你說的問題屬于二次根式的化簡問題。也就是把二次根式化為最簡二次根式問題。方法是把二次根式的被開方數(shù)化為幾個因式的積,使其中的因式能開得盡方,然后把這個因式開出來。例如;根8=根4×2=根22×2=2根2.。 根450=根25×9×2=根152×2=15根2.。明白嗎?
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使用math中的sqrt函數(shù)
1、示例代碼
import math
amk = math.sqrt(100)
print(amk)
2、示例結(jié)果
10.0
可以使用math庫
import matha = 4print math.sqrt(4) # 2
也可以直接利用python的**運算符
a = 8a**(1/3) # 開3次方相當(dāng)于1/3次乘方 結(jié)果是2 math中其他常用的數(shù)學(xué)函數(shù):ceil(x) 取頂floor(x) 取底fabs(x) 取絕對值factorial (x) 階乘hypot(x,y) sqrt(x*x+y*y)pow(x,y) x的y次方sqrt(x) 開平方log(x)log10(x)trunc(x) 截斷取整數(shù)部分isnan (x) 判斷是否NaN(not a number)degree (x) 弧度轉(zhuǎn)角度radians(x) 角度轉(zhuǎn)弧度
1:二分法
求根號5
a:折半:?????? 5/2=2.5
b:平方校驗:? 2.5*2.5=6.255,并且得到當(dāng)前上限2.5
c:再次向下折半:2.5/2=1.25
d:平方校驗:1.25*1.25=1.56255,得到當(dāng)前下限1.25
e:再次折半:2.5-(2.5-1.25)/2=1.875
f:平方校驗:1.875*1.875=3.5156255,得到當(dāng)前下限1.875
每次得到當(dāng)前值和5進(jìn)行比較,并且記下下下限和上限,依次迭代,逐漸逼近平方根:
代碼如下:
import math
from math import sqrt
def sqrt_binary(num):
x=sqrt(num)
y=num/2.0
low=0.0
up=num*1.0
count=1
while abs(y-x)0.00000001:
print count,y
count+=1
if (y*ynum):
up=y
y=low+(y-low)/2
else:
low=y
y=up-(up-y)/2
return y
print(sqrt_binary(5))
print(sqrt(5))
2:牛頓迭代
仔細(xì)思考一下就能發(fā)現(xiàn),我們需要解決的問題可以簡單化理解。
從函數(shù)意義上理解:我們是要求函數(shù)f(x) = x2,使f(x) = num的近似解,即x2 - num = 0的近似解。
從幾何意義上理解:我們是要求拋物線g(x) = x2 - num與x軸交點(g(x) = 0)最接近的點。
我們假設(shè)g(x0)=0,即x0是正解,那么我們要做的就是讓近似解x不斷逼近x0,這是函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義:
從幾何圖形上看,因為導(dǎo)數(shù)是切線,通過不斷迭代,導(dǎo)數(shù)與x軸的交點會不斷逼近x0。
import numpy as np
def solve_quad(a,b,c):
if a == 0:
print('您輸入的不是二次方程!')
else:
delta = b*b-4*a*c
x = -b/(2*a)
if delta == 0:
print('方程有惟一解,X=%f'%(x))
return x
elif delta 0:
x1 = x-np.sqrt(delta)/(2*a)
x2 = x+np.sqrt(delta)/(2*a)
print('方程有兩個實根:X1=%f,X2=%f'%(x1,x2))
return x1,x2
else:
x1 = (-b+complex(0,1)*np.sqrt((-1)*delta))/(2*a)
x2 = (-b-complex(0,1)*np.sqrt((-1)*delta))/(2*a)
print(x1,x2)
return x1,x2
Python
是完全面向?qū)ο蟮恼Z言。函數(shù)、模塊、數(shù)字、字符串都是對象。并且完全支持繼承、重載、派生、多繼承,有益于增強源代碼的復(fù)用性。Python支持重載運算符和動態(tài)類型。相對于Lisp這種傳統(tǒng)的函數(shù)式編程語言,Python對函數(shù)式設(shè)計只提供了有限的支持。有兩個標(biāo)準(zhǔn)庫(functools, itertools)提供了Haskell和Standard ML中久經(jīng)考驗的函數(shù)式程序設(shè)計工具。
使用Python中的自帶庫math、自帶函數(shù)pow和自帶庫cmath來對數(shù)字進(jìn)行開根號運算
根號是一個數(shù)學(xué)符號。根號是用來表示對一個數(shù)或一個代數(shù)式進(jìn)行開方運算的符號。
若a_=b,那么a是b開n次方的n次方根或a是b的1/n次方。開n次方手寫體和印刷體用n√ ̄表示 ,被開方的數(shù)或代數(shù)式寫在符號左方√ ̄的右邊和符號上方一橫部分的下方共同包圍的區(qū)域中,而且不能出界。
網(wǎng)頁名稱:python開根函數(shù) Python開根號函數(shù)
當(dāng)前鏈接:http://muchs.cn/article2/docojoc.html
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