4.最大公約數(shù)-創(chuàng)新互聯(lián)

4.大公約數(shù)

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編寫一個簡單程序，輸入兩個整數(shù)，輸出他們的大公約數(shù)

大公因數(shù)，也稱大公約數(shù)、大公因子，指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中大的一個。a，b的大公約數(shù)記為（a，b），同樣的，a，b，c的大公約數(shù)記為（a，b，c），多個整數(shù)的大公約數(shù)也有同樣的記號。求大公約數(shù)有多種方法，常見的有質因數(shù)分解法、短除法、輾轉相除法、更相減損法。與大公約數(shù)相對應的概念是最小公倍數(shù)，a，b的最小公倍數(shù)記為[a，b]。（摘自百度百科）

我們用輾轉相除法來解決此問題：

以161 和 63為例簡單介紹輾轉相除法：

16163 = 2余35

6335 = 1余28

3528 = 1余7

287 = 4余0

大公約數(shù)為：7

當余數(shù)為0是，除數(shù)就為兩個數(shù)之間的大公約數(shù)。

用C語言解決此問題，算法如下：

#includeint main() 
{ 
    int a,b;
    int c;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    while(a%b){
        c=a%b;
        a=b;
        b=c;
    }
    c=b;
    printf("%d",c);
    return 0; 
}

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