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C語言數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)遞歸之斐波那契數(shù)列
首先,關(guān)于遞歸深度,遞歸提供了一個簡單的定義。如果調(diào)用Fibonacci(),當(dāng)n為1或2時Fibonacci(n)應(yīng)返回1;對于其他數(shù)值應(yīng)返回Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
long Fibonacci(n) { if (n > 2) return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2); else return 1; }
然后是兔子總數(shù)問題。
有一對兔子,從出生后第三個月起每個月都生一對兔子,小兔子長到第三個月后又生一對兔子,假如兔子都不死,每個月兔子對數(shù)為多少?
思考這道題的時候,如果你簡單的推算一下,會發(fā)現(xiàn)兔子每個月的對數(shù)就是斐波那契數(shù)列。
第一個月:1對;
第二個月:1對;
第三個月:2對;
第四個月:3對:
第五個月:5對:
第六個月:8對;
……
我之前做這道題的時候,覺得思路很簡單,就是從第三個月起,求每個月的兔子數(shù)時,只要把這個月的前兩個月總數(shù)相加。
這是我之前的代碼,用f1和f2表示月。:
#include<stdio.h> int main() { int f1,f2; int month,ct; printf("請輸入月份:"); scanf("%d",&month); if(month<=2) printf("兩只。\n"); if (month > 2) { f1 = f2 = 1; ct = 0; while(ct < month -2){ f1 = f1+f2; ct += 1; f2 = f1+f2; ct += 1; } if (month %2 == 0){ printf("第 %d 個月的兔子對數(shù)為:%d.\n",month,f2); } if (month %2 == 1){ printf("第 %d 個月的兔子對數(shù)為:%d.\n",month,f1); } } return 0; }
其實(shí)這個代碼離遞歸就差一步,很接近了。但是我當(dāng)時完全沒有想到。
這是我重新修改之后的代碼:
#include<stdio.h> long Fibonacci(n) { if (n > 2) return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2); else return 1; } int main() { long num; int month; printf("請輸入月份:"); scanf("%d",&month); num = Fibonacci(month); printf("這個月的兔子對數(shù)為%d.\n",num); return 0; }
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