python估計(jì)函數(shù)誤差 python誤差分析

python 求lna滿足給定誤差的值

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拓展：

模型方差

模型的方差是模型在擬合不同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)性能的變化大小。它反映特定數(shù)據(jù)對(duì)模型的影響。

“方差指的是，用不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行模型評(píng)估時(shí)，模型表現(xiàn)的變化程度?！?/p>

——《統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)及其在R中的應(yīng)用》2014年版，第34頁

一個(gè)高方差的模型在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集發(fā)生細(xì)小變化時(shí)預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)發(fā)生很大變化。相反，對(duì)于低方差的模型，訓(xùn)練數(shù)據(jù)發(fā)生或大或小的改變時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果的變化都很小。

低方差：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的變化對(duì)于模型來說影響很小。

高方差：訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的變化對(duì)于模型來說影響很大。

方差一定是正值。

不可約誤差

整體而言，模型的誤差包含可約誤差和不可約誤差。

模型誤差 = 可約誤差 + 不可約誤差

可約誤差是我們可以去優(yōu)化的成分。在模型通過學(xué)習(xí)訓(xùn)練集后這一數(shù)值會(huì)下降，我們會(huì)努力讓這一數(shù)值盡可能地接近于零。

不可約誤差是我們無法從模型中剔除的誤差，在任何模型中都不可能被去除。

這一誤差源于不可控因素，例如觀測(cè)中的統(tǒng)計(jì)噪聲。

“……通常會(huì)稱之為“不可約噪聲”，且不能在建模過程中剔除?！?/p>

——《預(yù)測(cè)模型應(yīng)用》2013年版，第97頁

同樣的，盡管我們能夠把可約誤差壓縮到接近于零或者非常小的值，甚至有時(shí)能夠等于零，但不可約誤差依然會(huì)存在。這決定了模型性能的下限。

“有一點(diǎn)是我們是需要牢牢記住的，那就是不可約誤差始終會(huì)作為我們對(duì)目標(biāo)Y預(yù)測(cè)精確率的下限值，這個(gè)邊界在實(shí)踐中永遠(yuǎn)是未知的?！?/p>

——《統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)及其在R中的應(yīng)用》2014年版，第19頁

這提醒我們?nèi)魏文Ｐ投疾皇峭昝赖摹?/p>

偏差-方差的權(quán)衡

對(duì)于模型的表現(xiàn)來說，偏差和方差是有關(guān)聯(lián)的。

理想情況下，我們希望一個(gè)模型能有低偏差和低方差，但是在實(shí)際操作中這是非常具有挑戰(zhàn)性的。實(shí)際上這是機(jī)器學(xué)習(xí)建模的目標(biāo)。

降低偏差很容易使方差升高。相反，降低方差也會(huì)使得偏差升高。

“這被稱之為一種‘權(quán)衡’，因?yàn)橐话愕姆椒ê苋菀椎玫綐O低的偏差和很高的方差……或很低的方差和很高的偏差……”

——《統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)及其在R中的應(yīng)用》2014年版，第36頁

這種關(guān)系一般被稱為“偏差與方差的權(quán)衡”。這是一個(gè)關(guān)于思考如何選擇模型和調(diào)整模型的概念框架。

我們可以基于偏差和方差來選擇模型。簡(jiǎn)單的模型，例如線性回歸和邏輯回歸，通常具有高偏差和低方差。而復(fù)雜的模型，例如隨機(jī)森林，通常具有低偏差和高方差。

我們通常會(huì)基于模型的偏差和方差所造成的影響來調(diào)整模型。對(duì)于K-近鄰算法來說，超參數(shù)k控制著模型的偏差-方差權(quán)衡。k取值較小，例如k=1，會(huì)得到低偏差高方差的結(jié)果。反之k取值較大，如k=21，導(dǎo)致高偏差和低方差。

高偏差和高方差都不一定是壞的，但他們有可能會(huì)導(dǎo)致不良的結(jié)果。

我們時(shí)常要對(duì)一組不同的模型和模型參數(shù)進(jìn)行測(cè)試，從而在給定的數(shù)據(jù)集中得到最好的結(jié)果。一個(gè)高偏差的模型有可能會(huì)是過于保守的，出現(xiàn)欠擬合。相反的，一個(gè)高方差的模型可能會(huì)出現(xiàn)過擬合。

我們有可能會(huì)選擇提高偏差或方差，來減少模型的整體誤差。

python求e的近似值,誤差小于0.00001

#計(jì)算e的值（精度為10**-6）

sum,tmp = 1,1

for i in range(1,20):

tmp*=i

sum += 1/tmp

print("e的近似值（精度為10**-6）為%.6f"%sum)

