向下取整
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int(3.75)
四舍五入
round(3.75)
向上取整
math.ceil(3.75)
分離整數(shù)和小數(shù)
math.modf(3.75)
結(jié)果是?-4
對正數(shù)是向下取整,對負數(shù)是向上取整。
學(xué)python的一個缺點就是對數(shù)據(jù)類型的基礎(chǔ)理解比較少,
你可以用二進制來理解下,舉一個有符號的二進制為例子:
對于無符號的?0b000~0b111?來說分別有
0b000?=?0;
0b001?=?1;
0b010?=?2;
0b011?=?3;
0b100?=?4;
0b101?=?5;
0b110?=?6;
0b111?=?7;
比如?uint?就是?int?的無符號形式。
當相同數(shù)據(jù)為有符號形式時變?yōu)椋?/p>
0b000?=?0;
0b001?=?1;
0b010?=?2;
0b011?=?3;
0b100?=?-4;
0b101?=?-3;
0b110?=?-2;
0b111?=?-1;
(參考原碼、反碼、補碼)
所以根據(jù)這個規(guī)則,對float,double等數(shù)字是同理,在floor時將有符號位進行省略,如以下位運算():
0b000??1?=?0b000
0b001??1?=?0b000
有?0-0?和?1?-?0
0b010??1?=?0b001
0b011??1?=?0b001
有?2-?1?和?3?-?1
按照這個丟失精度的方法計算負數(shù)呢?
0b111??1?=?0b111
0b110??1?=?0b111
0b101??1?=?0b110
0b100??1?=?0b110
可知:
-1?-?-1?與?-2?-?-1
-3?-?-2?與?-4?-?-2
所以對負數(shù)的?floor?會向上取整,因為丟失精度的方法是直接根據(jù)小數(shù)點截斷的。
1、通常,python四舍五入使用內(nèi)置的round函數(shù)就可以了。
2、然而,對于需要精確的四舍五入,就有問題。
3、原因是,部分小數(shù)無法完全用二進制表示。
3、于是,作為一個較方便的做法,我們可以使用下面方式實現(xiàn)精確的四舍五入:def round_up(value):? ? ?"""四舍五入保留2位小數(shù) :param value:數(shù)值。
4、原理就是將數(shù)字放大100倍,以利用下面的精確的四舍五入的結(jié)果 。
round函數(shù)python:
這個函數(shù)相當于調(diào)去里面的一個函數(shù),有一個數(shù)組,從中里面調(diào)取一個數(shù)據(jù)。簡單的說,round是使用四舍五入對小數(shù)進行位數(shù)控制的函數(shù),round(a,b),a參數(shù)是小數(shù),b是小數(shù)點后保留的位數(shù)。實際使用需要考慮的python2和python3版本的差異與小數(shù)精度的問題。
ound函數(shù)的使用用法
根據(jù)Excel的幫助得知,round函數(shù)就是返回一個數(shù)值,該數(shù)值是按照指定的小數(shù)位數(shù)進行四舍五入運算的結(jié)果。
round函數(shù)的語法是:ROUND(number,num_digits),即:Round(數(shù)值,保留的小數(shù)位數(shù))
Number:需要進行四舍五入的數(shù)字。
Num_digits:指定的位數(shù),按此位數(shù)進行四舍五入。
其中,如果num_digits大于0,則四舍五入到指定的小數(shù)位。
如果num_digits等于0,則四舍五入到最接近的整數(shù)。
如果num_digits小于0,則在小數(shù)點左側(cè)進行四舍五入。
定義:大于或等于 x 的最大整數(shù) math.ceil(x)
向上取整運算為Ceiling,用數(shù)學(xué)符號??表示
定義:小于或等于 x 的最大整數(shù) math.floor(x)
向上取整運算為Floor,用數(shù)學(xué)符號??表示
其實反斜杠 // 也能實現(xiàn)向下取整:
但是在某些情況下 // 和 math.floor(x) 的實現(xiàn)結(jié)果又不一樣:
還是因為浮點數(shù)在計算機中存儲值并不是0.05而是0.05...125,具體解釋還是看這里吧 為什么Python中//和math.floor運算結(jié)果會不同 。
向0取整:x為負數(shù)時向上取整,x為正數(shù)時向下取整。
python中可用 int(x) 實現(xiàn),也可以用 math.modf(x) 返回一個包含小數(shù)部分和整數(shù)部分的元組。
有人可能會對 math.modf(-2.36) 結(jié)果感到好奇,按理說它應(yīng)該返回 (0.36, 2.00) 才對。這里涉及到了另一個問題,即浮點數(shù)在計算機中的表示,在計算機中是無法精確的表示小數(shù)的,至少目前的計算機做不到這一點。上例中最后的輸出結(jié)果只是 0.36 在計算中的近似表示。
Python和C一樣, 采用IEEE 754規(guī)范來存儲浮點數(shù),更詳細解釋,可以參考知乎話題:
為什么0.1+0.2=0.30000000000000004而1.1+2.2=3.3000000000000003
從官方文檔得知,Python中 round(x) 采用銀行進位法而非傳統(tǒng)的四舍五入。
銀行進位規(guī)則:
① 如果保留數(shù)最后一位不等于5,則執(zhí)行四舍五入,例如 round(5.234, 2)=5.23 round(5.236, 2)=5.24
② 如果保留數(shù)最后一位等于5,則取決于5的位置和狀態(tài):⑴ 如果5后有數(shù),不論奇偶都要進位,例如 round(5.2354, 2)=5.24 ;⑵ 如果5后沒有數(shù),則需要看5的前一位奇偶性,奇進偶舍,例如 round(5.235, 2)=5.24 , round(5.225, 2)=5.22
但是!注意!:
內(nèi)心中一片烏鴉飛過,說好的奇進偶舍呢???其實我內(nèi)心也是奔潰的,繼續(xù)找答案:
我們都知道,計算機所存儲的浮點數(shù)并不是表面這么簡單,他并不是一個精確值,可以用decimal模塊的Decimal對象,將float數(shù)據(jù)映射為底層的更精確的表示。:
round還是那個round,過錯就在于float對象“眼見而非實”上,那到底如何實現(xiàn)真正意義四舍五入呢??
decimal模塊是Python的一個標準庫,是專門為十進制小數(shù)的精確計算而設(shè)計的,使用decimal模塊的接口,可以實現(xiàn)小數(shù)精確的四舍五入,具體不多做展開了,可以參考官方文檔...暫時我也用不到decimal
一路寫下來,結(jié)論就是float心機好深,操作真的要小心點...
python向上取整
相關(guān)推薦:《Python教程》
方法:
Python?match.ceil函數(shù)
ceil(x)函數(shù)是向上取整,即取大于等于x的最接近整數(shù)。
import math
math.ceil(float(1)/2)
新聞標題:python取整函數(shù)公式的簡單介紹
URL鏈接:http://muchs.cn/article18/hssddp.html
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