php中n階乘如何實(shí)現(xiàn)

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1、普通遞歸實(shí)現(xiàn)，根據(jù)遞歸的通用公式fact(n) = n * fact(n-1)很容易寫出階乘的計(jì)算代碼。

普通遞歸實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)在于代碼比較簡(jiǎn)潔，和通用公式一樣的過程使得代碼容易理解。缺點(diǎn)則在于由于需要頻繁地調(diào)用自身，需要大量的入棧出棧操作，整體的計(jì)算效率不高。

function fact(int $n): int
{
    if ($n == 0) {
        return 1;
    }
    return $n * fact($n - 1);
}

2、普通循環(huán)實(shí)現(xiàn)，有些動(dòng)態(tài)規(guī)劃的味道，但由于中間態(tài)變量使用頻率低，不需要額外存儲(chǔ)空間。

所以要比一般的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法簡(jiǎn)單。普通遞歸方法是自頂向下（由 n 到 1）的計(jì)算過程，而普通循環(huán)是自底向上進(jìn)行計(jì)算。

function fact(int $n): int
{
    $result = 1;
    $num = 1;
    while ($num <= $n) {
        $result = $result * $num;
        $num = $num + 1;
    }
    return $result;
}

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