Python氣象數(shù)據(jù)處理與繪圖(2)：常用數(shù)據(jù)計(jì)算方法

對(duì)于氣象繪圖來講，第一步是對(duì)數(shù)據(jù)的處理，通過各類公式，或者統(tǒng)計(jì)方法將原始數(shù)據(jù)處理為目標(biāo)數(shù)據(jù)。

按照氣象統(tǒng)計(jì)課程的內(nèi)容，我給出了一些常用到的統(tǒng)計(jì)方法的對(duì)應(yīng)函數(shù)：

在計(jì)算氣候態(tài)，區(qū)域平均時(shí)均要使用到求均值函數(shù)，對(duì)應(yīng)NCL中的dim_average函數(shù)，在python中通常使用np.mean()函數(shù)

numpy.mean(a, axis, dtype)

假設(shè)a為[time,lat,lon]的數(shù)據(jù)，那么

需要特別注意的是，氣象數(shù)據(jù)中常有缺測(cè)，在NCL中，使用求均值函數(shù)會(huì)自動(dòng)略過，而在python中，當(dāng)任意一數(shù)與缺測(cè)(np.nan)計(jì)算的結(jié)果均為np.nan，比如求[1,2,3,4，np.nan]的平均值，結(jié)果為np.nan

因此，當(dāng)數(shù)據(jù)存在缺測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，通常使用np.nanmean()函數(shù)，用法同上，此時(shí)[1,2,3,4，np.nan]的平均值為(1+2+3+4)/4 = 2.5

同樣的，求某數(shù)組最大最小值時(shí)也有np.nanmax(), np.nanmin()函數(shù)來補(bǔ)充np.max(), np.min()的不足。

其他很多np的計(jì)算函數(shù)也可以通過在前邊加‘nan’來使用。

另外，

也可以直接將a中缺失值全部填充為0。

np.std(a, axis, dtype)

用法同np.mean()

在NCL中有直接求數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的函數(shù)dim_standardize()

其實(shí)也就是一行的事，根據(jù)需要指定維度即可。

皮爾遜相關(guān)系數(shù)：

相關(guān)可以說是氣象科研中最常用的方法之一了，numpy函數(shù)中的np.corrcoef(x, y)就可以實(shí)現(xiàn)相關(guān)計(jì)算。但是在這里我推薦scipy.stats中的函數(shù)來計(jì)算相關(guān)系數(shù)：

這個(gè)函數(shù)缺點(diǎn)和有點(diǎn)都很明顯，優(yōu)點(diǎn)是可以直接返回相關(guān)系數(shù)R及其P值，這避免了我們進(jìn)一步計(jì)算置信度。而缺點(diǎn)則是該函數(shù)只支持兩個(gè)一維數(shù)組的計(jì)算，也就是說當(dāng)我們需要計(jì)算一個(gè)場(chǎng)和一個(gè)序列的相關(guān)時(shí)，我們需要循環(huán)來實(shí)現(xiàn)。

其中a[time,lat,lon]，b[time]

(NCL中為regcoef()函數(shù))

同樣推薦Scipy庫中的stats.linregress(x,y)函數(shù)：

slop: 回歸斜率

intercept：回歸截距

r_value： 相關(guān)系數(shù)

p_value： P值

std_err： 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差

直接可以輸出P值，同樣省去了做置信度檢驗(yàn)的過程，遺憾的是仍需同相關(guān)系數(shù)一樣循環(huán)計(jì)算。

在Python程序中的插值誤差問題，怎么解決

代碼如下所示：import numpy as npfrom matplotlib import pyplot as pltfrom scipy.interpolate import interp1dx=np.linspace(0,10*np.pi,num=20)y=np.sin(x)f1=interp1d(x,y,kind='linear')#線性插值f2=interp1d(x,y,kind='cubic')#三次樣條插值x_pred=np.linspace(0,10*np.pi,num=1000)y1=f1(x_pred)y2=f2(x_pred)plt.figure()plt.plot(x_pred,y1,'r',label='linear')plt.plot(x,f1(x),'b--','origin')plt.legend()plt.show()plt.figure()plt.plot(x_pred,y2,'b--',label='cubic')plt.legend()plt.show()

如何用Python進(jìn)行線性回歸以及誤差分析

因變量是你自己確定的,一般主成分得分是作為自變量的,叫主成分回歸分析

本文標(biāo)題：python估計(jì)函數(shù)誤差 python誤差分析
本文來源：http://muchs.cn/article8/hgcpip.html

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