自相關(guān)函數(shù)的c語(yǔ)言 自相關(guān)函數(shù)a2cosωt

到底什么是相關(guān)函數(shù)，自相關(guān)函數(shù)

1、相關(guān)函數(shù)是描述信號(hào)X(s),Y(t)（這兩個(gè)信號(hào)可以是隨機(jī)的，也可以是確定的）在任意兩個(gè)不同時(shí)刻s、t的取值之間的相關(guān)程度。

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2、自相關(guān)函數(shù)在不同的領(lǐng)域，定義不完全等效。在某些領(lǐng)域，自相關(guān)函數(shù)等同于自協(xié)方差(autocovariance)。自相關(guān)也叫序列相關(guān)，是一個(gè)信號(hào)于其自身在不同時(shí)間點(diǎn)的互相關(guān)。非正式地來(lái)說(shuō)，它就是兩次觀察之間的相似度對(duì)它們之間的時(shí)間差的函數(shù)。

擴(kuò)展資料

1、在信號(hào)處理中，相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用很廣，主要有信號(hào)中隱含周期性的檢測(cè)，確定未知參數(shù)的線性系統(tǒng)的頻域響應(yīng)，噪聲中信號(hào)中的檢測(cè)，噪聲中信號(hào)的提取等

2、信號(hào)處理中，自相關(guān)可以提供關(guān)于重復(fù)事件的信息，例如音樂(lè)節(jié)拍（例如，確定節(jié)奏）或脈沖星的頻率（雖然它不能告訴我們節(jié)拍的位置）。另外，它也可以用來(lái)估計(jì)樂(lè)音的音高。

參考資料來(lái)源：百度百科——相關(guān)函數(shù)

參考資料來(lái)源：百度百科——自相關(guān)函數(shù)

如何用C語(yǔ)言直接定義自相關(guān)函數(shù)？

main()中r[m]?=?Autocorrelation(data[25],N);改

r[m]?=?Autocorrelation(data,N);?可解決語(yǔ)法錯(cuò)誤

printf("%d\n",r[m]);應(yīng)改為

printf("%f\n",r[m]);

因?yàn)閒loat?r[15];

#includestdio.h

float?data[25]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8};

float?r[15];

int?N=10;

int?i,m;

float?Autocorrelation(float?data[],?int?N)

{for?(m=0;m5;m++){r[m]=0;}

for(?m=0;mN;m++)for(?i=1;?i=N;?i++)r[m]+=?data[i]?*?data[i+m];

return?r[N-1];}

void?main()

{for(m=0;m5;m++)

{r[m]?=?Autocorrelation(data,N);

printf("%f\n",r[m]);}

getch();

}

時(shí)間序列筆記-自相關(guān)

在datacamp網(wǎng)站上學(xué)習(xí)“ Time Series with R ”track

“Introduction to Time Series Analysis”課程 做的對(duì)應(yīng)筆記。

學(xué)識(shí)有限，錯(cuò)誤難免，還請(qǐng)不吝賜教。

如無(wú)特殊說(shuō)明，筆記中所使用數(shù)據(jù)均來(lái)自datacamp課程

自相關(guān)（autocorrelation or lagged correlation）用于評(píng)估時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否依賴于其過(guò)去的數(shù)據(jù)。

假設(shè)時(shí)間序列是弱平穩(wěn)的： 之間的相關(guān)系數(shù)記為 ，函數(shù)ρ稱(chēng)為自相關(guān)函數(shù)(autocorrelation function, ACF)

與之類(lèi)似，自協(xié)方差函數(shù)用 表示

設(shè) 滿足弱平穩(wěn)過(guò)程。

設(shè)有例數(shù)為n的時(shí)間序列數(shù)據(jù)x，按照自相關(guān)函數(shù)的定義，以計(jì)算 為例，我們可以手動(dòng)構(gòu)造計(jì)算自相關(guān)系數(shù)的成對(duì)數(shù)據(jù)，x_t0 x_t1對(duì)應(yīng)x[t],x[t-1]，然后用cor()函數(shù)計(jì)算 ，本例中n=150:

cor(x_t0, x_t1)輸出為：0.7630314

acf(..., lag.max =1, plot = FALSE)函數(shù)可以用來(lái)計(jì)算lag為1的自相關(guān)系數(shù)：

acf()函數(shù)輸出中l(wèi)ag為1的自相關(guān)系數(shù)為0.758

可以看出我們手動(dòng)計(jì)算的結(jié)果和acf()函數(shù)計(jì)算的結(jié)果略有不同。這是因?yàn)閍cf()使用的是用n作為分母的計(jì)算版本而手動(dòng)計(jì)算利用cov()函數(shù)使用的是用n-h（這里h=1）作為分母的計(jì)算版本。

acf()函數(shù)以n作為分母的計(jì)算方法算出的自相關(guān)系數(shù)是有偏的，但是在時(shí)間序列分析中更常用（preferred）。

驗(yàn)證兩種計(jì)算方法相差一個(gè)因子：(n-h)/n

cor(x_t1, x_t0) * (n-1)/n輸出結(jié)果為0.7579445.

acf(x, lag.max = 1, plot = F)[1][[1]]輸出結(jié)果為0.7579761

看來(lái)除了課程中提到的計(jì)算版本分母不同以外這兩種計(jì)算方法還有其他的差異導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果在考慮到分母問(wèn)題以后仍然有一點(diǎn)點(diǎn)微小的不同。

acf(..., lag.max = ..., plot = FALSE)函數(shù)會(huì)計(jì)算h=0,1,2...直到lag.max參數(shù)指定值對(duì)應(yīng)的自相關(guān)系數(shù)。

此外，acf()函數(shù)的plot選項(xiàng)默認(rèn)為T(mén)RUE，可以生成自相關(guān)圖，自相關(guān)圖會(huì)顯示各lag值對(duì)應(yīng)的自相關(guān)系數(shù)，并用藍(lán)色水平虛線表示自相關(guān)系數(shù)為0的95%置信區(qū)間邊界線，如果自相關(guān)系數(shù)在兩條虛線以內(nèi)則表明自相關(guān)系數(shù)沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

例子數(shù)據(jù)：x顯示出強(qiáng)持續(xù)性（persistence），即時(shí)間序列的值與前一測(cè)量值呈現(xiàn)出強(qiáng)相關(guān)性；y具有周期性，周期大約為4；z則沒(méi)有明確的模式。

對(duì)上面三個(gè)時(shí)間序列使用acf()函數(shù)：

本文題目：自相關(guān)函數(shù)的c語(yǔ)言 自相關(guān)函數(shù)a2cosωt
文章轉(zhuǎn)載：http://muchs.cn/article48/ddiiehp.html

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