有了進(jìn)一步的發(fā)展。

運(yùn)動(dòng)學(xué) （kinematics）

運(yùn)動(dòng)學(xué)是理論力學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，它是運(yùn)用幾何學(xué)的方法來(lái)研究物體的運(yùn)動(dòng)，通常不考慮力和質(zhì)量等因素的影響。至于物體的運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，則是動(dòng)力學(xué)的研究課題。

用幾何方法描述物體的運(yùn)動(dòng)必須確定一個(gè)參照系，因此，單純從運(yùn)動(dòng)學(xué)的觀點(diǎn)看，對(duì)任何運(yùn)動(dòng)的描述都是相對(duì)的。這里，運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性是指經(jīng)典力學(xué)范疇內(nèi)的，即在不同的參照系中時(shí)間和空間的量度相同，和參照系的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。不過(guò)當(dāng)物體的速度接近光速時(shí)，時(shí)間和空間的量度就同參照系有關(guān)了。這里的“運(yùn)動(dòng)”指機(jī)械運(yùn)動(dòng)，即物體位置的改變；所謂“從幾何的角度”是指不涉及物體本身的物理性質(zhì)(如質(zhì)量等)和加在物體上的力。

運(yùn)動(dòng)學(xué)主要研究點(diǎn)和剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。點(diǎn)是指沒(méi)有大小和質(zhì)量、在空間占據(jù)一定位置的幾何點(diǎn)。剛體是沒(méi)有質(zhì)量、不變形、但有一定形狀、占據(jù)空間一定位置的形體。運(yùn)動(dòng)學(xué)包括點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)兩部分。掌握了這兩類運(yùn)動(dòng)，才可能進(jìn)一步研究變形體(彈性體、流體等)的運(yùn)動(dòng)。

在變形體研究中，須把物體中微團(tuán)的剛性位移和應(yīng)變分開(kāi)。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)研究點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程、軌跡、位移、速度、加速度等運(yùn)動(dòng)特征，這些都隨所選的參考系不同而異；而剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)還要研究剛體本身的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程、角速度、角加速度等更復(fù)雜些的運(yùn)動(dòng)特征。剛體運(yùn)動(dòng)按運(yùn)動(dòng)的特性又可分為：剛體的平動(dòng)、剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、剛體平面運(yùn)動(dòng)、剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)和剛體一般運(yùn)動(dòng)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)為動(dòng)力學(xué)、機(jī)械原理(機(jī)械學(xué))提供理論基礎(chǔ)，也包含有自然科學(xué)和工程技術(shù)很多學(xué)科所必需的基本知識(shí)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)的發(fā)展歷史

運(yùn)動(dòng)學(xué)在發(fā)展的初期，從屬于動(dòng)力學(xué)，隨著動(dòng)力學(xué)而發(fā)展。古代，人們通過(guò)對(duì)地面物體和天體運(yùn)動(dòng)的觀察，逐漸形成了物體在空間中位置的變化和時(shí)間的概念。中國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期在《墨經(jīng)》中已有關(guān)于運(yùn)動(dòng)和時(shí)間先后的描述。亞里士多德在《物理學(xué)》中討論了落體運(yùn)動(dòng)和圓運(yùn)動(dòng)，已有了速度的概念。

伽利略發(fā)現(xiàn)了等加速直線運(yùn)動(dòng)中，距離與時(shí)間二次方成正比的規(guī)律，建立了加速度的概念。在對(duì)彈射體運(yùn)動(dòng)的研究中，他得出拋物線軌跡，并建立了運(yùn)動(dòng)(或速度)合成的平行四邊形法則，伽利略為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，惠更斯在對(duì)擺的運(yùn)動(dòng)和牛頓在對(duì)天體運(yùn)動(dòng)的研究中，各自獨(dú)立地提出了離心力的概念，從而發(fā)現(xiàn)了向心加速度與速度的二次方成正比、同半徑成反比的規(guī)律。

18世紀(jì)后期，由于天文學(xué)、造船業(yè)和機(jī)械業(yè)的發(fā)展和需要，歐拉用幾何方法系統(tǒng)地研究了剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，提出了后人用他的姓氏命名的歐拉角的概念，建立了歐拉運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和剛體有限轉(zhuǎn)動(dòng)位移定理，并由此得到剛體瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)軸和瞬時(shí)角速度矢量的概念，深刻地揭示了這種復(fù)雜運(yùn)動(dòng)形式的基本運(yùn)動(dòng)特征。所以歐拉可稱為剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)的奠基人。

此后，拉格朗日和漢密爾頓分別引入了廣義坐標(biāo)、廣義速度和廣義動(dòng)量，為在多維位形空間和相空間中用幾何方法描述多自由度質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)開(kāi)辟了新的途徑，促進(jìn)了分析動(dòng)力學(xué)的發(fā)展。

19世紀(jì)末以來(lái)，為了適應(yīng)不同生產(chǎn)需要、完成不同動(dòng)作的各種機(jī)器相繼出現(xiàn)并廣泛使用，于是，機(jī)構(gòu)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生。機(jī)構(gòu)學(xué)的任務(wù)是分析機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)新的機(jī)構(gòu)和進(jìn)行機(jī)構(gòu)的綜合?，F(xiàn)代儀器和自動(dòng)化技術(shù)的發(fā)展又促進(jìn)機(jī)構(gòu)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，提出了各種平面和空間機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析和綜合的問(wèn)題，作為機(jī)構(gòu)學(xué)的理論基礎(chǔ)，運(yùn)動(dòng)學(xué)已逐漸脫離動(dòng)力學(xué)而成為經(jīng)典力學(xué)中一個(gè)獨(dú)立的分支。

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準(zhǔn)二級(jí)動(dòng)力學(xué)模型k的意義

1、有助于研究二級(jí)動(dòng)力的性質(zhì)及意義；

2、對(duì)深度解析二級(jí)動(dòng)力學(xué)結(jié)合實(shí)際有一個(gè)充分的認(rèn)知。

動(dòng)力學(xué)(Dynamics)是理論力學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，它主要研究作用于物體的力與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。

本文題目：dynamics深度分析 dynamic and stative
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